任务1.2
了解计算机中信息的表示和存储形式

任务要求

肖磊知道利用计算机技术可以采集、存储和处理各种信息，也可将这些信息转换成人类可以识别的文字、声音或视频进行输出。然而让肖磊疑惑的是，这些信息在计算机内部又是如何表示的呢？该如何对信息进行量化呢？肖磊认为，只有学习好这方面的知识，才能更好地使用计算机。

本任务要求了解计算机中的数据及其单位，了解数制及其转换、二进制数的运算、计算机中字符的编码规则和多媒体技术的相关知识。

探索新知

1.2.1 计算机中的数据及其单位

在计算机中，各种信息都是以数据的形式呈现的。数据经过处理后产生的结果为信息，因此数据是计算机中信息的载体。数据本身并没有意义，只有经过处理和描述，才有实际意义。例如，单独一个数据“32℃”并没有什么实际意义，但将其描述为“今天的气温是32℃”时，这条信息就有意义了。

计算机中处理的数据可分为数值数据和非数值数据（如字母、汉字和图形等）两大类。无论什么类型的数据，在计算机内部都是以二进制码的形式存储和运算的。计算机在与外部“交流”时会采用人们熟悉和便于阅读的形式，如十进制数据、文字和图形等，它们之间的转换由计算机系统来完成。

计算机存储和运算数据时，通常要涉及以下3种数据单位。

• 位（bit，b）。计算机中的数据都以二进制码来表示。二进制码只有0和1两个数码，需采用多个数码（0和1的组合）来表示一个数，其中每一个数码称为一位。位是计算机中最小的数据单位。
• 字节（Byte，B）。字节是计算机中组织和存储信息的基本单位，也是计算机体系结构的基本单位。在存储二进制数据时，以8位二进制码为一个单元存放在一起，称为一字节，即1Byte=8bit。在计算机中，通常以B、KB（千字节）、MB（兆字节）、GB（吉字节）或TB（太字节）为单位来表示存储器（如内存、硬盘和U盘等）的存储容量或文件的大小。存储容量是指存储器中能够容纳的字节数。存储单位B、KB、MB、GB和TB间的换算关系如下：
  1KB（千字节）=1024B（字节）=2 ¹⁰ B（字节）
  1MB（兆字节）=1024KB（千字节）=2 ²⁰ B（字节）
  1GB（吉字节）=1024MB（兆字节）=2 ³⁰ B（字节）
  1TB（太字节）=1024GB（吉字节）=2 ⁴⁰ B（字节）
• 字长。计算机一次能够并行处理的二进制码的位数称为字长。字长是衡量计算机性能的一个重要指标，字长越长，数据所包含的位数越多，计算机处理数据的速度也就越快。计算机的字长通常是字节的整数倍，如8位、16位、32位、64位和128位等。

1.2.2 数制及其转换

数制是指用一组固定的数字符号和统一的规则来表示数值的方法。其中，按照进位方式计数的数制称为进位计数制。在日常生活中，人们习惯用的进位计数制是十进制，而计算机则使用二进制。除此以外，进位计数制还包括八进制和十六进制等。顾名思义，二进制就是“逢二进一”的数制；以此类推，十进制就是“逢十进一”，八进制就是“逢八进一”等。

在进位计数制中，每个数码的数值大小不仅取决于数码本身，还取决于该数码在数中的位置。如十进制数828.41，整数部分的第1个数码“8”处在百位，表示800；第2个数码“2”处在十位，表示20；第3个数码“8”处在个位，表示8；小数点后第1个数码“4”处在十分位，表示0.4；小数点后第2个数码“1”处在百分位，表示0.01。也就是说，同一数码处在不同位置所代表的数值是不同的。数码在一个数中的位置称为数制的数位，数制中数码的个数称为数制的基数，十进制数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共10个数码，其基数为10。每个数位上的数码符号代表的数值等于该数位上的数码乘一个固定值，该固定值称为数制的位权数。数码所在的数位不同，其位权数也不同。

无论在何种进位计数制中，数值都可写成按位权展开的形式，如十进制数828.41可写成

828.41=8×100+2×10+8×1+4×0.1+1×0.01　（1-1）

或者

828.41=8×10 ² +2×10 ¹ +8×10 ⁰ +4×10 ^-1 +1×10 _-2 （1-2）

式（1-1）和式（1-2）为将数值按位权展开的表达式，其中10 ⁱ 称为十进制数的位权数，其基数为10。使用不同的基数，可得到不同的进位计数制。假设 R 表示基数，则进位计数制为 R 进制，可使用 R 个基本的数码， R ⁱ 就是位权，其加法运算规则是“逢 R 进一”。任意一个 R 进制数 D 均可以展开表示为

