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主观概率一般是指贝叶斯学派对概率的观点，它的源头就是贝叶斯及其工作。主观概率把概率定义为特定个体对合理信念的测度，即个体相信事件将会发生的可能性大小的程度。这种相信的程度是一种主观信念，但也是根据个体经验和各方面的知识，对客观事实所进行分析判断而设定的，与单纯的主观臆测不同。具有同样凭证的不同个体也有可能对同一假说具有不同的概率。
既然雅各布·伯努利已经用大数定律给概率下了频率学派的定义，也就是客观概率，为什么我们还要引入主观概率呢？引入主观概率主要是由于世界上有些自然状态无法重复试验或是试验代价过大，也就是没法得到客观概率。比如说人们可以估计上海未来某一天下雨的概率，但这是没法进行试验的。又比如，人们要预测新疆地区未来某年某月某日某时地震的概率，也没办法用多次重复试验来取得。再比如说，中国最新研制的导弹命中1000千米之外的目标的概率，在原则上可以通过重复试验来估计和证明，但事实上人们不会这样做，因为费用过于昂贵了。
主观概率的正式提出则是在20世纪，由拉姆齐和菲耐蒂先后独立地提出。拉姆齐1903年出生于英国，不幸的是，在1930年就英年早逝，仅仅活了27岁。虽然拉姆齐的生命如此短暂，但是他在许多科学领域都取得了卓越的成就。拉姆齐生前，当时的顶尖大师们就对他赞赏有加，他的名字出现在了维特根斯坦等人的著作中。布雷韦特甚至对他生前的论文和资料进行了整理，在1931年发表了《数学基础和其他逻辑论文》。匈牙利数学奇才爱尔特希也注意到了他的数学著作。拉姆齐提出了著名的“拉姆齐理论”，这个理论在离散数学中有着很重要的作用，而且它在数学中涉及的领域很广，包括数理逻辑、泛函分析等。
图 3-10 拉姆齐
拉姆齐在1926年的论文《真理与概率》中诠释了主观概率的思想。拉姆齐认为，如果我们想要进行某种行动，通常源于我们对这个命题的相信度，并且认为相信度有可能被测定。拉姆齐提出“打赌”的方法，而且把他的主观概率理论建立在“打赌”的基础上，他认为我们在实际生活中经常“打赌”，例如“无论什么时候我们去商店买东西，我们都在打赌商店是营业的。如果没有足够大的信任度认为商店没有关门，我们就会拒绝打这个赌而留在家里” [9] 。
在拉姆齐之后，菲耐蒂对此也持有相同看法。他的观念是：“一个人对一个特定事件赋予的或然性程度可以通过他愿意接受的打赌的条件显露出来” [10] 。
菲耐蒂1906年出生于奥地利，在意大利接受教育。1937年，菲耐蒂独立发表了论文《预见：其逻辑规律与主观根源》，这篇文章主要阐释主观概率理论。他也指出，可以用“打赌”的方式对概率进行测量。但菲耐蒂提出了一个新的概念，即“可换性概念”。他通过“可换性概念”把旧的客观频率论的方法和他的新的主观方法联系起来。以“可换性概念”为基础，他得到了概率的特征定理，给出了意见收敛定理（注4），从而对频率问题进行主观主义的解释，由此架构起了完整的主观主义的概率理论。菲耐蒂称自己的理论非常纯粹，因为他使用了可换性概念，而这个概念是主观的。建立主观主义的概念解释是他的主要贡献。
图 3-11 菲耐蒂
总的来说，拉姆齐和菲耐蒂两人的概率观是不同的．拉姆齐认为主观概率是概率的一种解释，而不否认客观概率（用频率定义的概率），而菲耐蒂却认为只有主观概率才是概率唯一正确的解释，只有对概率进行主观的解释，才能弄清楚概率的概念。
我们现在知道，确定主观概率大致有三种方法：
（1）比例法。XYZ集团下一家公司经营儿童玩具多年，现在公司决策者要知道一个新玩具畅销（事件 A ）的概率是多少。决策者在给自家孩子玩过之后，根据他孩子的反应，他认为该玩具畅销（ A ）比不畅销（┐ A ）的可能性高出一倍，即 P （ A ）=2 P （┐ A ），由此根据概率性质 P （ A ）+ P （┐ A ）=1可以推得 P （ A ）=2/3，即此玩具畅销的主观概率为2/3。
（2）专家法。XYZ集团下一家公司经营儿童玩具多年，现在公司决策者要知道一个新玩具畅销（事件 A ）的概率是多少。为此决策者决定去请教这方面的专家，“如果向市场投入100个这种玩具，有几个会被买走？”专家回答：“大约70个会被买走。”这时 P （ A ）=0.7是专家的主观概率，可专家还不是决策者。决策者很熟悉这位专家，认为他的估计往往偏保守。决策者更改了专家的估计，把0.7提高到0.8。这样 P （ A ）=0.8就是属于决策者的主观概率。
（3）历史法。XYZ集团下一家公司经营儿童玩具多年，现在公司决策者要知道一个新玩具畅销（事件 A ）的概率是多少。决策者查找了本公司的销售资料，把过去39种上市的玩具的销售情况分为3种：畅销（ θ 1 ）、一般（ θ 2 ）和滞销（ θ 3 ），而每一种销售情况具体对应的数字是29、8和2，于是决策者很容易地就计算出过去玩具上市后的3种销售情况的概率分别为：
然而这次设计的新玩具创意十足，造型也很可爱，决策者理所当然地觉得这种新玩具会畅销，不大可能滞销，所以对上述的概率做了调整，提出自己的主观概率 [11] ：
所以决策者认为玩具能畅销的主观概率为0.85。上面这个主观概率的分布可以称为先验分布。先验分布是对于总体分布的参数来说的。贝叶斯主义的观点是在数理统计的很多推断问题中，必须事先对总体分布的参数定下一个先验分布，当然解决问题的过程中也要用到样本所提供的信息。先验分布是一个最关键的要素，被贝叶斯学派解释为在试验之前就确定下来，表示总体分布参数的先验信息。先验分布的确定可以有一定的客观的凭据，也可以完全地仰赖于主观的观念。
根据样本 X 的分布及 θ 的先验分布 g （ θ ），用贝叶斯定理可算出在已知 X = x 的条件下， θ 的条件分布 h （ θ | x ）。因为这个分布是在新的试验以后才得到的，所以称为后验分布。比如上述公司的新玩具在经过几轮销售后，调整获得的关于产品畅销程度的信念就是后验分布。贝叶斯主义者认为这个分布综合了样本 X 及先验分布 g （ θ ）所提供的信息。试验的主要目的就在于完成由先验分布到后验分布的转换，然后所有的后续统计推断的依据都是这个后验分布。比如要找 θ 的贝叶斯估计一般有三种，分为后验中位数估计、后验众数估计以及后验期望估计。 [12] 所以根据以上对贝叶斯方法的描述，我们可以简单明了地总结：对某事新的信念水平=旧的信念水平+新数据带来的信息。