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◆ 摘要 ：数学证明不是对就是错，数学没有灰色地带。数学界许多人不接受借助计算机证明定理这种方式，戏称那是暴力法。
开普勒猜想的证明花了400年时间，甚至在那项证明公之于世的6年后，仍然有许多数学家在专心致志地思索这个证明问题。1611年，开普勒提出排列球体最有效率的方式是以金字塔形式堆栈，如同世界各地杂货摊老板堆放西红柿、苹果和柳橙那样，但证明这个看起来显而易见的观点却出乎意料地困难。直到1998年，密西根大学数学教授黑尔斯（Thomas C.Hales）才借助计算机成功证明了开普勒猜想。数学界许多人不接受这种证明定理的方式，戏称那是暴力法
。
普林斯顿高等研究院的麦克弗森（Robert MacPherson），也是著名期刊《数学年刊》（ Annals of Mathematics ）的编辑，希望刊登这个证明。依照所有科学文章的发表惯例，他请专家严谨地审查这篇论文。12位数学家仔细研读数百页计算机计算出来的结果，细察和质疑每一个细节。5年后，他们认输了。虽然他们没有发现谬误、缺失或程序错误，但还是觉得不安，因为不可能检查每一行计算编码，重新进行每一步计算机运算，因此，他们无法绝对肯定这个证明的正确性。数学家们又气又累，说他们没法保证这个计算机辅助证明绝对正确。
期刊编辑没有退回这篇在那段时间已经声名大噪的论文，准备采取折中的做法。他们决定刊登这个证明，但附加免责声明，提醒读者计算机辅助证明本身存在的问题。许多同行并不认同这种做法。数学证明不是对就是错，数学没有灰色地带。附加免责声明无异于让人怀疑黑尔斯的研究和他的学生弗格森（Sam Ferguson）。
解决这种困境需要明智的决策。期刊编辑最后的解决方式是把论文分成两部分，2005年11月，《数学年刊》发表了第一部分，只讲述证明的策略。第二部分包含较多具争议的内容，2006年在期刊《离散与计算几何》（ Discrete and Computational Geometry ）上以6篇系列文章的形式发表。
虽然《数学年刊》或可说为困境找到了出路，它的做法却不完全一致。2003年，经过7年的等待后，《数学年刊》刊登了3位数学家撰写的一篇文章，描述计算机如何进行百万次运算，以找出一个问题的7个特例。罗格斯大学的泽尔伯格（Doron Zeilberger）拥护计算机证明，认为《数学年刊》有时采用双重标准。但他承认，处理像证明开普勒猜想这样存在已久又颇具声望的问题时，必须设定稍高的标准。