第8讲
整式的除法

一、填空题(每题5分，共50分)

1.若x ³ +ax ² +bx +8有两个因式x +1和x +2,则a+b=___.

2.已知a、b、c均为不等于1的正数，且a-2 =b ³ =c ⁶ ,则abc的值为___.

3.已知a+x ² =2010,b+x ² =2011,c+x ² =2012,且abc=24,则代数式 + + - - - 的值为___.

4.多项式 9x ⁴ +5x ² y ² -8y ⁴ -8xy ³ +18x ³ y除以 3x -2y的商式为___,余式为___.

5.设x =1 ² -2 ² +3 ² -4 ² +5 ² -…-2018 ² +2019 ² ,以2020除x,所得余数为___.

6.已知(3x +1) ⁵ =ax ⁵ +bx ⁴ +cx ³ +dx ² +ex +f,则a -b +c -d +e -f值为___.

7.若x ³ -x ² +x -2=0,则x ⁴ +2x ³ -2x ² +x -1=___.

8.已知x +y -2是二元二次式x ² +axy +by ² -5x +y +6的一个因式，则a +b=___.

9.若x ³ -6x ² +ax +b能被(x -1)(x -3)整除，则a ² -b ² 的值___.

10.已知a ² +4a+1=0,且 =5,则m =___.

二、解答题(每题10分，共50分)

11.设a、b、c、d都是正整数，并且a ⁵ =b ⁴ ,c ³ =d ² ,c-a=19,求d-b的值.

12 .已知多项式2x ² +3xy-2y ^{2 -} x+8y -6= (x+2y+m)(2 x-y+n),求 的值.

13.已知a、b、c为有理数，且多项式x ³ +ax ² +bx +c能够被 ^{x 2} +3x -4整除.

(1)求4a+c的值.

(2)求2a-2b-c的值.

(3)若a、b、c为整数，且c ≥a >1,试比较a、b、c的大小.

14.已知多项式2x 4 -3x 3 +ax 2 +7x +b能被x 2 +x -2整除，求ba的值.

15.一个关于x的二次多项式f(x),它被x-1除时余2,它被x-3除时余28,它还可被x +1整除，求f(x). xvlY9pOtLJC4XKHySThLGyAFZefiV3wM9MLUO0AVapDNMOAWuXX2VgMwxVOXyOkb