1.5 研究火星轨道得到的第一定律
——椭圆律

在得到了地球面积律后，开普勒意识到了火星面积律也可以借鉴。这次用他自创的开氏量天术（注2）打了胜仗，而他那种百折不挠、坚毅卓绝的性格，使得他在建立火星面积律后，自然而然地想一鼓作气研究火星的轨道究竟是何种曲线。然而，当开普勒用第谷的观测资料研究火星运动时却发现，如果火星真是在做圆周运动的话，就会与第谷的观测资料有8'的误差（即1°的8/60）。

在这一误差面前，开普勒以非凡的创造性精神大胆扬弃了一些不符合观测的传统观念，认为火星的轨道是一个略扁的圆形，太阳并不位于这一轨道的中心，而是位于这一轨道的中轴线上略偏离中心的位置。开普勒还确定了火星的远日点和近日点。在计算中，开普勒发现火星在远离太阳的那部分轨道上运行的时间要长得多。凭直觉，开普勒认为火星的轨道应该是个卵形。这与哥白尼认为行星运动一定是圆周运动的观点有了矛盾，但开普勒既没有怀疑日心说，也没有怀疑第谷的观测资料，而是独辟蹊径地认为哥白尼日心说里的“圆周运动”值得怀疑。这种怀疑在当时可不是一件简单的事，因为当时圆周被赋予了巨大的形而上学和审美意义。接下来的工作就是按照他刚发现的面积律，研究什么样的卵形才能和第谷的观测结果相吻合。

确定该卵形准确形状十分复杂艰辛，1604年，开普勒用了整整一年时间做这项工作。他在给友人的信中说自己已经试了20种不同的卵形。最后，他选择用椭圆形进行计算。在计算过程中，开普勒发现这一形状与数据几乎完全吻合。他突然意识到可以用三角函数的方法计算出行星的轨道必然是椭圆形的，太阳位于该椭圆的一个焦点上（注3）。就此，开普勒彻底战胜了火星，得出了关于行星运动的“第一定律”：椭圆律 ^[3] 。现在他可以准确描述火星在其轨道上运行时与太阳之间距离的变化情况了。这也解决了一直困扰他的有关面积律的准确性问题。开普勒写道：“就像突然从梦中醒来一样，我看到了曙光。”

在确定了火星以及其他行星都是沿椭圆轨道运行以后，开普勒迫切地希望了解：“为什么行星偏爱椭圆运动？行星运动的原因是什么？”这是以前的天文学家包括哥白尼从未提出过的问题。1605年，开普勒在写给一位朋友的信中表达了他追求的目标：

我一心想探讨其中的物理原因。我的目标是想证明天体的机器不宜比作神圣的有机体，而应该比作一座时钟。因为几乎所有这些各种各样的运动，只是借助于单一的、十分简单的磁力而形成的，就像时钟的各种运动只是由于一个重锤造成的一样。此外，我还可证明，这个物理概念可以通过计算和几何学表示出来。

这就是说，开普勒认为天体仿佛是一个大钟，被一个单一的力所驱动，而且这个力与地球上所具有的力应该具有同质性。这是一个天才的、划时代的预言，也是开普勒不同于同时代天文学家的独特之处。他不满足于用数学描述世界，而且还希望用物理探索世界之因。开普勒借鉴当时的英国物理学家吉尔伯特的观点，认为太阳是一个巨大的磁石，绕太阳旋转的每一个行星是小的磁石。行星正是靠着太阳的磁力绕太阳旋转，在旋转的时候，行星时而北极面向太阳，时而南极面对太阳，于是太阳对各个行星时而吸引、时而排斥。正是这一物理学原因使得行星偏离正圆轨道而沿着椭圆轨道运行。当然现在我们知道，这个模型是错误的，但后来的大科学家牛顿正是站在这位“巨人的肩膀上”用万有引力定律一统天地。

1609年，开普勒将第一、第二定律一起写进了《新天文学》一书，但是他的著作遭到了当时许多人的轻视、误解和嘲笑，甚至老友马斯特林也保持沉默。很显然这是因为椭圆律极大地冲击了当时所有人的美学和宗教观点。开普勒寄希望于一个人，他就是帕多瓦大学数学教授伽利略。开普勒早在格拉茨时就想和伽利略建立联系，他当时给伽利略寄去了《宇宙的奥秘》，伽利略也察觉到了这位充满了青春活力的哥白尼宇宙体系的信徒是他“探寻真理的一位战友”。但伽利略这时被局势吓倒了，不敢把他的看法公布于世。他写信告诉开普勒，只有在他肯定大多数人都能拥护他的思想时，他才能公布他的思想和证据。开普勒恳求这位帕多瓦的学者证明他对真理的信仰：“伽利略，鼓起勇气，站出来！我估计，重要的数学家中只有少数几个人会反对我们。真理的力量无比。”伽利略却不予理睬，保持沉默。 cHjW4gQNtDYkv3PSVL2B7QhbMuXBqp42fLb7vIQdvruxwD62DBU0vrl5u1F3pkE5