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科学以数学的语言写就，正如伽利略所认识到的一样。但是在伽利略的时代，这门语言距离充分发展成形还差得很远，而我们今天下意识看作数学的语言符号——像
E = mc
2
这样的公式语言，以及用公式描述几何曲线的方法——必须得在物理学家们可以充分运用数学来描述我们寓于其中的世界之前被发明出来。1540年，在由数学家雷科德（Robert Recorde）所写的《艺术基础》（
The Grounde of Artes
）一书中，加号（＋）和减号（－）被引入到数学中。雷科德大约于1510年出生在彭布罗克郡的滕比，曾在牛津大学和剑桥大学学习，获得了数学与医学资格证书。他可谓一个博学的人，他是牛津大学万灵学院的成员，爱德华六世（Edward Ⅵ）与玛丽女王（Queen Mary）的医生，而且曾在某个时期担任过皇家矿产与货币总检视员。在另一部出版于1557年的书《砺智石》（
Whetstone of Witte
）中他引入了等号（＝），正如他所说，“因为没有哪样东西能”比两条等长的平行线“更相等”。所有这些成就并不能让他从不幸的结局中幸免于难——雷科德于1558年（伊丽莎白一世成为女王的这一年）因债务坐牢并死于狱中。但他的数学著作在百余年中，甚至在伽利略去世之后，仍被当作标准教科书而被使用
。正像奥布里（John Aubrey）在一个多世纪之后所说，雷科德“是第一个用英文撰写了优秀的算术专著的人”和“第一个用英文记述天文学的人”。
正如我已经提到的，对数在17世纪早期的发明（或发现）简化并加快了天文学家与其他科学家完成算术计算这件苦差事的速度——它包括处理“10次幂”而不是普通数字，因而（举个简单的例子）100×1000就成了10 2 ×10 3 ，因为2＋3＝5，它就变成了10 5 或100000。所有的普通数字都可以用这种方式来表示（例如，2345可以写作10 3 .37 ，因此2345的对数等于3.37），这意味着（一旦有人不辞劳苦地编制出了对数表）所有的乘法和除法都可以分解为加法和减法。在便携式计算器发明之前的时代（一直到20世纪70年代），对大多数人来说，对数以及运用对数的组合工具（即计算尺）是唯一使得复杂计算简便易行的东西。
我不打算在本书中对数学史的细节展开太多，除了那些直接影响对宇宙运行方式以及我们在其中所处位置的理解发展史之处。但还有一个突破是在伽利略尚在服刑——由宗教裁判所强加于他的刑罚——期间发表的，不仅它本身实在太重要而不能不提及，而且还适当地让我们认识了当时的另一位关键性人物——笛卡儿，今天广为人知的一位哲学家，但他有着全面的科学兴趣。
笛卡儿1596年3月31日出生于布列塔尼的拉艾镇。他出身于当地一个著名且相当富有的家庭——他的父亲若阿基姆（Joachim）是一位律师以及布列塔尼议会的顾问，尽管笛卡儿的母亲在他出生不久后就去世了，但她留给他的遗产足以保证他就算不富裕也绝不会挨饿，而且他可以选择任何他喜欢的事业（或无事业）而无须过分为钱操心。不过，真正将要发生的是，他未能活得足够长久以拥有任何一份职业——笛卡儿是一个被认为可能活不到成年的体弱多病的孩子，而且在他生命最后几年中他饱受疾病之苦。在他大约10岁的时候（可能更年幼一点时），笛卡儿被他的父亲送到位于安茹的拉弗莱什的新成立的一所耶稣会大学（父亲希望这个男孩像他一样成为一名律师，或者可能成为一名医生）。这是亨利四世（Henry Ⅳ，也被称为纳瓦尔的亨利）——法国波旁王朝的第一位国王——在这一时期前后准许耶稣会士开办的几所新学校之一。
亨利本人的经历（如果用词正确的话）代表了当时欧洲所经历的那种动荡。在成为国王之前，他曾是法国宗教战争——1562—1598年一直持续的一系列冲突——中新教（胡根诺教派）运动的领袖。在1572年的一场重大失败，即众所周知的圣巴塞洛缪之夜（St Bartholomew's Day）大屠杀之后，他为了保全性命而皈依了天主教；但他遭到怀疑其转变之真诚度的国王，即查理九世（Charles Ⅸ）及其继任者亨利三世（Henry Ⅲ）的监禁。1576年，他逃了出来并且声明否认这一信仰的改变。在国内战争期间，他带领一支军队参与了数场血腥战役。亨利最初在法国王室的顺位继承序列中排在相当后的位置，在亨利三世的兄弟，即安茹公爵于1584年去世后才成为第一顺位继承人（亨利三世和公爵都没有孩子）。这促使法国的天主教同盟承认了西班牙——在战争中主要站在天主教一方——的腓力二世的女儿为王位继承人。但是当两位亨利联合军事力量，希图彻底击败同盟并有效防止西班牙接手法国时，这一行动却产生了事与愿违的结果。当1589年8月1日两位亨利围攻巴黎之时，亨利三世被一名刺客刺杀，但他活到足够长来确定亨利四世作为他的继承人。由于战争的拖延，亨利四世直到1594年，在他再次宣布自己是一名天主教徒的次年，才登上王位，而到彼时，与西班牙的冲突仍在继续。战争最终于1598年结束，亨利四世于是年与西班牙讲和，并签署了《南特敕令》，该敕令赋予了新教教徒如其所愿信仰的自由——这些成就加起来真是相当了得。亨利本人在1610年也死于一名刺客手中，当时笛卡儿14岁。亨利四世最好的墓志铭出自他本人之口：“我所崇拜的是那些追随自己良心的人，而那些勇敢而优秀的人则崇拜我。”
亨利四世去世两年后（或可能是1613年，该记录并不清楚），笛卡儿离开耶稣会大学，在巴黎生活了很短一段时间，之后进入普瓦捷大学学习，他于1616年在那里毕业并获得法律专业证书（他可能还学习过医学，但从未取得医生资格）。20岁的时候，笛卡儿考虑了他的人生并确定他对职业生涯不感兴趣。童年时代的体弱多病使他变得既独立而又有点像一个梦想者，钟爱物质上的享受。甚至耶稣会士们也在很大程度上纵容了他，例如准许他早上晚起，这对笛卡儿来说与其说成为一种习惯，不如说已成为一种生活方式了。他受教育的岁月使他确信自己的无知与他的老师的无知，他决定不理教科书而要通过自己研究来弄明白自己的哲学与科学，以看清身边的世界。