式（1-3）中的 K _i 为第 i 位的系数； i 的取值范围是[- m ， n -1]（ m 是小数部分的位数， n 是整数部分的位数）； R ⁱ 表示第 i 位的权。

在计算机中，可以用括号加数制基数下标的方式来表示不同数制的数。例如，（492）10表示十进制数，（1001.1） ₂ 表示二进制数，（4A9E） ₁₆ 表示十六进制数；也可以用带有字母的形式分别将其表示为（492） _D 、（1001.1） _B 和（4A9E） _H 。在程序设计中，常在数字后直接加英文字母来区分不同的进制数，如492D、1001.1B等。

下面将具体介绍4种常用数制相互转换的方法。

1. 非十进制数转换成十进制数

将二进制数、八进制数和十六进制数转换成十进制数时，只需用该数制的各个位数乘各自对应的位权数，然后将乘积相加，用按位权展开的方法即可得到对应的结果。

（1）将二进制数10110转换成十进制数

先将二进制数10110按位权展开，然后将乘积相加，转换过程如下所示：

（10110） ₂ =（1×2 ⁴ +0×2 ³ +1×2 ² +1×2 ¹ +0×2 ⁰ ） ₁₀

=（16+4+2） ₁₀

=（22） ₁₀

（2）将八进制数232转换成十进制数

先将八进制数232按位权展开，然后将乘积相加，转换过程如下所示：

（232） ₈ =（2×8 ² +3×8 ¹ +2×8 ⁰ ） ₁₀

=（128+24+2） ₁₀

=（154） ₁₀

（3）将十六进制数232转换成十进制数

先将十六进制数232按位权展开，然后将乘积相加，转换过程如下所示：

（232） ₁₆ =（2×16 ² +3×16 ¹ +2×16 ⁰ ） ₁₀

=（512+48+2） ₁₀

=（562） ₁₀

2. 十进制数转换成其他进制数

将十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数时，可先将数值分成整数和小数部分，然后分别进行转换，再拼接起来。

例如，将十进制数转换成二进制数时，对整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分采用“除2取余倒读”法，即将该十进制数除以2，得到一个商和余数 K ₀ ；再用商除以2，又得到一个新的商和余数 K ₁ ；如此反复，直到商为0时得到余数 ；将各次得到的余数，以最后一次的余数为最高位、第一次的余数为最低位依次排列，即 … K ₁ K ₀ ，这就是该十进制数对应的二进制数的整数部分。

小数部分采用“乘2取整正读”法，即将十进制数的小数乘2，取乘积中的整数部分作为相应二进制数小数点后的最高位 K ₋₁ ；取乘积中的小数部分反复乘2，逐次得到 K ₋₂ ， K ₋₃ ，…， K _−m ，直到乘积的小数部分为0或位数达到所需的精确度要求为止；然后把每次乘积所得的整数部分从小数点后自左往右依次排列（ K _-1 K ₋₂ … K _−m ），即所求二进制数的小数部分。

同理，将十进制数转换成八进制数时，整数部分“除8取余”，小数部分“乘8取整”；将十进制数转换成十六进制数时，整数部分“除16取余”，小数部分“乘16取整”。

例如，将十进制数225.625转换成二进制数。用“除2取余倒读”法对整数部分进行转换，再用“乘2取整正读”法对小数部分进行转换，转换过程如下所示：

（225.625） ₁₀ =（11100001.101） ₂

3. 二进制数转换成八进制数、十六进制数

（1）二进制数转换成八进制数

二进制数转换成八进制数的转换原则是“3位分一组”，即以小数点为界，整数部分从右向左每3位分为一组；若最后一组不足3位，则在最高位前面添0补足3位；然后将每组中的二进制数按权相加，得到对应的八进制数。小数部分从左向右每3位分为一组；最后一组不足3位时，尾部添0补足3位；然后按照顺序写出每组二进制数对应的八进制数。

