第3讲
方程的解法

一、填空题（每题5分，共50分）

1.若方程x ² -3x-1=0的两根也是方程x ⁴ +ax ² +bx+c=0的根，则a+b-2c的值为___.

2.方程（y-4）（y-3）（y-2）（y-1）+1=0的解为___.

3.方程x ² -1=（4-2 3）（x+2）的解为___.

4.用[x]表示不大于x的最大整数，则方程x ² -2[x]-3=0的解为___.

5.方程x ² + =3的解为___.

6.已知正实数x满足x ³ +x ^-3 +x ⁶ +x ^-6 =2754，则 =___.

7.关于x的方程 =a仅有两个不同的实根，则实数a的取值范围是___.

8.从-3、-2、 、1、3这五个数中随机地抽取一个数，记为a，若a使得关于x的不等式组 无解，且使得关于x的分式方程 =-1有正整数解，则这五个数中所有满足条件的a的值之和为___.

9.设N=23x+92y为完全平方数，且N不超过2392，则满足上述条件的一切正整数对（x,y）共有___对.

10.若100a+64和201a+64均为四位数，且均为完全平方数，则整数a的值是___.

二、解答题（每题10分，共50分）

11.已知关于x的方程（m ² -1）x ² -3（3m-1）x+18=0有两个正整数根（m是整数）.△ABC的三边a、b、c满足c= ,m ² +a ² m-8a=0,m ² +b ² m-8b=0.

求:（1）m的值;（2）△ABC的面积.

12.解方程:x ² -6x-6-x =0.

13.解方程: =1.

14.已知关于x的方程 =2x+m没有正实数根，求m的取值范围或值.

15.设a、b为实数，关于x的方程 无实根，求代数式8a+4b+|8a+4b-5|的值. bCEh+XWWrf9WJ8kLTS2C5Iy2ZDEPfMUREEtDGWWH7iaRCPoImH0zEPKlsDysIhM/