第8讲
一元一次方程的应用

一、填空题（每题5分，共50分）

1.奶奶说：“如果不算星期天的话，我84岁了”，那么奶奶的实际年龄是___岁.

2.某项工程，甲单独做需 a 天完成，在甲做了 c （ c < a ）天后，剩下工作由乙单独完成还需 b 天，若开始就由甲、乙两人共同合作，则完成任务需___天（用字母 a 、 b 、 c 表示）.

3.若11个连续奇数的和是2035,把这些数按从小到大顺序排列起来，第6个数是___.

4.某校七年级某班的男生人数是女生人数的1.8倍，在一次数学测试中，全班成绩的平均分是75,其中女生的平均分比男生的平均分高20%,则女生的平均分是___分.

5.如表8-1所示，某些数没有写出，但知道各行、各列以及两条对角线上的三个数之和都为 k ,则 k =___.

6.物理实验室有高度同为10cm的圆柱形容器A和B（如图8-1所示），它们的底面半径分别为2cm和4cm,用一水龙头单独向A注水,3分钟后可以注满容器。在实验室课上，某同学将两容器在它们高度的一半用一个细水管连通（连接细管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，那么6分钟后容器A中水的高度是___cm.（注：若圆柱体底面半径为 r ,高为 h ,体积为 V ,则 V =π r ² h）

7.自行车前后轮胎的使用寿命不同，一般同样的新轮胎，前轮胎使用寿命为11000km,后轮胎使用寿命为9000km.为了使同时购买的前后轮胎同时报废，且使用时间尽可能的长，一般使用一段时间后前后轮胎互换，则应在行驶___km时更换.

8.把99拆成四个数，使得第一个数加上2,第二个数减2,第三个数乘2,第四个数除以2,得到的结果都相等，那么这四个数中最大数减去最小数为___.

9.已知 ,那么代数式1892+48× 的值为___.

10.黑板上写有1, 共100个数字。每次操作先从黑板上的数中选取2个数 a 和 b ,然后删去 a 和 b ,并在黑板上写上数 a + b + ab ,则经过99次操作后，黑板上剩下的数是___.

二、解答题（每题10分，共50分）

11.七年级A班、B班、C班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分。比赛结果统计如下:A班8枪全中,B班1枪脱靶,C班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分.

请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入表8-2并简要说明理由.

12.甲、乙两个缸里都放有水，第一次把甲缸里的水往乙缸里倒，使乙缸的水增加一倍。第二次把乙缸里的水往甲缸里倒，使甲缸所剩的水增加一倍。第三次又把甲缸里的水往乙缸里倒，使乙缸所剩的水增加一倍。这样一来，两缸里各有水64L,问：两个缸里原有的水各是多少L?

13.一个长40cm、宽25cm、高50cm的无盖长方体容器（厚度忽略不计），盛有深为 a cm（ a ≤50）的水。现在容器里放入棱长为10cm的立方体铁块（铁块的底面落在容器的底面上）后，水深是多少?

14.从两个质量分别为12kg和8kg,且含铜的百分数不同的合金上切下质量相等的两块，把所切下的每块和另一块剩余的合金放在一起，熔炼后两个合金含铜的百分数相等，求所切下的合金的质量是多少kg?

15.有一个八位数 ,且 =20436, =30606,求这个八位数 . +kzWqScEOdMS2Oqa+d2SfjoSaLr4J1RIrYfIVV1Lo2xCVbzDgGNyErFrpQqc3PCd