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1.如图9-1所示，有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m.设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，则水深超过___m时就会影响过往船只在桥下的顺利航行.
图9-1
2.竖直上抛的小球离地面高度为关于其运动时间的二次函数，小红相隔1s依次竖直上抛出两个小球.假设两个小球出手时离地面高度相同，在各自抛出后1.1s时到达相同的最大离地面高度.若第一个小球抛出后ts时在空中与第二个小球的离地面高度相同，则t=___.
3.如图9-2所示，已知女子排球场的长度OD为18m，位于球场中线处的球网AB的高度为2.24m，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方2m的C点向正前方飞去，排球的飞行路线是抛物线的一部分，当排球运行至离点O的水平距离OE为6m时，到达最高点G，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系.
若李明同学发球要想过网，又使排球不会出界（排球压线属于没出界），则抛物线方程中二次项系数的最大值为___.
4.如图9-3所示，边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀，其中AF=2,BF=1，为了合理利用这块钢板.将在五边形EABCD内截取一个矩形块MDNP，使点P在AB上，点N在CD上，要求面积最大，则钢板的最大利用率为___（最大面积与五边形面积之比）.
图9-2
图9-3
5.某商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为
（1≤t≤48,t为整数）,且日销售量y（kg）与时间t（天）的关系式为y=120-2t（1≤t≤48,t为整数）。在实际销售的前30天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润给“精准扶贫”对象。统计发现：在前30天的销售过程中，只有在前28天中，每天扣除捐赠后的日销售利润w（元）随时间t（天）的增大而增大，则n的取值范围是___.
6.某单位花50万元买回一台高科技设备，该设备投入使用后，若将养护和维修的费用均摊到每一天，则有结论：第x天应付的养护费和维修费为
元.将该设备从投入使用起的养护费、维修费及设备购买费之和均摊到每一天，叫作日平均损耗.那么日平均损耗的最小值为___元.
7.已知二次函数y=x
2
+（m+3）x+m+2，当-1<x<3时，恒有y<0;关于x的方程x
2
+（m+3）x+m+2=0的两个实数根的倒数和小于
.则m的取值范围是___.
8.若函数y=x 2 -3x+4 与y=2x+m在 0≤x≤3 上有两个交点，则m的取值范围是___.
9.设二次函数y1=a（x-x 1 ）（x-x 2 ）（常数a≠0,x 1 ≠x 2 ）的图像与一次函数y2=dx+e（常数d≠0,e待定）的图像交于点（x 1 ,0）.若函数y=y1+y 2 的图像与x轴仅有一个交点，则x 2 -x 1 的值为___.
10.已知当-1≤x≤0时，函数y=|x 2 +（m-1）x+（m 2 -3m+1）|随着x的增大而增大，则实数m的取值范围是___.
11.某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾的养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系为
日销售量y（kg）与时间t（天）之间的函数关系如图9-4所示.
图9-4
（1）求日销售量y与时间t的函数关系式.
（2）哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少?
（3）该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元?
12.如图9-5所示，正方形ABCD的边长为1，对角线AC与BD相交于点O，点P是AB边上的一个动点（点P不与点A、B重合）,CP与BD相交于点Q.
先按下列要求画出相应图形，然后求解问题.
（1）把线段PC绕点P旋转90°，使点C落在点E处，并连接AE.设线段BP的长度为x,△APE的面积为S.试求S与x的函数关系式.
（2）求出S的最大值，判断此时点P所在的位置.
图9-5
13.如图9-6所示，点A为y轴正半轴上一点，A、B两点关于x轴对称，过点A任作直线交抛物线
于P、Q两点.
（1）求证:∠ABP=∠ABQ.
（2）若点A的坐标为（0,1），且∠PBQ=60°，试求所有满足条件的直线PQ的方程.
图9-6
14.已知抛物线y=-2x 2 +（b-2）x+（c-2020）,b,c为常数.
（1）若抛物线的顶点坐标为（1,1），求b、c的值.
（2）若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求c的取值范围.
（3）在（1）的条件下，存在正实数m、n（m <n），使得当m ≤x≤n时，恰好有
，求m和n的值.
15.求所有可能的素数p，使得抛物线
上有点（x
0
,y
0
）满足x
0
、y
0
均为素数.