第13讲
相交线与平行线

一、填空题（每题5分，共50分）

1.如图13-1所示，直线 l ₁ 与 l ₂ 平行，∠1=34°，∠3=75°，求∠2=___.

2.如图13-2所示，直线 l ₁ 与 l ₂ 平行，∠3=74°，∠1和∠2大小相等，求∠2=___.

3.如图13-3所示，直线 AB 与 CD 平行，∠ IJH =∠ JIH =32°，求∠ HEB =___.

4.如图13-4所示，在△ ABC 中 AD ⊥ BC , DE 是△ ADC 中线并且 DE 平行 AB ,则△ ABC 形状为___.（填“等腰三角形”“直角三角形”“等边三角形”）

5.如图13-5所示，直线 AB 与 CD 平行, E 、 F 、 G 三点共线, IJ ⊥ EF 交 EF 于 H ,其中∠1=40°，求∠2=___.

6.如图13-6所示，直线 AB 与 CD 平行, EH 为∠ BEF 角平分线, FG 为∠ CFE 角平分线，则 GF 所在直线与 EH 所在直线的关系为___.（填“平行”或“相交”）

7.如图13-7所示，直线 AB 与 CD 平行，直线 EF 、 HG 、 CD 相交于一点 I ,此图中内错角有___对.

8.如图13-8所示，直线 AB 与 CD 平行, EG 平分∠ AEF , FG ⊥ GE ,∠ GEA =55°，则∠ CFG =___.

9.一个长方体所有棱所在的直线中有___对互相平行的直线.

10 .一个凸7边形各边所在的直线中最多有___对是相互平行的.

二、解答题（每题10分，共50分）

11.平面上有 m + n 条直线 l ₁ , l ₂ ,…, l _{m + n} （ m ≥2, n ≥2），其中存在 m -1条直线与 l ₁ 平行，存在 n -1条直线与 l ₂ 平行，并且 l ₁ ⊥ l ₂ ,求这些直线中共有多少对相互垂直的直线?

12.如图13-9所示, OE 同时平分∠ AOD 和∠ BOC ,且 AO ⊥ BO ,求证: CO ⊥ DO .

13.平面上共有9条直线，其中4条相互平行，则这9条直线最多将平面分成几部分?

14.平面内共有9条直线，任意三条直线不共点，共有27个交点，请描述这9条直线的位置关系.

15.如图13-10所示，已知在△ABC中,CD⊥AB于D,EF⊥AB于F,∠1=∠2.求证：∠ADG=∠B.