为此，他做出了一个乍看起来相当怪异的决定——迁居别处并去往荷兰，他在那里应征入伍，供职于奥兰治亲王（Prince of Orange）的军队。但是热爱安逸生活的笛卡儿不是一名好战的士兵；他在军队里找到了合适的位置，做一名工程师，运用他在数学上的技艺而不是他不够发达的体能。正是在布雷达军事学校期间，笛卡儿遇到了多德雷赫特市的数学家贝克曼（Isaac Beeckman），他向笛卡儿介绍了更高层面的数学，并且成了笛卡儿长久的朋友。关于笛卡儿随后几年的军旅生涯，人们所知并不多，在此期间，笛卡儿在各种不同的欧洲军队中供职，包括巴伐利亚公爵（Duke of Bavaria），不过我们的确知道他于1619年在法兰克福出席了费迪南多二世皇帝的加冕典礼。不过，在这一年的年底，笛卡儿一生中最重要的事件发生了，而我们确切知道它在何时何地发生是因为他在其著作《方法论》（ The Method ）中告诉了我们。这本书的全名叫作《科学中正确运用理性和追求真理的方法论》（ Discours de la Méthode pour bien conduire la raison et chercher la Vérité dans les sciences ），出版于1637年。这是1619年11月10日，巴伐利亚公爵的军队（集结起来去同新教教徒作战）在多瑙河岸边度过冬季。笛卡儿整天把自己裹在暖烘烘的被子里，胡思乱想着（或者是在做白日梦）世界的本质、生命的意义等问题。他所在的房间有时被称作“烤炉”，这是对笛卡儿所用说法的一种字面上的理解，但这并不必然意味着从字面上来说他爬进了某些通常用来——比方说——烤面包用的热烘烘的房间，因为这个说法可能是隐喻性的。不管怎样，正是在这一天，笛卡儿第一次看到了通往自己的哲学的道路（这些哲学内容大部分都在目前这本书讨论的范围之外），并且还有了所有时代最重要的关于数学的某个深刻见解。
悠闲地看着一只苍蝇嗡嗡地在房间角落里飞，笛卡儿忽然意识到苍蝇在任何时刻的位置都可以用三个数字来描述，从而给出它与构成房间一角的三面墙壁中每一面的距离。尽管他在那一刻是从三维的角度来看到这一点，但其见解的本质今天对于曾画过函数曲线图的学童来说是尽人皆知。函数曲线图的任意点均由两个数字表示，这两个数字分别对应于沿X轴和沿Y轴的距离。对于三维来说，还有一个Z轴。在这种方式中用来表示空间（或是一张纸）上的点所用的数字，现在用笛卡儿的名字命名，被称为笛卡儿坐标（Cartesian co-ordinates）。如果你告诉某人“向东走三个街区并向北走两个街区”，以此指示其如何找到城市中的一个位置，那么你就使用了笛卡儿坐标，如果你继续说明建筑中的某一楼层，你就在以三维的方式为之。笛卡儿的发现意味着任何几何图形都可以简单地用一组数字来表示——仅就一个画在坐标纸上的三角形来说，就有三对数字，每对数字指定了三角形的一个角。画在纸上的任意曲线（或者比如说行星绕日运行的轨道）在理论上也可以用一系列数字来表示，这些数字通过数学公式而彼此相关。这一发现被完整得出并最终发表，它运用代数方法使几何学变得易于分析，并因此使数学发生了转变，其影响一直波及20世纪的相对论与量子理论的发展。在此过程中，笛卡儿引入了用字母表开头的字母（ a，b，c …）来表示已知量（或给定值），用字母表末尾的字母（特别是 x，y，z ）来表示未知量的习惯用法。而且也是他引入了如今人们所熟悉的幂的概念， x 2 表示 x×x ， x 3 表示 x×x×x ，等等。即使他别的什么也没做，由于为分析数学打下所有这些基础，笛卡儿也会成为17世纪科学上的关键人物。但这还不是他所做的全部。
在“烤炉”中获得了他的深刻见解之后，笛卡儿于1620年，即他在巴伐利亚公爵军队服役的最后一年放弃了他的军旅生涯，并途经德国与荷兰，于1622年来到法国，他在这里卖掉了他从母亲那里继承来的普瓦捷的全部遗产，以便有资金能够继续他的独立研究。由于生活有了保障，他花了几年时间在欧洲旅行并进行了一些思考，包括在意大利逗留了很长一段时间（奇怪的是，在这里他似乎并未尝试去拜会伽利略），随后在32岁时他决定安定下来，并将他的思考形成一种条理分明的体系流传下去。1628年秋，他再度造访了荷兰，1628—1629年的那个冬天则是在巴黎度过的，随后他返回荷兰并定居于此。在这里，他度过了接下来的20年。安居于此是一个正确的选择。“三十年战争”仍让欧洲中部处于一片动荡之中，在法国，宗教战争的迹象仍时时出现，但荷兰维持着稳固的独立状态；尽管从正式意义上来说，它是一个新教国家，但天主教徒占人口大多数，而且在宗教上很宽容。
笛卡儿在荷兰有一个很广泛的朋友与通信者的圈子，包括：贝克曼及其他学者；康斯坦丁·惠更斯（Constantijn Huygens），他是一位荷兰诗人与政治家［克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens）的父亲］，奥兰治亲王的秘书；莱茵的普拉蒂诺选帝侯腓特烈五世（Frederick Ⅴ）一家。最后一种关系给笛卡儿带来与第谷之间勉强能搭得上的关联，因为腓特烈五世的妻子伊丽莎白公主是英格兰的詹姆斯一世的女儿
。和伽利略一样，笛卡儿一生未婚，但正如奥布里所说：“因为他是个男人，他有着男人的渴望和欲望；因此他身边也一直有一个他所喜欢的漂亮女人。”她的名字叫让（Hélène Jans），他们有一个女儿弗朗辛（Francine，生于1635年），是他很宠爱的孩子，但1640年就夭折了。
1629—1633年，笛卡儿花了4年来着手准备他的巨著，他想在此书中提出他关于物理学的全部观点，与此同时，他作为思想者以及与朋友们交谈和通信中的博学者的名望也得到了巩固。这部著作的名字叫作《论世界》（ Le Monde, ou Traité de la Lumière ），它即将付印之时，伽利略受审并被判异端的消息传到了荷兰。尽管受审的完整细节直到后来才变得清晰，但当时似乎很清楚的是，伽利略是因为信奉哥白尼学说而获判有罪的，而笛卡儿的手稿恰恰是支持哥白尼学说的。他立刻中止了该书的出版，并且后来从未被出版，但当中的大部分内容都成为笛卡儿后来某些著作的基础。即使知道笛卡儿是一名天主教徒，但这似乎的确是一种仓促做出的过度反应，因为罗马的耶稣会士不可能做什么伤害到远在荷兰的笛卡儿，而且也无须他的朋友和熟人来劝说笛卡儿赶早不赶晚地发表东西，这些人中大部分都曾看到过笛卡儿工作的部分内容，或是在信中描述过的内容。最早的结果是出版于1637年的《方法论》以及有关气象学、光学和几何学的3篇论文。尽管他所提出的观点并不全都正确，但有关气象学的论文之重要意义在于它试图在理性科学的意义上去解释所有的天气活动，而不是求助于超自然力量或神的意志。关于光学的论文描述了眼睛的活动，并对改进望远镜提出建议。关于几何学的论文思考出了革命性的见解，这个见解可以追溯到他在多瑙河岸边卧床的那段日子。
