第12讲
图形的计数

1.三边均为整数且周长为10的不全等的三角形共有___个.

2.4×4的方格挖去左上角和右下角两个方格后，则剩余的图形中以小方格的各边组成的正方形有___个.

3.将正7边形的所有对角线连起来，有___个以正7边形的边和对角线为边构成的钝角三角形.

4.图12-1中有___个长方形.

5.数一数图12-2中有___条线段.

图12-1

图12-2

6.数一数图12-3中有___条线段，___个三角形，___个梯形.

图12-3

7.观察图12-4所示图形:

图12-4

根据图（a）、（b）、（c）的规律，图（d）中三角形的个数为___.

8.把一张纸剪成5块，从所得纸片中取出若干块，每块再剪成5块，再从以上所有纸片中取出若干块，每块再剪成5块，……这样类似地进行，剪完某一次后停止，共得纸片块数大于等于2006,小于等于2009,则最后的纸片数为___.

9.图12-5中共有___个梯形.

10.图12-6中共有___个三角形.

图12-5

图12-6

11.把正方形的每条边3等分，则以这些分点（不包括正方形的顶点）为顶点的三角形共有多少个?

12.今有长度分别为1,2,3,…,9的线段各一条，可用多少种不同的方法，从中选出若干条，使它们能围成一个正方形?

13.在3×3的方格表中选出一些方格，使得在选出的方格中不存在3个方格同行、同列，或在同一对角线上。这样的选法有多少种?

14.在3×4的方格表中选出3个方格，使得这3个方格任意两个没有公共点，不同的选法有多少种?

15.将一个正六面体的骰子的每个面染上红、黄、蓝三种颜色之一，共有多少种不同染法（旋转后相同的染法认为是同一种染法）?