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1.把7支完全相同的铅笔分给甲、乙、丙3个人，每人至少1支，问有______种方法.
2.数字和为24的三位数有______个.
3.有2克、5克、20克的砝码各1个，只用这些砝码和一架已经调节平衡了的天平，能称出______种不同的重量.
4.用1、3、5、7、9这五个数字组成五位数，若要求所组成的五位数的个位与万位都是9，且相邻的两个数字互不相同，共有______种不同情况.
5.从1到100这100个数码中取2个，使它们的和是3的倍数，则不同取法有种.
6.在数列7，70，71，72，…，79，700，701…中，排在第2020位的是______.
7.现有6个白色正方体小方块和2个同样大小的黑色正方体小方块，用这8个正方体小方块拼成一个大的正方体，一共可以拼成______个不同的大正方体。（旋转或者翻转以后相同的算同一种）
8.如图6-1所示，有A、B、C、D四个区域，现用5种颜色给各区域染色，要求相邻区域的颜色不同，每个区域染一色。有______种染色方法.
图6-1
9.佳佳在黑板上写了一个五位的数字串，她擦掉其中连续的两个数字，并将它们的差写在那个位置，这时黑板上的数字串为5、0、3、6，她开始在黑板上写的数字串有______种可能.
10.把1、2、3、4、5、6这六个数随机排成一列组成一个数列，要求该数列恰好先增后减，这样的数列有______个.