笛卡儿的第二部伟大著作《第一哲学沉思录》（
Meditationnes de Prima Philosophia
）出版于1641年，详细阐述了基于笛卡儿最著名的一句话（虽然并不总是得到正确阐释）“我思，故我在”而建立起来的哲学。1644年，他完成了他的第三部杰出著作《哲学原理》（
Principia Philosophiae
），该书本质上是一本关于物理学的书，笛卡儿在书中研究了物理世界的本质，并正确阐释了惯性——运动物体倾向于保持直线运动，而不是（像伽利略曾认为的那样）做圆周运动。随着这本不同寻常的书的出版，笛卡儿做了似乎是他自1629年以来的首次法国之行，并且于1647年再次去到那里——这是一次重要的访问，因为就在那次他认识了物理学家、数学家帕斯卡（Blaise Pascal，1623—1662），并向这位年轻人建议，如果将气压计带到山上看看压力如何随海拔高度变化，会很有趣
。当试验由帕斯卡的内弟于1648年进行时，它们显示大气压随海拔高度上升而下降，这暗示着地球周围仅有很薄一层大气，而大气层并未一直延伸。1648年的另一次法国之行因为内战而受阻，但现在看来很清楚的是，17世纪40年代末，无论是出于什么原因，笛卡儿（1648年已52岁）变得焦躁不安，而且看来似乎不想在荷兰度过余生。因此在1649年，当瑞典女王克里斯蒂娜（Christina）邀请他进入她在斯德哥尔摩召集起来的知识圈时，笛卡儿迅速抓住了这个机会。他于那年10月抵达斯德哥尔摩，但很惊恐地发现，他所得到的不是优待以及把大部分时间花在自己喜欢的工作上的自由，而是被要求每天早上5点去觐见女王，在她处理国务之前为她私人授课。北方的冬天以及早起授课证明对笛卡儿孱弱的身体影响很大。他受了凉，并很快发展成肺炎，这在1650年2月11日要了他的命，而此时只差几天就是他54岁生日。
笛卡儿的影响是深远的，最为重要的是他将神秘力量的残余从他的思想中扫清的方式（虽然信仰上帝和精神），他主张，无论是我们生活的世界，还是寓于这个世界的物质生命（包括我们自己），都是可以从基本物理实在的角度被理解的，而这些基本物理实在都遵守我们通过实验与观测而确定的法则。这并不是说笛卡儿对所有事都理解正确，无论如何，他最主要的观点之一错得如此离谱但同时也是如此有影响，以至于它让欧洲部分地区（特别是法国）的科学倒退了数十年，直到18世纪才得以改变。在讨论笛卡儿在那些正确多于谬误的领域中的影响之前，得先来看看这些错误之处。
笛卡儿搞错的一个重要问题是他对真空或“虚空”概念的摒弃。这也导致他摒弃原子的概念，这一概念直到伽桑狄时代前后才重新复活，原子模型将万物视为由在真空中不停运动且相互作用的小物体（原子）构成。尽管原子思想可以追溯到公元前5世纪德谟克利特（Democritus）的著作，并因生活于公元前342—前271年的伊壁鸠鲁（Epicurus）而复兴，但它在古希腊从来只是少数几个人的观点，而且亚里士多德——就其思想在科学革命前对西方思想的影响而言，他是最有影响的希腊哲学家——尤其拒绝原子论，原因是它与真空概念的关联。伽桑狄于1592年1月22日出生在普罗旺斯的尚泰西耶，他于1616年成为阿维尼翁的一名神学博士，次年成为牧师。当他于1624年出版了一部批判亚里士多德世界观的著作之时，他正任教于艾克斯大学。1633年，他成为迪涅大教堂的教士长，1645年成为巴黎皇家学院的数学教授。但是糟糕的健康状况迫使他于1648年放弃教学，从那时起直到1650年，他都住在土伦，之后返回巴黎，1655年10月24日在巴黎去世。
尽管他进行了大量天文观测，并且用大木船进行了著名的惯性实验，但伽桑狄对于科学最重要的贡献是原子论的复兴，这在他于1649年出版的一本书里得到了最为明确的陈述。伽桑狄认为原子的性质（如它们的味道）取决于它们的形状（尖的还是圆的，细长的还是矮胖的，等等），而且他还认为原子会以某种钩孔相扣的机制结合到一起，从而形成他谓之分子的东西。他还坚定地为这一观点辩护，即原子在真空中四处运动，而在原子之间的空隙处确实空无一物。但似乎是要证明人无完人的古老格言，且不说别的，伽桑狄就曾反对哈维（Harvey）有关血液循环的观点。
伽桑狄以及许多他的同时代人在17世纪40年代乐意接受真空概念的原因是有实验证据表明“虚空”存在。托里拆利（Evangelista Torricelli，1608—1647）是一位意大利科学家，他在其生命最后几个月中认识了伽利略，并于1642年成为佛罗伦萨大学数学教授。伽利略给托里拆利提出了这样一个问题，即井中的水不可能被唧筒抽上一个长过9米的竖直水管。托里拆利对它的推断是：大气压力施加于井中（或其他任何地方）的水的表面，这产生了一种压力能够支撑起管中的水，而这只有当管中的水所产生的压力小于由大气施加的压力时才可能发生。他于1643年检验了这一观点：用一根装有水银的管子，顶部封住，然后倒置在一个盛有这种液体金属的浅盘中，管子开口的末端低于液体表面。由于水银重量大约是相同体积的水的14倍，他预言管中的水银柱会在约0.6米处定住，的确如此——在水银柱顶部与管子封闭末端之间留出了一段空隙。当托里拆利发现水银柱高度逐日有轻微变化后，他推断这是由大气压力的变化所引起的——他发明了气压计，并且设计了真空吸尘器。
笛卡儿了解这个工作的全部细节——正如我们所提到的，他建议将气压计带到山上，看看气压如何随海拔高度而变化。但他并不接受水银（或水）之上的空隙是真空的观点。他认为像空气、水或水银这样的平常物质与一种更精细的物质相混合，这种物质是一种将所有空隙填满的液体，从而阻止真空的存在。气压计中的水银就好比某种物质柱，这种物质就好像用来擦洗平底锅的柔性球状钢绒，金属丝与柱顶部之上的所有其他空间，被某种看不见的液体（像优质橄榄油那样）填满了
。
