1.将x 5 + x 4 +1因式分解得___.
2.已知a=2002x +2003,b=2002x +2004,c=2002x +2005,则多项式a 2 +b 2 +c 2 -ab-bc-ca的值为___.
3.计算:3×
-2016×
=___.
4.若x 2 +kx +20能在整数范围内因式分解,则k可取的整数值有___个.
5.分解因式(xy-1) 2 -(x +y-2xy)(2-x -y)=___.
6.因式分解x 2 -ax +b,甲看错了a的值,分解的结果为(x +6)(x -1),乙看错了b的值,分解的结果为(x -2)(x +1),那么x 2 -ax +b分解因式正确的结果为___.
7.四边形的四条边长依次为a、b、c、d,且它们满足a 2 +b 2 +c 2 +d 2 =2(ac+bd),则此四边形的形状为___.
8.已知N =5 2 ×3 2n+1 ×2 n -3 n ×6 n+2 ,则N可因式分解为___.
9.因式分解:x 2 -8xy+15y 2 +2x -4y-3=___.
10.小华在抄因式分解的题目时,不小心漏抄了x的指数,她只知道该数为不大于10的非负整数,并且能利用平方差公式因式分解,她抄在作业本上的式子是x □ -4y 2 (“□”表示漏抄的指数,且x,y ≠0),则这个指数可能的结果有___.
11.a、b、c为正整数,且a 2 +b 3 =c 4 ,求c的最小值.
12.如果关于x的方程x 2 +bx-c=0可变形为(x-m)(x-n)=0,其中m、n都是整数,并且b=9a-3,c=8a-2,求b、c的值.
13.求所有满足下列条件的四位数
,使得
=(
)
2
,其中数字c可以是0.
14.若多项式x 2 +mx +4在整数范围内可因式分解,求m的值.
15.小明在解方程
-
=2时采用了下面的方法:
(
-
)(
+
)=(
)
2
-(
)
2
= (24-x)-(8-x)= 16,又有
-
= 2,可得
+
= 8,将这两式相加可得
,将
=5两边平方可解得x =-1,经检验x =-1是原方程的解.
请你学习小明的方法,解方程
+
=16.