一、填空题（每题5分，共50分）

1.一个正方形的内部有100个点，以正方形的4个顶点和内部的100个点为顶点，将它剪成一些三角形，则一共可以剪成______个三角形.

2.小正方形的边长是1厘米。依次作出如图8-1所示的图形，图中第一个图形的周长是10厘米。第10个图形是由______个正方形组成的，它的周长是______厘米.

3.一楼梯共10级，规定每步只能跨上2级或3级，要登上第10级，共有______种不同走法.

4.如图8-2所示，一只蜜蜂从A处出发，回到家里B处，每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行，共______种回家的方法.

5.某城市的街道非常整齐（如图8-3所示），从西南角A处走到东北角B处，要求走最近的路，并且不能通过十字路口C（正在修路），共有______种不同的走法.

6.100条直线最多可以把平面分为______个部分.

7.用R、G、B三种颜色对如图8-4所示的2×5的表格进行染色，要求有公共边的两个格子必须染成不同的颜色。那么，一共有______种不同的染色方法.

8.20个石子，一个人分若干次取，每次可以取1个、2个或3个，但是取完之后不能留下质数个，有______方法取完。（石子之间不作区分，即只考虑石子个数.）

9.如图8-5所示，一个正六边形的六个区域A、B、C、D、E、F，现给这6个区域着色，要求同一区域染同一种颜色，相邻的两个区域不得使用同一种颜色，现有四种不同的颜色可供选择，则有______种不同的着色方法.

10.如图8-6所示是一个街道图，从A出发到B，至少经过一个☆的最短路线有______条.