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棣莫弗未能解决的“逆概率”问题——求正概率问题的反问题，在早期的统计学家口中流传得比较多，现在已经没有人使用了。正概率问题是指已知某种事件的概率，可以计算出某种观测结果出现的概率是多少。而正概率问题的反问题是指给定了观测结果，据此可以揣度出事件的概率是多少。在贝叶斯之前，人们已经能够处理正概率问题，如“假设帽子里面有5个红球，4个绿球，你伸手进去摸1个，摸出绿球的概率是多大”。而它的反问题是：“如果我们事先并不清楚帽子里面红球和绿球的比，而是蒙着眼睛伸手在帽子里面摸，摸出来1个或是几个球，然后睁开眼睛看到这些取出来的球是红球还是绿球之后，我们反过来猜测帽子里面的红球和绿球的比例是多少”。这个问题，就是所谓的“逆概率”问题。“正概率”问题是由原因推结果，是传统概率论能解决的问题；“逆概率”问题是由结果推原因，是数理统计里的统计推断。