尽管由帕斯卡的内弟为他完成的这个实验（帕斯卡身体孱弱而不能亲自去做）在我们看来似乎意味着，随着我们越走越高，大气就越来越稀薄，因此空气必定有一个限度，在那个限度以上就是真空了。但笛卡儿说他的万能液体延伸至大气之外并且遍布宇宙，因此无论什么地方都没有虚空。他形成了一种在现代观点看来很奇怪的模型，在这个模型中，行星被流体旋涡裹挟着旋转，就好像木片被河水的漩涡带着旋转一样。从这种观点出发，他能够论证由于地球相对于它所嵌入其中的流体来说是静止的，因此它并不是真的在运动——只是这一流体周围形成的旋涡处于绕日运动的旋涡之中。它看起来几乎像是一个一箭双雕的计谋，为了提供一个口子以便既支持哥白尼主义又使耶稣会士满意——但是所有迹象表明，笛卡儿并非因为害怕宗教审判而被迫采用这一模型，而是因为他本身对真空的厌恶。整个故事在科学史中几乎不值得写进一个脚注，除了一件事之外。笛卡儿的影响在他去世数十年后是如此之大，以至于在法国以及欧洲其他地方对牛顿关于引力与行星运动的思想的接受被大大延迟，因为它们与笛卡儿的观点不相符。这里有盲目爱国主义的因素——法国人支持他们自己的冠军，拒绝不值得信任的英国人的观点，而牛顿在他自己的国家里当然被赞誉为先知。
尽管笛卡儿无虚空的宇宙观，可以说引领他在试图解释行星运动时走入了一条穷巷，但是当事关笛卡儿有关光的研究时，这一观点还是富有成果的，即使它最终被证明是错误的。根据像伽桑狄这样的原子论者的观点，光是由来自明亮物体（比如太阳）的一束微粒所引起，并进入观察者眼中的。按照笛卡儿的观点，视觉是由普通流体中的压力所引起的现象，比如太阳作用在流体上，这一推力（就像用一个棍子捅在某物上）即刻被转换为施加在看着太阳的某人眼睛上的压力
。尽管这一观点的原始版本所设想的是施于眼睛的恒定不变的压力，但这只是由此到从一个明亮物体发出的可能是一连串持续压力这一观点的一小步——不像是池塘表面扩散开来的涟漪，更像是当你用力拍打池塘表面而在池塘水体间回荡的压力波。将这一观点在17世纪下半叶发展得最为充分的人是克里斯蒂安·惠更斯，他是笛卡儿的老朋友康斯坦丁的儿子，如果不是因为不走运地活跃在与牛顿几乎同一时代，惠更斯会是他那个时代最伟大的科学家。
克里斯蒂安·惠更斯的父亲并不是这个家族里供职于奥兰治王室的第一位成员，而克里斯蒂安则被认为应当沿袭这个家族的传统。克里斯蒂安于1629年4月14日出生在海牙。作为一个显赫而富有家庭的一员，克里斯蒂安在家中接受了他那个时代最高水平的教育直到16岁，这让他有充分的机会与经常造访他家的那些重要人物会面，其中就包括笛卡儿。很可能正是与笛卡儿的这一接触唤起了惠更斯对科学的兴趣，但是在1645年，当他被送到莱顿大学学习数学和法律时，他看起来仍然走在通往外交官生涯的路上。1647—1649年，他又花了两年时间在布雷达学习法律，但在20岁的时候，他放弃了家族传统而决定投身科学研究。他的父亲（不但是一位外交家，而且是一位极有才华的诗人，同时用荷兰语和拉丁语写作，甚至会作曲）并未反对此事，他相当开明地准许克里斯蒂安自由地去学习任何他喜欢的东西。在随后的17年里，他都在海牙的家里，并且全心投入到对自然的科学研究中。这是一段平静的生活，它给了惠更斯充分的机会去做他的工作，但只有很少的轶事留下来，而且因为他直到完全计算出所有细节之前一直很不愿意发表任何东西，所以他作为一位科学家的声望也花了一些时间才传播开来。不过，他游历甚广，包括在1661年访问伦敦，并且于1655年在巴黎待了5个月，其间他会见了包括伽桑狄在内的很多最重要的科学家。
惠更斯的早期工作主要是在数学领域，在这方面，他对当时已有的技艺进行了改进，并且提出了他自己的技巧，而没有做出任何重要的新突破。这使他转向了力学研究，在这一领域，他在冲量方面做了重要的工作，并且研究了离心力的性质，证明了它与引力的相似性，还改进了伽利略的抛射物体飞行方式的理论。这一工作如此明确地指出了前进的道路，以至于即使当时没有像牛顿这样少有的天才出现，引力的平方反比定律毫无疑问地也会被下一代科学家中的什么人所发现
。不过（甚至在科学界之外），惠更斯逐渐广为人知是因为他发明的摆钟（显然完全是与伽利略的摆钟相独立的发明），他在1657年取得了专利权。他做这一工作的动力来自他对天文学的兴趣，而天文学对精确守时的需要长久以来是显而易见的，且随着更为精确的观测仪器被设计出来，这一需要也更为紧迫。与伽利略的设计不同，惠更斯的摆钟被证明是一种很耐用且实用的守时装置（并未耐用到足以在海上也能精确计时，这是当时主要的未解难题之一），1658年，按照惠更斯的设计建造的钟开始出现在荷兰各地教堂的塔楼中，不久便传遍了欧洲。由于惠更斯的发明，从1658年开始，普通人开始能很容易地精确计时，而不再根据太阳的位置来估计一天的时间。正是由于这种在完成其全部工作时特有的周密性，对摆钟的研究不仅导致他设计了实用的钟表，而且充分研究了普遍意义上的摆动系统的运动原理，而不仅仅是摆钟。所有这些都因为他的天文学工作需要一个精确的计时员。
今天，有关惠更斯在钟表方面的工作鲜有人知，尽管有相当多的人知道他与光的波动理论有关。与惠更斯的摆动系统理论一样，这一理论不再是与天文学相关的一项实用性工作。1655年，惠更斯开始与他的兄弟康斯坦丁（与他们的父亲同名）一起工作，设计和制造一系列望远镜，它们成为他那个时代最精良的天文仪器。当时所有的折射式望远镜都受到色差问题的困扰，这是因为望远镜中的透镜对不同颜色的光的折射值稍有不同，从而在通过望远镜看到的物体图像边缘周围形成彩色的镶边。如果你是用望远镜去辨认海上的一艘船，这个问题就无关紧要，但它对于天文学所要求的精确工作来说是最让人头痛的问题。惠更斯兄弟找到了一种极大降低色差的方法，他们在望远镜目镜处使用两个薄透镜组合以取代一个厚的透镜。它并不完美，但是比之前任何方法都更好。兄弟俩还非常擅长磨制透镜，制造大型、精确成形的透镜，仅此一项就可以使他们的望远镜比当时全世界其他任何望远镜都更精良。利用按照新的设计制造的第一架望远镜，惠更斯于1655年发现了土星最大的卫星“泰坦”，这一发现所引起的轰动仅稍逊于伽利略关于木星卫星的发现。到这个10年结束时，利用他们兄弟制造的第二架更大的望远镜，惠更斯解决了土星本身的古怪外观之谜，他发现土星被一个薄薄的、扁平的物质环围绕，从地球上看，它有时被看到的是边缘（因而似乎消失了），有时被看到的是正面（因而用伽利略用过的那种小望远镜来看，土星似乎长了一对耳朵）。所有这些都确立了惠更斯的声誉。17世纪60年代早期，他在巴黎度过了很多时光，不过他仍然以海牙为根据地。1666年，当法国王家科学院建立时，他受邀作为科学院7名创建成员之一，赴巴黎在科学院资助下长期工作。