将二进制数1101001.101转换为八进制数，转换过程如下所示：

得到的结果为：（1101001.101） ₂ =（151.5） ₈

（2）二进制数转换成十六进制数

二进制数转换成十六进制数的转换原则是“4位分一组”，即以小数点为界，整数部分从右向左、小数部分从左向右每4位分为一组，不足4位时添0补齐。

将二进制数10111001100011.1011转换为十六进制数，转换过程如下所示：

得到的结果为：（10111001100011.1011） ₂ =（2E63.B）16

4. 八进制数、十六进制数转换成二进制数

（1）八进制数转换成二进制数

八进制数转换成二进制数的转换原则是“一分为三”，即从八进制数的低位开始，将每一位上的八进制数写成对应的3位二进制数；如有小数部分，则从小数点开始，按上述方法分别向左右两边进行转换。

将八进制数162.4转换为二进制数，转换过程如下所示：

得到的结果为：（162.4） ₈ =（1110010.1） ₂

（2）十六进制数转换成二进制数

十六进制数转换成二进制数的转换原则是“一分为四”，即把每一位上的十六进制数写成对应的4位二进制数。

将十六进制数3B7D转换为二进制数，转换过程如下所示：

得到的结果为：（3B7D） ₁₆ =（11101101111101） ₂

1.2.3 二进制数的运算

计算机内部采用二进制数表示数据，主要原因是其技术实现简单，易于转换。二进制数的运算规则简单，可以方便地用于逻辑代数分析以及用于设计计算机的逻辑电路等。下面将对二进制数的算术运算和逻辑运算进行简要介绍。

1. 二进制数的算术运算

二进制数的算术运算也就是通常所说的四则运算——加、减、乘、除，运算规则比较简单，具体介绍如下。

• 加法运算。按“逢二进一”法向高位进位，运算规则为：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10。例如，（10011.01） ₂ +（100011.11） ₂ =（110111.00） ₂ 。
• 减法运算。减法运算实质上是加上一个负数，主要应用于补码运算，运算规则为：0-0=0，1-0=1，0-1=1（向高位借位，结果本位为1），1-1=0。例如，（110011） ₂ -（001101） ₂ =（100110） ₂ 。
• 乘法运算。乘法运算与常见的十进制数的乘法运算规则类似，运算规则为：0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1。例如，（1110） ₂ ×（1101） ₂ =（10110110） ₂ 。
• 除法运算。除法运算也与十进制数的除法运算规则类似，运算规则为：0÷1=0，1÷1=1，而0÷0和1÷0是无意义的。例如，（1101.1） ₂ ÷（110） ₂ =（10.01） ₂ 。

2. 二进制数的逻辑运算

计算机采用的二进制数1和0可以代表逻辑运算中的“真”与“假”、“是”与“否”和“有”与“无”。二进制数的逻辑运算包括“与”“或”“非”“异或”4种，具体介绍如下。

• “与”运算。“与”运算又被称为逻辑乘，通常用符号“×”“∧”或“·”来表示，其运算规则为：0∧0=0，0∧1=0，1∧0=0，1∧1=1。通过上述运算规则可以看出，当两个参与运算的数中有一个数为0时，运算结果也为0；只有参与运算的数都为1时，运算结果才为1，即所有的条件都符合时，逻辑结果才为肯定值。
• “或”运算。“或”运算又被称为逻辑加，通常用符号“+”或“∨”来表示，其运算规则为：0∨0=0，0∨1=1，1∨0=1，1∨1=1。该运算规则表明，只要有一个数为1，运算结果就是1。例如，某一个公益组织规定加入该组织的成员可以是女性或慈善家，那么只要符合其中任意一个条件或两个条件都符合就可加入该组织。
• “非”运算。“非”运算又被称为逻辑否运算，通常通过在逻辑变量上加上划线来表示，如变量 A 的“非”运算结果为 。其运算规则为： 。例如， A 变量表示男性， 就表示非男性，即女性。
• “异或”运算。“异或”运算通常用符号“⊕”表示，其运算规则为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0。该运算规则表明，当逻辑运算中变量的值不同时，结果为1；变量的值相同时，结果为0。

1.2.4 计算机中字符的编码规则

编码就是利用计算机中的0和1两个数码的不同长度表示不同信息的一种约定方式。由于计算机是以二进制编码的形式存储和处理数据的，因此只能识别二进制编码信息。数字、字母、符号、汉字、语音和图形等非数值信息都要用特定规则进行二进制编码后才能存储在计算机中。西文与中文字符由于形式不同，使用的编码方式也不同。

