1.6 第三定律及《宇宙和谐论》横空出世

1617年到1618年的6个月里，开普勒接连失去了3个孩子，情绪十分低落，他无法继续编制《鲁道夫星表》，为了不至于患上抑郁症，他开始将注意力转向关于音律中“和声”的研究。没想到这一研究使得他又启动了年少时候的痴狂，他开始把行星轨道与和声联系在一起。就像在当年《宇宙的奥秘》一书中的探索，他又试图通过揭示自然界里的数学规律来证明上帝的智慧。

开普勒作为一位出色的音乐鉴赏家和坚信数学、音乐和天体运动应该处于一个和谐的体系之内的人，他相信宇宙一定有一种内在的和谐规律隐藏在那里。他认为即便各行星虽然有各自的椭圆轨道半长径（注4）和运动速率，这些时间和空间的量彼此一定存在某种联系。虽然乍一看这些行星似乎各行其道，没有什么规律可循。1618年5月15日，开普勒终于找到了所有问题的答案，那就是他的第三定律，一个体现出宇宙的和谐的定律。开普勒第三定律的发现是早期实验数据分析的典型。

我们先来看开普勒所掌握的数据：

表1—2中的运行周期以天为单位，相对平均距离以地球与太阳之间距离的1/1000为单位长。如果运行周期以年计，相对平均距离以天文单位（A.U.）计，则如下表所示：

这是行星运行周期和相对平均距离之间的联系，但开普勒所要寻找的是两者之间的精确联系，下表是开普勒所做的数据分析：

可以看到，各行星的比值并不相等，而且从水星到土星比值逐渐增大。用运行周期除以相对平均距离的平方：

现在从水星到土星的比值又逐渐减小了。我们再用运行周期的平方除以相对平均距离的平方：

乍一看，似乎离想得到的结果更远了，各比值之间的差距更大了。但请仔细看，这些比值却近似一开始的相对平均距离了。所以将分母变成相对平均距离的三次方：

通过这种最原始的，甚至可以说是拼凑和猜测的天文数据分析，开普勒得到了他苦苦追寻的第三定律：任何行星公转周期的平方同轨道半长径的立方成正比。开普勒在他最著名的《宇宙和谐论》一书中解开了这一奥秘，为此他欣喜若狂：

“自黄昏以来已有 18个月，自黎明以来也已3个月，但就在几天前，我的这一神奇发现大放异彩，现在已经没有什么能束缚我了。我要拜倒在这神圣的狂热面前，我要用我坦诚的告白奚落平庸的凡人：我盗取了埃及人的金器，在远离埃及的地方建造自己的神龛。如果你宽恕我，我会高兴，如果你因此而暴怒，我也会忍受。我是在写作，也是在投骰子，而为今人或是为后世，这并不重要。既然上帝用了六千年的时间才等来了我，那我也可以用一百年的时间等候我的读者。” ^[4]

然而，1619年，在开普勒完成这部最具争论的著作《宇宙和谐论》后不久，新教神学家却宣判开普勒有罪，这一方面是由于开普勒坚持教会和谐统一，反对新教攻击旧教也就是天主教，另一方面是由于他“完全错误的思辨”。从此开普勒被逐出圣餐仪式，永久背上了异教徒的恶名。而巧合的是这时也正是世界历史迈出不可抗拒的一步的时刻，这一步把德国和整个天主教欧洲都拖入了30年之久的宗教战争。

现在我们看《宇宙和谐论》，这本著作不仅第一次系统地论述了近代科学的法则，而且也完成了古典科学的复兴，还标志着天文学发展到了新的高峰。它论述了开普勒第三定律，这条定律是开普勒的先验思辨和第谷的观察数据和谐一致的产物。绝不能把《宇宙和谐论》简单地看作是开普勒想躲进神秘的星球科学研究中，这是一部在当时引起了最激烈政治争论的著作，它宣告了宇宙的和谐与世界的和平，是和三十年战争对立的伟大思想作品。开普勒一生受尽迫害、困苦和战乱，但直到最后一刻他仍信守他的决心：“风暴怒号，国家之船将沉，把和平研究之锚沉入海底，就是我们能做的崇高事业。” ^[5] 在那个战乱、迷信和宗教不宽容的年代里，开普勒是理性的新世界和宇宙和谐的宣告者。 Xg7kaHKS9pdnjXXsyGYnn5JcrNahoEqwayB4wzMesOoAe3kcwsGagQF71J5jIOc0