当时的第一个王室的科学学会（或科学院）之建立，本身就是科学史上的一个重要里程碑，标志着17世纪中期是科学研究开始成为建制的一部分的时代。第一个获得官方许可的此种科学学会是实验学会，由伽利略以前的两名学生托里拆利和维维亚尼在费尔南多大公二世及其兄弟利奥波德资助下于1657年在佛罗伦萨创立。这是失败了的猞猁学会的精神后继者，而猞猁学会在切西去世后未能恢复。但是实验学会本身仅持续了10年，并于1667年解散，这个日子再好不过地标志着，由文艺复兴所激励的意大利人在物理学上的领导地位，已走向了终结。
截至彼时，将会成为世界上持续最长久的科学学会已经开始在伦敦聚会。自1645年起，一群对科学有兴趣的人开始定期在伦敦聚会，讨论新观点，互相交流新发现，并且通过书信与全欧洲志趣相投的思想者们讨论交流。1662年，根据查理二世的一项章程，这个团体成为皇家学会（作为第一个此种学会，毋庸多言；这就是皇家学会，有时被简称为“皇家”）。尽管名字中有“皇家”二字，但这个以伦敦为中心的学会是一个靠私人捐赠而无官方资金来源，且对政府无义务的机构。惠更斯成为1663年短暂造访伦敦的皇家学会最早的外国成员之一。法国的同类机构，即法国科学院在王室接受其章程4年后成立，它有作为政府机构的有利条件，它在路易十四（Louis ⅩⅣ，亨利四世的孙子）的资助下成立，这使它能够向像惠更斯这样的杰出科学家提供资金支持与实验设备，但这也给了它某些（有时是很繁重的）义务。两个学会以不同方式获得的成功引发了许多效仿行为（通常是模仿一种或另一种模式），这以德国科学院1700年在柏林的建立作为开端。
惠更斯一直受病体所累，而且尽管他在随后15年里以巴黎为中心，但他不得不两度回到荷兰很长时间以从疾病中康复。这并未妨碍他在巴黎期间最重要的工作，而且1678年他正是在那儿完成了他在光学方面（除很少一部分细节之外）的工作（按照惠更斯一向的作风，该工作直到1690年才全部发表）。尽管它在某种程度上来说是以笛卡儿的工作为基础，但与那些思想不同，惠更斯的光学原理稳固地建立在他的实践经历基础上，这些实践经历包括他在透镜以及镜子方面的工作，以及他对建造望远镜时所遇到的问题（如色差）的解决。他的理论能够解释光如何被一面镜子反射，它从空气进入玻璃或水里如何被折射，所有这些都根据发生在一种流体，也就是后来所称的以太中的压力波而做出解释。这一理论做出了一个特别重要的预言——光在更稠密的介质（如玻璃）中要比在不那么稠密的介质（如空气）中行进得慢些。就长远来看，这很重要，因为在19世纪，它将会为光是以波的形式还是粒子流的形式行进提供决定性的检验。就短期来看，它也是极其重要的，因为笛卡儿以及之前的重要人物都曾猜想光必定以无限速度行进，因而在笛卡儿的模型中，（比方说）太阳中的一个扰动会即时影响到眼睛。当惠更斯于17世纪70年代末在其模型中使用有限光速这一概念时，他在其研究的关键之处是正确的，而他之所以能如此是因为做出这一关键发现时他就在现场，在巴黎。
这个重大的概念飞跃需要了解，光速尽管很大，但并不是无限的，这来自罗默（Ole R
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mer），这个丹麦人完成了这项工作，而他是惠更斯在法国科学院的同时代人。罗默于1644年9月25日出生于奥胡斯，在哥本哈根大学学习之后，他继续留在那里担任物理学家和天文学家巴托兰（Erasmus Bartholin）的助手。1671年，皮卡尔（Jean Picard，1620—1682）被法国科学院送到丹麦去确定第谷天文台的确切位置（这对于对第谷的观测进行精确的天文学分析很重要），罗默协助他非常有效地完成了这项工作，因此他被请回巴黎在科学院工作，并成为王子的家庭教师。罗默最重要的一项工作是他与卡西尼（Giovanni Cassini，1625—1712，他最为人知的是发现土星光环的裂缝——它也被称作卡西尼缝）共同进行的木星卫星的观测。当每一颗卫星在固定轨道上围绕母行星运行，就好像地球沿一个固定的周年轨道绕日运行，每颗卫星每隔一定时间绕在木星背后时就会发生掩食。不过，罗默注意到，这些掩食之间的间隔并不总是相同的，并且随地球在其绕日轨道中运行的位置相对于木星位置的关系而变化。他将此解释为有限光速的一个结果——当地球离开木星时，我们看到木卫掩食的时刻会稍迟，因为携带着掩食信息的光要经过更长时间从木星到达我们的望远镜。罗默以他所发现的掩食时刻变化模式为基础预言说，木星的伽利略卫星中最里面的一颗（Io）预期在1679年11月9日发生掩食，其发生时刻会比所有根据稍早时计算所预期的时间晚10分钟，而且他非常精彩地证实它是正确的。利用当时知道的地球轨道直径的最确切估算
，罗默从这一时间延迟计算出光速必定为（按现代单位计）225000千米每秒。利用相同的计算但使用现代最确切的地球轨道大小估算值，加上罗默本人的观测，给出的光速为298000千米每秒。考虑到它是最早的有关光速的测量，它与光速的现代值299792千米每秒接近得令人惊讶。随着他在历史中的地位的确立（尽管当时并不是每个人都像惠更斯一样迅速被相信），罗默来到英国，他在这里会晤了牛顿、哈雷、弗拉姆斯蒂德（John Flamsteed）以及其他天文学家。他于1681年返回丹麦，成为哥本哈根皇家天文台的皇家天文学家与台长，1710年9月23日于此去世。
惠更斯有关光的研究——与罗默一同在巴黎完成——是其生涯中的最高成就，它于1690年以《论光学》（ Traité de la Lumière ）之名出版。该书在惠更斯于1691年返回荷兰后完成，部分地是因为他恶化的健康状况，还因为法国的政治气候再一次发生了变化。耐心听我说，因为政治稍有些复杂。尽管尼德兰北部（当时这一地区叫作荷兰，现在“荷兰”一词被用来表示整个国家的名字）的荷兰人的独立于1648年得到西班牙承认，西班牙人仍然掌握着尼德兰南部。1660年，路易十四娶了特蕾西亚（Maria Theresa），她是西班牙的腓力四世的长女，腓力四世于1665年去世时留下他年幼的儿子查理二世作为他的继承人，路易十四利用这个机会声称西班牙在尼德兰（包括今比利时的大部分地区）仍保持占领权，并向荷兰投去觊觎的眼光。他的野心最初遭到荷兰、英国以及瑞典的同盟的反对。但路易十四说服了英国转向，提出一旦尼德兰被征服就给予巨大的资金奖励，并许诺给予欧洲大陆领地。
