1.若x 3 +ax 2 +bx +8有两个因式x +1和x +2,则a+b=___.
2.已知a、b、c均为不等于1的正数,且a-2 =b 3 =c 6 ,则abc的值为___.
3.已知a+x
2
=2010,b+x
2
=2011,c+x
2
=2012,且abc=24,则代数式
+
+
-
-
-
的值为___.
4.多项式 9x 4 +5x 2 y 2 -8y 4 -8xy 3 +18x 3 y除以 3x -2y的商式为___,余式为___.
5.设x =1 2 -2 2 +3 2 -4 2 +5 2 -…-2018 2 +2019 2 ,以2020除x,所得余数为___.
6.已知(3x +1) 5 =ax 5 +bx 4 +cx 3 +dx 2 +ex +f,则a -b +c -d +e -f值为___.
7.若x 3 -x 2 +x -2=0,则x 4 +2x 3 -2x 2 +x -1=___.
8.已知x +y -2是二元二次式x 2 +axy +by 2 -5x +y +6的一个因式,则a +b=___.
9.若x 3 -6x 2 +ax +b能被(x -1)(x -3)整除,则a 2 -b 2 的值___.
10.已知a
2
+4a+1=0,且
=5,则m =___.
11.设a、b、c、d都是正整数,并且a 5 =b 4 ,c 3 =d 2 ,c-a=19,求d-b的值.
12 .已知多项式2x
2
+3xy-2y
2 -
x+8y -6= (x+2y+m)(2 x-y+n),求
的值.
13.已知a、b、c为有理数,且多项式x 3 +ax 2 +bx +c能够被 x 2 +3x -4整除.
(1)求4a+c的值.
(2)求2a-2b-c的值.
(3)若a、b、c为整数,且c ≥a >1,试比较a、b、c的大小.
14.已知多项式2x 4 -3x 3 +ax 2 +7x +b能被x 2 +x -2整除,求ba的值.
15.一个关于x的二次多项式f(x),它被x-1除时余2,它被x-3除时余28,它还可被x +1整除,求f(x).