1. 西文字符的编码

计算机通常采用ASCII和Unicode两种编码方式对字符进行编码。

• ASCII。美国信息交换标准代码（American Standard Code for Information Interchange，ASCII）是基于拉丁字母的一套编码系统，主要用于显示现代英语和其他欧洲语言，它被国际标准化组织指定为国际标准（ISO 646标准）。标准ASCII使用7位二进制编码来表示所有的大写和小写字母、数字0～9、标点符号，以及在美式英语中使用的特殊控制字符，共有2 ⁷ =128个不同的编码值，可以表示128个不同字符的编码。其中，低4位编码 b ₃ b ₂ b ₁ b ₀ 用作行编码，高3位编码 b ₆ b ₅ b ₄ 用作列编码。在128个不同字符的编码中，95个编码对应计算机键盘上的符号和其他可显示或输出的字符，另外33个编码被用作控制码，用于控制计算机某些外部设备的工作特性和某些计算机软件的运行情况。例如，字母A的编码为二进制数1000001，对应十进制数65或十六进制数41。
• Unicode。Unicode也是一种国际编码标准，采用两个字节编码，几乎能够表示世界上所有的书写语言中可能用于计算机通信的文字和其他符号。目前，Unicode在网络、Windows操作系统和大型软件中得到应用。

2. 汉字的编码

在计算机中，汉字信息的传播和交换必须基于统一的编码标准才不会造成混乱和差错。因此，计算机能够处理的汉字是包含在国家或国际组织制定的汉字字符集中的汉字，常用的汉字字符集包括GB 2312—1980、GB 18030—2000、GBK和CJK编码等。为了使每个汉字有统一的代码，我国颁布了汉字编码的国家标准，即GB 2312—1980《信息交换用汉字编码字符集　基本集》。这个字符集是目前我国所有汉字系统的统一标准。

汉字的编码方式主要有以下4种。

• 输入码。输入码也称外码，是为了将汉字输入计算机而设计的编码，包括音码、形码和音形码等。
• 区位码。将GB 2312—1980字符集放置在一个94行（每一行称为“区”）、94列（每一列称为“位”）的方阵中，将方阵中的每个汉字所对应的区号和位号组合起来就可以得到该汉字的区位码。区位码用4位数字编码，前两位称为区码，后两位称为位码，如汉字“中”的区位码为5448。
• 国标码。国标码采用两个字节表示一个汉字。将汉字区位码中的十进制区号和位号分别转换成十六进制数，再分别加上20H，就可以得到该汉字的国际码。例如，“中”字的区位码为5448，区码54对应的十六进制数为36，加上20H，即56H；而位码48对应的十六进制数为30，加上20H，即50H，所以“中”字的国标码为5650H。
• 机内码。在计算机内部对字符进行存储与处理所使用的编码称为机内码。对汉字系统来说，汉字机内码在汉字国标码的基础上规定，每字节的最高位为1，每字节的低7位为汉字信息。将国标码的两字节编码分别加上80H（10000000B），便可以得到机内码，如汉字“中”的机内码为D6D0H。

1.2.5 多媒体技术简介

多媒体（Multimedia）是由单媒体复合而成（融合了两种或两种以上）的人机交互式信息交流和传播媒体。多媒体不仅包含文字、图形、图像、视频、音频和动画等媒体信息本身，还包含处理和应用这些媒体信息的一整套技术，即多媒体技术。多媒体技术是指能够同时获取、处理、编辑、存储和演示两种及以上不同类型的媒体信息的媒体技术。在计算机领域，多媒体技术就是用计算机实时、综合处理图像、文字、声频、音频等信息的技术，这些信息在计算机内都是被转换成由0和1表示的数字化信息进行处理的。

1. 多媒体技术的特点

多媒体技术主要具有以下5个特点。

• 多样性。多媒体技术的多样性是指信息载体的多样性。经过多年发展，计算机所能处理的信息已从最初的数值、文字、图形扩展到音频和视频等多种形式的信息。
• 集成性。多媒体技术的集成性是指以计算机为中心综合处理多种信息，包括文字、图形、图像、音频和视频等。此外，多媒体处理工具和设备的集成性能够为多媒体系统的开发与实现建立理想的集成环境。
• 交互性。多媒体技术的交互性是指使用户可以与计算机进行交互，并提供多种交互控制功能，使人们在获取信息的同时，将信息的使用行为从被动变为主动，以增强人机操作界面的交互性。
• 实时性。多媒体技术的实时性是指多媒体技术需要同时处理音频、文字和视频等多种信息。因此，计算机应具有能够对多媒体信息进行实时处理的软硬件环境。
• 协同性。多媒体技术的协同性是指多媒体中的每一种媒体都有其自身的特性，而各媒体之间必须有机配合，并协调一致。