这一被英国人痛恨的反常联手之所以发生，部分地是因为英格兰的查理二世与路易十四是表兄弟——查理一世娶了路易十三的姐姐玛丽亚（Henrietta Maria）。查理二世在英国内战与议会过渡期之后新近才恢复王位，也急切地想有一个强大的盟友，而且在他与路易十四之间有一个秘密条款，承诺查理本人会成为天主教徒，也使得事情更加复杂化。事实上，查理直到临终才皈依天主教。几乎不令人感到奇怪的是，这一盟友关系并不持久，而随着英国海军被荷兰人打败，1672年之后，法国独自入侵了尼德兰。在奥兰治的威廉（William of Orange，他本人是英格兰的查理一世的外孙以及查理二世的外甥，因为他的母亲是查理二世的姐姐）指挥下，并得到来自几个地区的帮助（包括西班牙，虽然这意味着要帮助荷兰，但它乐于有机会组成一个联盟来对付法国），荷兰不仅抵抗住了入侵，而且促成了一个令人尊敬的和约的签署，这也就是1678年在奈梅亨签署的和约。紧随着法国的野心的失败——这部分是由于荷兰新教徒，荷兰新教徒在巴黎的处境变得令人担忧（当然，要是法国赢了，他们会得到更多容忍！），这促使惠更斯返回了他的祖国
。尽管他的健康状况一直不佳，但惠更斯还是进行了几次国外旅行，包括于1689年又一次造访伦敦，此次他会晤了牛顿。他最后一次遭到疾病重创是在1694年，他忍受病痛数月后最终于1695年7月8日在海牙病逝。
虽然有法国与尼德兰之间的战争，但惠更斯一生大部分时间除了科学工作之外都过得非常平静。与他同时代的罗伯特·玻意耳（Robert Boyle）则完全不同。玻意耳几乎以一人之力使化学成为一个体面的学科，并在此过程中研究了气体的反应，推进了原子学说，而他在科学之外的人生就像是小说中的章节了。
如果说惠更斯是含着银汤匙出生的话，那么玻意耳则是含着整个餐厅的银餐具出生的。大部分关于罗伯特·玻意耳的记述都提到他是当时不列颠岛首富，即科克伯爵（Earl of Cork）的第14个孩子（第7个儿子，其中一个儿子在出生时就死了）。不过，那些记述中很少明确说明这位伯爵并非出身贵族之家，而是白手起家，他热烈渴望发财并在社会中获得受人尊敬的地位，他是伊丽莎白时代的冒险家，用运气与才能书写了这个大时代。他于1566年10月13日出生在一个有教养但并不显赫的家庭，那时他是平凡的理查德·玻意耳（Richard Boyle）。他于16世纪80年代早期入读坎特伯雷的国王学校，与比他年长两岁的马洛（Christopher Marlowe）在同一个时期，之后入读剑桥大学。他最初在中殿律师学院学习法律，但是钱花光了，就在伦敦做了律师楼的办事员，此后于1588年赴爱尔兰（彼时是英格兰的殖民地）并发了财。那是西班牙无敌舰队的年代，当时他刚过22岁。由于他的父亲在此之前很久便去世了，而他的母亲则于1586年去世，他不得不独自谋生了。
按照其自述，理查德·玻意耳带着27英镑3先令现金以及他母亲给的一枚钻戒和一个金手镯来到都柏林，除了他身上穿着的塔夫绸紧身上衣、黑丝绒裤子、斗篷以及佩剑之外，他的包里还多带了一套套装和斗篷以及一些内衣。他可能还有一顶帽子，虽然他并未提及。作为一个聪颖、受过教育而且坚定向上的年轻人，理查德·玻意耳在政府部门找到了工作，该部门负责处理在当时已基本完成的二次征服爱尔兰期间被国王查封的地产。一方面，该国的大片地区曾被查封并被赐予（或出售给）地位显赫的英国人，而另一方面，爱尔兰的地产所有者则不得不拿出证明来证实对其地产的所有权。向理查德这样的官员行贿以及送礼是平常事，同时，这项工作的性质能给他提供内部信息，知悉哪里有连他也可以买到的廉价的土地。但即使是廉价的地产也得付钱啊！在想要发财却不得其门而入的7年后，1595年，理查德娶了一位富有的寡妇——她拥有的地产每年可以带来500英镑的租金，而他开始用这些钱进行更多投资，最终发了大财，富到他怎么做梦也想不到的程度，而他的妻子于1599年在生下一个死胎之后去世。
在最终取得稳固地位之前，理查德·玻意耳遭遇了一次挫折，他在1598年的芒斯特省叛乱中失去了大部分的地产，不得不逃到了英格兰。大约就是在那时，他还以挪用款项罪被逮捕，但在伊丽莎白女王及其私人委员会主持的审判中被宣判无罪（他可能是有罪的，但聪明到足以掩盖他的行迹）。理查德·玻意耳为自己的案件成功的辩护给女王留下深刻印象，并且当一个新的行政部门在爱尔兰成立时，他被任命为该委员会的书记员，这是该国日常行政部门中的关键职位。改变他一生的关键交易发生在1602年，当时他以极低的价格从沃尔特·雷利爵士（Sir Walter Raleigh）手中买下了位于沃特福德、蒂帕雷里以及科克的大片弃置土地，雷利曾对这些土地疏于料理以至于亏了本。玻意耳通过精心管理使这些土地起死回生，从而获得了丰厚的利润。在此过程中，他建立了学校和救济院，新修了道路与桥梁，甚至还建立了全新的小镇，确立了他作为当时爱尔兰最开明的英国地主之一的声望。
到1603年时，理查德·玻意耳的地位已如此之高，甚至娶到了爱尔兰国务秘书17岁的女儿凯瑟琳·芬顿（Catherine Fenton），并且在同一天获得了爵士身份。凯瑟琳生了至少15个孩子，他们在成年以后都结了婚，从而为这个由理查德爵士和他的钱财打理的家庭带来了最有利的亲戚关系（理查德爵士于1620年成为第一位科克伯爵，这在很大程度上得益于一份适时的4000英镑的“礼物”）。这些婚姻中给人印象最深刻的是15岁的弗朗西斯·玻意耳（Francis Boyle）迎娶托马斯·斯塔福德爵士（Sir Thomas Stafford）的女儿伊丽莎白，而斯塔福德是王后玛丽亚（路易十三的妹妹）的传令官。国王查理一世在婚礼上把新娘交给新郎，王后帮助新娘准备床铺，国王和王后都留了下来看着小两口入洞房。
尽管在让玻意耳家族这些暴发户（这在当时倒不是什么耻辱）跻身当时的上流社会方面，这些婚姻都达到了目标，但就个人而言，它们并不都是成功的婚姻。逃开这一命运的仅有的两个孩子是罗伯特（Robert）和玛格丽特（Margaret）。罗伯特是伯爵最年幼的儿子，出生于1627年1月25日，当时他的母亲40岁，父亲61岁；玛格丽特是罗伯特的妹妹。他们之所以逃开这一命运，是因为伯爵在他们达到适婚年龄之前就过世了（对罗伯特，伯爵已经为其选择了一位新娘，但他在能够安排婚礼之前就去世了）。他们都没有结婚，这尤其是因为他们切近地看到了他们兄弟姐妹们的婚姻的下场。
