第12讲
分式的运算

一、填空题(每题5分，共50分)

1.已知a+b= ,则 +ab=___.

2.若a、b、c都是负数，且 < < ,则a、b、c的大小关系为.

3.计算 ____=.

4.已知a+b+c=0,abc≠0,则代数式 + + =___.

5.若存在三个实数m、p、q,满足m+p+q=18,且 + + = ,则 + + 的值为___.

6.已知关于x的方程x+ =a+ 的两根分别为a和 ,则方程x+ =a+ 的两根为___.

7.设非零实数a、b、c满足 ,则 的值为.

8.已知实数a、b、c,满足abc= -1,a+b+c=4, + + = ,则a ² +b ² +c ² =___.

9.如图12-1所示,△ABC的面积为S,在BC上有点A',且BA'∶A'C =m(m >0);在CA的延长线有点B',且CB'∶AB'=n(n >1);在AB的延长线有点C',且AC'∶BC'=k(k > 1).则S _△A'B'C' =___.

10.已知a、b、c、n是互不相等的正整数，且 + + + 也是整数，则n的最大值是___.

二、解答题(每题10分，共50分)

11.已知a ² -6a+9 与|b-1|互为相反数，求代数式 ÷ 的值.

12.求和S= + + + …+ .

13.已知三角形的三边长分别为a、b、c,且满足 =b, =c, =a.求三角形的面积.

14.已知 =4, =5, =6,求17a+13b-7c的值.

15.已知a、b、c、d、x、y、z、w是互不相等的非零实数，且 = ,求 的值. gJg5njSN5JrZEccrBK5llCBuomnM3OaBRkrsMRUfmVqEqhIO6TONw6YtpFNydnDx