2. 多媒体计算机的硬件

多媒体计算机的硬件除了计算机的常规硬件外，还包括音频/视频处理器、多种媒体输入/输出设备、信号转换装置、通信传输设备及接口装置等。具体来说，多媒体计算机的硬件主要包括以下3类。

• 音频卡。音频卡即声卡，它是多媒体技术中最基本的硬件之一，是实现声波/数字信号相互转换的一种硬件，其基本功能是把来自话筒等的原始声音信息加以转换，通过耳机、扬声器、扩音机和录音机等设备或乐器数字接口（Music Instrument Digital Interface，MIDI）输出。

• 视频卡。视频卡也叫视频采集卡，它用于将模拟摄像机、录像机和电视机输出的视频数据或者视频和音频的混合数据输入计算机，并转换成计算机可识别的数值数据。视频卡按照其用途的不同可以分为广播级视频卡、专业级视频卡和民用级视频卡。
• 各种外部设备。多媒体在信息处理过程中会用到的外部设备主要包括摄像机、数码相机/头盔显示器、扫描仪、激光打印机、光盘驱动器、光笔、鼠标、传感器、触摸屏、话筒、音箱（或扬声器）、传真机和可视电话机等。

3. 多媒体计算机的软件

多媒体计算机的软件种类较多，根据功能的不同可以分为多媒体操作系统、多媒体处理系统工具和用户应用软件3种。

• 多媒体操作系统。多媒体操作系统应具有实时任务调度、多媒体数据转换和同步控制、对多媒体设备的驱动和控制，以及图形用户界面管理等功能。目前，大部分计算机中安装的Windows操作系统已具备上述功能。
• 多媒体处理系统工具。多媒体处理系统工具主要包括多媒体创作软件、多媒体节目写作工具、多媒体播放工具以及其他各类多媒体处理工具，如多媒体数据库管理系统等。
• 用户应用软件。用户应用软件是根据多媒体系统终端用户的要求而定制的应用软件。国内外已经开发出了很多用于图形、图像、音频和视频处理的软件，通过这些软件，用户可以创建、收集和处理多媒体素材，制作出丰富多样的图形、图像和动画。比较流行的应用软件有Photoshop、Illustrator、Cinema 4D、Authorware、After Effects和PowerPoint等。这些软件各有所长，在多媒体数据处理过程中可以综合运用。

4. 常见的多媒体文件格式

在计算机中，利用多媒体技术可以对音频、图像、视频等多种媒体信息进行综合式交互处理，并以不同的多媒体文件格式进行存储。下面介绍常用的多媒体文件格式。

• 音频文件格式。在多媒体系统中，常见的音频文件格式有多种，包括WAV、MIDI、MP3、AU和VOC等。
• 图像文件格式。图像是多媒体中非常基本和重要的一种数据，包括静态图像和动态图像。其中，静态图像又分为矢量图和位图两种，动态图像又分为视频和动画两种。常见的图像文件格式有JPEG、TIFF、BMP、GIF、PNG、WMF等。
• 视频文件格式。视频文件一般比其他媒体文件要大一些，占用存储空间较大。常见的视频文件格式有AVI、MOV、MPEG、ASF、WMV等。

任务实践

（一）巩固不同进制的转换方法

不同进制数字之间的转换是有一定规律的。本任务将带领读者进一步巩固这些转换规律，让大家能够更熟练地进行进制转换。请先熟悉表1-3中各种进制的转换方法，然后将指定的数字转换为要求的进制。

（二）探讨多媒体技术对人们的影响

多媒体技术是将文本、图像、动画、音频、视频等多种媒体信息通过计算机进行数字化加工处理，使多种媒体信息建立逻辑联系，并实现实时信息交互的系统技术。多媒体技术的特点非常鲜明，它不仅能够极大地提高处理效率，也更利于数字媒体的传播、分享和管理。多媒体技术能够实现人机互动效果，让大众接收信息的方式从被动变为主动，这样更利于信息的传播和接收。同时，多媒体技术能够将多方位的、多层次的媒体对象，如文字、图像、音频、视频、动画等结合起来，极大地提升数字媒体作品的质量，丰富数字媒体作品的形式。多媒体技术给人们带来的影响非常大，请查询资料并结合自身了解，将多媒体技术给人们带来的影响归纳到表1-4中。