作为理查德·玻意耳之子的人生确实并不容易，即使这确保了财政上完全有保障。这位父亲坚决认为，不管他们的财富如何，他的儿子们尤其不应当被温柔地带大。为了这一目的，当孩子们一到足以离开母亲的年纪，他就将儿子们依次送走，去与精心选择的乡村家庭一起生活，以使他们变得坚强。就罗伯特来说，这意味着在婴儿时期离开家之后，他再也没见到母亲，因为他的母亲在40来岁时就去世了，而那时他4岁，一年后才回到家里。从5岁到8岁，罗伯特与父亲以及他那些尚未结婚的兄弟姐妹们（这个数目不断减少）一起生活，学习阅读、书写、拉丁语以及法语基础。随后他被认为已为下一阶段粗粝的生活做好了准备，并（与比他稍年长的哥哥弗朗西斯一起）被送到了英格兰入读伊顿公学，这里的校长是亨利·沃顿爵士（Sir Henry Wotton），前驻威尼斯大使，是伯爵的一位好朋友。罗伯特非常喜欢他的学术生活，以至于他常常被迫离开他的研究而去参加娱乐活动，尽管那时这是伊顿经历中很大一部分内容，但对他来说则是勉强为之。他的研究还因为疾病不断而被打断，而这烦扰了他一生。
罗伯特12岁时，他的父亲买下了位于多塞特的施塔尔布里奇的庄园作为在英国的落脚之地，并且带着弗朗西斯和罗伯特跟自己一起住在那儿——弗朗西斯实际上是独自住在庄园，而罗伯特——尽管被认为是他父亲最喜欢的儿子（或者也许就是因为这个？）——则被送去与教区牧师同住以激励他学习而不是虚度时光。他似乎注定是要继续读大学的，但是当弗朗西斯结了婚娶了伊丽莎白·斯塔福德［因其美貌而被称为“黑美人”，并且在宫廷里赢得声名（或恶名），她在那儿成了查理二世的情妇并与他有一个女儿］，罗伯特的人生发生了急剧变化。依然如故地，因为不愿意让他的儿子沉浸在任何会被认为玩物丧志的事情中，婚礼4天后，伯爵就将15岁的新郎送到了法国，随同前往的还有一位家庭教师和新郎的弟弟罗伯特。我们获悉“新郎因为这么快就被剥夺了他浅尝辄止而只留遗憾的快乐而饱受折磨，他是被知识逼迫离开的”
。但是，面对第一代科克伯爵这样一位父亲，他并没有机会争论。
在经鲁昂、巴黎和里昂而行遍法国之后，这一小群人在日内瓦落下脚来，在这里，罗伯特最终找到了他所喜欢的运动（网球），但无论周遭环境如何，他仍以旧有的热情继续他的学业。1641年，弗朗西斯、罗伯特和他们的家庭教师动身赴意大利访问（受到伯爵的资助而有一年1000英镑的令人难以置信的款项），实际上，当伽利略去世时，他们正在佛罗伦萨
。此事在佛罗伦萨引起的骚动唤起了青年玻意耳的求知欲，他开始广泛阅读有关伽利略及其工作的书。这似乎是一个关键性的事件，使这位年轻人决定发展在科学方面的兴趣。
但是返回家中后，环境正在发生急剧变化。尽管科克伯爵几乎是一位模范地主，但他的大部分英国同行都对待爱尔兰人很苛刻，因此某种叛乱是无可避免的，而且碰巧爆发于1641年
。无论是否是模范地主，伯爵都不可能摆脱爱尔兰人对所有与英国人有关的事物的敌意，当战争打响（实际上是一次内战），伯爵所有来自其在爱尔兰的大片地产的收入都在一次突发事件中损失殆尽。当玻意耳兄弟结束他们在意大利的冒险并抵达马赛时，他们收到了第一个叛乱的消息，信中告诉他们每年1000英镑的津贴告吹，同时答应仅付250英镑（实际上仍然是一大笔钱）给他们以即刻返回家中。但是，即使是这250英镑也从未到过他们手中，它看来是被受伯爵委托将之送交给他的儿子们的人偷了。在这种环境下，年长的男孩弗朗西斯又重新回到了尽其所能帮助其父与其兄的生活（比如说在战斗中从旁协助），而年轻的罗伯特则与他们的家庭教师留在日内瓦。到1643年战争结束时，科克伯爵，这位一度是英格兰王国首富的人破产了，而他的两个儿子死于战争（弗朗西斯在战斗中大出风头并幸免于难）。伯爵本人不久也随他们而去，而此时离他的77岁生日只差一个月。次年，17岁的罗伯特返回英格兰，他不但一贫如洗，而且还因声誉所限要偿还他的家庭教师在日内瓦为他承担的费用以及返家旅程中提供的资助。似乎这还不够，尽管爱尔兰战争结束了，但英国内战爆发了。
英国内战的原因很多也很复杂，历史学家仍在争论不休。但当时引发冲突的一个最重要因素是令玻意耳家族付出昂贵代价的爱尔兰叛乱。查理一世（1625年继承了他父亲詹姆斯一世的王位）同他的议会争执已久，当不得不组成一支军队来平息爱尔兰叛乱时，他们在应该由谁来组成这支军队以及由谁来统领它的问题上意见不一致。结果是议会组建了一支民兵，由议会指定的地主而非国王统领。既然国王不会赞同此事，所以强制性的法规，即1642年民兵法令通过时就并未费心要得到国王的签署。那一年的8月22日，国王在诺丁汉打起大旗，召集了追随者以对抗议会。在随后的战斗中，奥利弗·克伦威尔作为议会武装的领导者而声名鹊起。国王的武装在1645年6月的内斯比战役以及1646年6月在牛津败给议会武装之后，战争的第一阶段结束了。国王本人也在1647年1月落到议会手里。
和平是短暂的，因为查理于11月从怀特岛的羁押中逃脱，召集他的武装，并与苏格兰达成了一项秘密协定，答应如果重登王位则提供给他的长老会追随者以特许权，之后查理再次被俘获。苏格兰试图实施这项协议中其所承担的部分，但1648年8月，其军队在普雷斯顿战败，次年1月30日，查理一世被处死。从1649年至1660年，英格兰没有国王，而由议会执政到1653年，此后则由克伦威尔任护国公直至他于1658年去世。事情随后尘埃落定，就像一部以高速回放的有关此前20年的整个局势的电影。由于取消世袭君主制的麻烦都遗留了下来，英格兰随后找到奥利弗·克伦威尔的儿子理查德·克伦威尔（Richard Cromwell）接任护国公，但理查德于1653年被军队罢黜，而由议会成员中的残部重新执政，由于似乎没有其他人统治国家是令人满意的，被流放法国的查理二世于1660年复辟。尽管英国内战后权力的天平明显更向议会而非国王倾斜，但在将近350年之后来看，这似乎是费了很大功夫，而得到的一个适度的结果。
