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1.(1)若x 2 +x -1=0,则x 3 +2x 2 +3=___;
(2) 把(x 2 -x +1) 6 展开后得a 12 x 12 +a 11 x 11 +…+a 2 x 2 +a 1 x+a 0 ,则a 12 +a 10 +a 8 +a 6 +a 4 +a 2 +a 0 =___.
2.多项式2x 3 -5x 2 +7x-8与多项式ax 2 +bx+11的乘积中，没有含x 4 的项，也没有含x 3 的项，则a 2 +b=___.
3.若多项式3x 2 -4x +7能表示成a (x +1) 2 +b(x +1)+c的形式，则a、b、c分别为___.
4.若(2x -1) 5 =a 5 x 5 +a 4 x 4 +a 3 x 3 +a 2 x 2 +a 1 x+a 0 ,则a 4 +a 2 +a 0 的值是___.
5.若x 2 -xy-2y 2 -x -7y-6=(x -2y+A)(x +y+B),则A +B =___.
6.已知6x 2 -7xy-3y 2 +14x+y+a=(2x-3y+b)(3x+y+c),则abc=___.
7.如果多项式(x -a)(x +2)-1能够写成两个多项式(x +3)和(x +b)的乘积，那么a=___,b=___.
8.在1~100之间若存在整数n,使x 2 +x-n能分解为两个整系数一次式的乘积，这样的n有___个.
9.已知二次三项式x 2 -mx -8在整数范围内可以分解为两个一次因式的积，则整数m的可能取值为___.
10.已知多项式ax 3 +bx 2 -47x -15可被3x +1和2x -3整除，则a+b=___.
11.是否存在常数p、q使得x 4 +px 2 +q能被x 2 +2x+5整除？如果存在，求出p、q的值，否则请说明理由.
12.已知a是方程2x
2
+3x -1=0的一个根，求代数式
的值.
13.试确定a和b,使x 4 +ax 2 -bx +2能被x 2 +3x +2整除.
14.已知关于x的三次多项式f(x),除以x 2 -1时，余式是2x-3,除以x 2 -4时，余式是-3x -4,求这个三次多项式.
15.已知a、b、c、d为整数,ab+cd能被a-c整除，求证:ad+bc也能被a-c整除.