第6讲
整式的概念和整式的加减

一、填空题（每题5分，共50分）

1.如果代数式 与 是同类项，那么 b =___.

2.已知 m ² +2 mn =13,3 mn +2 n ² =21,则2 m ² +13 mn +6 n ² -44的值为___.

3.若两个单项式2 x ^m y ⁿ 与-3 xy ^{3 n} 的和也是单项式，则（ m + n ） ^m 的值是___.

4.若单项式- 与 的差是一个单项式，则 m + 的值为___.

5.当 x =2时，代数式 ,若 x =-2时, 的值为___.

6.若关于 x 的整式（2 x ² + x ）-[ kx ² -（3 x ² - x +1）]的值是常数，则 k 的值为___.

7.如图6-1所示为某三岔路口交通环岛的简化模型。在某高峰时段，单位时间进出路口A、B、C的机动车辆数如图所示，图中 、 、 分别表示该时段单位时间通过路段 的机动车辆数（假设单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则 、 、 的大小关系是___.（用“>”“<”或“=”连接）

8.同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整。甲商场：第一次提价的百分率为 a ,第二次提价的百分率为 b ;乙商场：两次提价的百分率都是 （ a >0, b >0,且 a ≠ b ）；丙商场：第一次提价的百分率为 b ,第二次提价的百分率为 a ,则提价最多的商场是___.

9.若 x =2019,则|4 x ² -5 x +9|-4| x ² +2 x +2|+3 x +7的值为___.

10.已知在图6-2所示5×5的表中的21个空格填入整数，使得满足以下条件:

（1）在每横行的三个相邻的数，最左、最右的两个数的平均值等于中间的数;

（2）在每竖列的三个相邻的数，最上、最下的两个数的平均值等于中间的数.

则表格中记有﹡号的空格的数是___.

二、解答题（每题10分，共50分）

11.已知 m 、 x 、 y 满足以下条件:

（1） +5| m |=0;

（2）- 与 是同类项.

求代数式 - 的值.

12 .我们称使得 成立的一对数 a 和 b 为“相 ^ 伴数对”，记为（ a , b ）.

（1）若（1, b ）是“相伴数对”，求 b 的值.

（2）写出一个“相伴数对”（ a , b ），其中 a ≠0,且 a ≠1.

（3）若（ m , n ）是“相伴数对”，求代数式 m 的值.

13.某校初二年级有A、B、C三个课外活动小组，但A组中的女生比B组中的女生多4名,B组中的女生比C组中的女生多1名。如果从A组调10人去B组中，再从B组调10人去C组中，最后从C组调10人回A组中，结果各组的女生人数都相等。已知从C组调入A组的学生中只有2名女生。问：分别从A、B组调出的人数中各有几名女生?

14.某水果批发商只剩下最后5箱重量不同的荔枝，重量分别为 m 、 n 、 p 、 q 、 r .现来了两位零售商贩争着要这5箱荔枝，经协商两人各得相同重量的荔枝。为尽可能减少重新包装的麻烦，只拆分其中一箱包装成两箱，这两箱两人各取一箱且两人各得三箱。有人说：这无法做到。你认为能行吗？并对你的结论说明理由.

15.任意写一个个位数字不为0的四位正整数 A ,将该正整数 A 的各位数字顺序颠倒过来得到四位正整数 B ,则称 A 和 B 为一对四位回文数。例如 A =2016, B =6102,则 A 和 B 就是一对四位回文数，现将 A 的回文数 B 从左往右，依次顺取三个数字组成一个新数，最后不足三个数字时，将开头的一个数字或两个数字顺次接到末尾，在组成三位新数时，如遇最高位数字为零，则去掉最高位数字，由剩下的两个或一个数字组成新数，将得到的所有新数求和，把这个和称为 A 的回文数 B 作三位数的和。例如将6102依次顺取三个数字组成的新数分别为610、102、26、261,它们的和为610+102+26+261=999,把999称为2016的回文数作三位数的和.

（1）请直接写出一对四位回文数，猜想一个四位正整数的回文数作三位数的和能否被111整除？并说明理由.

（2）已知一个四位正整数 （千位数字为1,百位数字为 x 且0≤ x ≤9,十位数字为1,个位数字为 y 且0≤ y ≤9）的回文数作三位数的和能被27整除，请求出 x 与 y 的数量关系. RoAlQwOJxhoE+TD7Lx2PS/o2pH05UsCFYS4UK1MLnNDcG3EiZ1WxeSwrpRW/lU9K