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1.从-4、-2、-1.5、-0.5、0、2.5、3这7个数中任意选出几个作乘法运算，乘积的最大值是___，最小值是___.
2.公交车上显示线路号码的每个数字都是由7个同样的液晶条组成。若某线路号码是两位数，并且是两个质数之积，但由于液晶条坏了一个，不能发光，显示成51路（如图24-1所示），则符合要求的质数中最小的一个是___.
图24-1
3.汤姆的计算机开机密码只含数字0~9,如果仅猜测一次，密码正确的概率小于
,那么密码至少有___位.
4.如果4个不同的质数的和为37,那么这样的4个质数乘积的最大值是___，最小值是___.
5.若两个正整数的最小公倍数为2010,这两个数的最大公约数是最小的质数，则这两个数的和的最大值是___，这两个数的差的绝对值的最小值是___.
6.设 x 1 、 x 2 、 x 3 、 x 4 、 x 5 、 x 6 、 x 7 是自然数，且 x 1 < x 2 < x 3 < x 4 < x 5 < x 6 < x 7 , x 1 + x 2 = x 3 , x 2 + x 3 = x 4 , x 3 + x 4 = x 5 , x 4 + x 5 = x 6 , x 5 + x 6 = x 7 ,又 x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 + x 7 =2010,那么 x 1 + x 2 + x 3 的最大值是___.
7.已知由小到大的10个正整数 a 1 , a 2 ,…, a 10 的和是2000,那么 a 5 的最大值是___，这时 a 10 的值应是___.
8.两个正方体骰子的每一个面上都写了一个正整数，随意的投掷这两个骰子，若朝上的两个面内的数的和为偶数的概率最小是 P ,则 P =___.
9.已知A商品的单价是50元,B商品的单价是60元，几所学校各付款1220元购买了这两种商品，任意两所学校购买的A商品的数量不同。则参加这次导购的学校最多有_____所.
10.如果一个省份拥有超过全国7%的人口，便称为大省。现知，对于某国的每个大省，都可以找到该国另外两个各自拥有较少人口的省份，他们所拥有的人口总数超过该大省。那么，该国最少可能拥有___个省份.
11.某国共有15个城市，某些城市之间开设有航线，这些航线分别属于3家不同的航空公司。今知，无论哪一家航空公司退出营运（停飞它的所有航线），都仍然可利用其余两家公司的航线，由任何城市飞往其他任何城市（包括中转后到达）。试问，该国最少有多少条航线?
12.某林场安排了7天的植树工作。从第二天起每天都比前一天增加5个植树的人，但从第二天起每人每天都比前一天少植5棵树，且同一天植树的人，植相同数量的树，若这7天共植树9947棵，则植树最多的那天共植了多少棵树？植树最少的那天有多少人在植树?
13.已知整数 x 0 , x 1 , x 2 ,…, x 2002 , x 2003 满足条件:
求
的最小值.
14.圆周上放有2009个数，每个数都是+1或-1,但它们不全相同。考察其中一切可能的相连放置的10个数。求出每相连10个数的乘积，再把所有这些乘积相加。试求可能得到的和数的最大值.
15.机床生产两种不同类型的元件。在传送带上一字排开地放着它刚刚生产出的75件元件。只要传送带一开始转动，机床就着手生产那种在传送带上数量较少的元件。传送带上每一分钟都有一件运转到末端的元件落入储藏箱。在传送带运转若干分钟之后，传送带上元件的分布情况会第一次重复出现初始时的状况.
（1）试问，最少需要间隔多少分钟?
（2）试求出重复出现最初状况的所有可能的间隔时间.