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第9讲
行程问题

一、填空题(每题5分,共50分)

1.一轮船从重庆到上海要6天,从上海到重庆要8天,那么有一木排从重庆顺流漂到上海要___天.

2 .一辆汽车以72km/h的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷,驾驶员按一下喇叭,5s后听到回响,听到回声时汽车离山谷____m.(声音在空气中的传播速度约为340m/s)

3.甲、乙两人进行3000m长跑,甲离终点还有500m时,乙离终点还有600m,照这样跑下去,当甲到终点时,乙距终点还有___m.

4.某校学生列队以8km/h的速度前进,在队尾校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个通知,然后立即返回队尾,这位学生的速度是12km/h,从队尾赶到排头又回到队尾共用了7.2min,则队伍的长为___m.

5.聪明的小亮在晚上6点多一点开始解一道数学题,当时钟面时针与分针正好成直角,当他解完这道题时,发现此时7点不到,而时针与分针又恰好成直角,则小亮解这道题共用___min.

6.一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶,在某一时刻,客车在前,小轿车在后,货车在客车与小轿车连线的中点处,过了12min,小轿车追上了货车,又过了8min,小轿车追上了客车,再过 t min,货车追上了客车,则 t =___.

7.一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港,然后调头逆流向上到达中游的乙港,共用了12h.已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍,水流速度是2km/h,甲港与乙港相距18km,则甲、丙两港间的距离为___km.

8.在环行自行车赛场内,甲、乙、丙三人骑自行车进行训练,他们的速度是:甲每分钟 圈,乙每分钟 圈,丙每分钟 圈,他们同时出发,起点如图9-1所示(甲从 A 点出发,沿圆周逆时针运动;乙从 B 点出发,沿圆周逆时针运动;丙从 C 点出发,沿圆周顺时针运动),则出发后___min三人第一次相遇.

图9-1

9.小明和小华比赛登楼梯。他们在一幢高楼的地面(一楼)出发,到达28楼后立即返回地面。当小明到达4楼时,小华刚到达3楼,如果他们保持固定的速度,那么小明到达28楼后返回地面途中,将与小华在___楼相遇。(注:一楼与二楼之间的楼梯,均属于一楼,以下类推.)

10.两车在两城间不断往返行驶:甲车从 A 城开出,乙车从 B 城出发,速度为80km/h,且比甲车早出发1h,两车在 C 点相遇;相遇后乙车改为按甲车速度行驶,而甲车却提速20km/h,恰巧又在 C 点相遇;然后甲车再提速5km/h,乙车也提速50km/h,恰巧又在 C 点相遇。则两城相距___km.

二、解答题(每题10分,共50分)

11.在某一次自行车1000m场地追逐赛中(一圈为1000m),甲运动员的战术为:第1分钟的速度为1000m/min,以后每分钟递增200m,到第5分钟开始时由于体力下降,则每分钟递减200m,直至最低速度为600m/min,乙运动员的战术为1200m/min匀速前进。比赛规则规定:两人同时、同地、同向出发,追上一圈者获胜。问:

(1)甲运动员在最高速度时,能否追上乙?

(2)比赛结束时,比赛进行了多长时间?

12.公共汽车每隔 x min发车一次,小红在大街上行走,发现从背后每隔6min开过来一辆公共汽车,而每隔 min迎面驶来一辆公共汽车,如果公共汽车与小红行进的速度都是匀速的,则每隔多长时间发车一次?

13.父亲和儿子在100m的跑道上进行赛跑,已知儿子跑5步的时间父亲能跑6步,儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等。现在儿子站在100m跑道的中点处,父亲站在100m跑道的起点处同时开始跑。问:父亲能否比儿子先到终点?并说明理由.

14.两条船分别从河的两岸同时相对开出,它们各自的速度一定,第一次相遇在距河的一岸800m处,然后继续前进,各自到达对岸后立即折回,第二次相遇在距河的另一岸600m处, 如果认定船转向时不耽误时间,并且不考虑水流速度,问:河宽有多少m?

15.今有12名旅客要赶往40km远的一个火车站去乘火车,离开车时间只有3h了,他们步行速度为4km/h,靠走路已来不及,唯一可以利用的工具只有一辆小汽车,但这辆小汽车连司机在内最多能乘5人,汽车的速度为60km/h,这12名旅客能赶上火车吗?请写出两种方案,是否有最佳方案? AEhxi4DlsHWz4e59FmZq8nYZzvwknGA0E2wYfLPR3t6jTFgZVCd958CpzWP6QvBd

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