在罗伯特·玻意耳返回之时，英格兰差不多是分裂的，一部分由保皇党人（总部位于牛津）掌控，一部分（包括伦敦和东南部）由议会掌控。但对很多人来说，生活仍在继续而未受到太多破坏，除了发生激战的地区。不过第一代科克伯爵最年幼的儿子并不属于大多数人中的一员。这个家庭显然被视为国王的朋友，若不是由他父亲安排的婚姻中有一桩是成功的话，那么对于罗伯特来说可能很困难的是听从他的天性本能，保持低调并避免卷入冲突。罗伯特的一个姐姐凯瑟琳（正好是他最喜欢的姐姐，尽管她比他大13岁）曾经嫁给一位已然继承了拉内拉赫子爵头衔的年轻人，尽管这桩婚姻对个人来说彻底失败而且夫妻俩不再共同生活，但子爵的姐姐（与凯瑟琳保持着良好的交往）嫁给了支持议会一方的一位著名议员，而凯瑟琳本人则是议会的支持者，她经常在位于伦敦的家中款待议员。当罗伯特返回英格兰的时候，那个家庭为他提供了最初的庇护所（他在这里见到了弥尔顿等人），在很大程度上多亏了凯瑟琳的关系，他才得以在国王的武装于内战中失败后继续拥有父亲留给他的位于施塔尔布里奇的庄园。
1645年，玻意耳回到了他在英格兰的家中，他在政治上保持低调，尽管有战争，但他从地产中可以得到一份中等收入（就这个家庭的标准来看），因此他能广泛阅读（包括对《圣经》的全面研究）、写作（主题多样，包括哲学、人生意义与宗教），并且进行他自己的实验——当时主要是炼金术实验。写给凯瑟琳的很多信提供了一个了解他在多塞特的生活的窗口，而在给另一位朋友的信中，他提到他见过的一种气枪，它可以利用压缩空气的力射出一枚足以杀死30步之遥的人的铅弹——这一次观测促使他一路思考，并导致他对玻意耳定律的发现。凯瑟琳本人是一个独立而聪明的女人，她在伦敦的住宅也成为当时很多知识分子聚会之所，包括一些对科学感兴趣的人，他们开始称自己为“无形学院”。这是皇家学会的前身，而且正是通过凯瑟琳，罗伯特在造访伦敦时开始与这些人相熟。在其早期岁月（大约17世纪40年代中期），这个团体常常在位于伦敦的不那么无形的格雷沙姆学院聚会。该学院由伊丽莎白女王的财政顾问托马斯·格雷沙姆爵士（Sir Thomas Gresham）创建于1596年，它是英国在牛津与剑桥之外的第一个高等知识中心。它根本不能与那两个机构相匹敌，但这在英国的知识传播中仍然是重要的一步。不过，当无形学院的几位著名成员于1648年内战趋近结束时接受了牛津的职位后，它的活动中心也转移到了牛津。
1652年，随着政治形势看似稳定了，玻意耳在医生佩蒂（William Petty）的陪同下访问了爱尔兰，去察看他的家族地产的产权状况。这个家族的前景因政治形势而得到改善，因为罗伯特的哥哥（如今的布罗格希尔勋爵）在镇压爱尔兰叛乱中扮演了重要角色，而这在当时必定会赢得将要统治英国的任何人的好感——克伦威尔最怕的就是爱尔兰的那些麻烦事。但是在17世纪40年代的剧变中，并没有机会去重获适宜的地产收入。玻意耳在爱尔兰度过了两年中最好的时光，与佩蒂的亲密关系使他在智力上受益（佩蒂教他解剖学和生理学，以及如何解剖，并与玻意耳讨论科学方法），而在经济上，在返回英国途中他即得以保证他父亲过去的地产收入中的一份，这使他终其一生能获得每年3000多英镑的收入，足够让他去做任何他喜欢的事
。1654年，在他年仅27岁时，他很高兴地迁到了当时英国（可能是全世界）科学活动的中心牛津，随后的14年里，他在那里完成了使他声名卓著的科学工作。施塔尔布里奇的庄园传给了他的哥哥弗朗西斯一家。
不过，并不是说玻意耳有什么需要得亲自完成所有的实验。他的巨额收入使他能够雇用助手［包括一个叫作胡克（Robert Hooke）的人，雇用的时间很短］，并且运作一个令今天很多科学家羡慕的相当于私立研究所的机构。这些钱的意义还在于，与他的很多同时代人不同，玻意耳可以自费出版他自己的书，确保它们可以迅速以优良的印本面世。因为他支付账单很及时，出版商都喜欢他而且对他的书给予了特别关照。
由于他在科学上的工作，玻意耳成为继诸如伽利略、吉伯这样亲自做实验的实践者之后应用科学方法的先驱之一，并且还从弗朗西斯·培根（Francis Bacon，1561—1626）更具哲学性的工作中汲取灵感，后者实际上并未亲自进行大部分实验
，但其关于科学方法的著作对其后几代英国科学家产生了重要影响。培根清楚阐明了通过收集尽可能多的数据以开始调查研究的必要，以及通过试图对观测做出解释以继续推进的必要——不是通过凭空设想出某些奇妙的点子，然后寻找事实来支持它。如果将培根体系归结为一句话，那就是科学必须建立在事实所提供的基础之上——这是玻意耳非常在意的一个教诲。写到伽利略有关落体的研究及其不同重量的物体以相同速度落地的发现，玻意耳后来将这作为一个例子来证明作为一名科学家，何以“我们赞同实验，即使它带来的信息看似与理性相悖”
[1]
。
在玻意耳发表关于科学的作品之前经过了6年时间，但这一等待是值得的。他对科学的第一个重要贡献关乎空气的弹性或者说可压缩性，并且与他的显赫生涯中最著名的实验直接相关。在这个实验中，他（或他的助手）拿一根形似字母J的玻璃管，顶部开口，而较短的尾端封闭。将水银倒入管子，以充满呈U形弯曲的底部，将较短一边的空气封闭在内。当水银在管子的两边处于相同的水平高度时，封闭一端的空气是大气压力。但将更多水银倒入玻璃管较长的一侧，压力就会增加，迫使较短一端管内的空气收缩。玻意耳发现，如果压力加倍，被封闭的空气体积就会减半；如果压力增至3倍，空气体积就会缩减成1/3；依此类推。同样重要的是，他发现这个过程是可逆的。被压缩之后，一旦有机会，空气就会反弹。所有这些都可以在宇宙的原子模型之内得到解释，但使用笛卡儿的旋涡理论则只会遭遇更多困难。
这一工作（乃至其他有关空气泵以及因抽水泵而导致的水往上走的问题）的大部分内容于1660年在他的著作《关于空气弹性及其效应的物理力学新实验》（ New Experiments Physico-Mechanicall, Touching the Spring of the Air and its Effects ）中发表。此书通常被简称为《空气弹性》（ The Spring of the Air ），它的初版并未明确陈述我们今天称之为玻意耳定律的原理，也就是说（在其他条件都相同的情况下）空气所占的体积与所受到的压力成反比，这在1662年出版的第二版中得到清楚的说明。玻意耳在真空（严格地说是压力很低的空气）方面所做的工作是使用了一台改良的空气泵，其所依据的是冯·居里克的构思；该改良泵由玻意耳设计，而与胡克一同制造。但是冯·居里克的泵需要两个身强力壮的人来操作，而他们设计的则可以由一个人很轻松地完成。玻意耳重复了冯·居里克的全部实验，并进而表明，当气压降低时，水的沸点温度也会降低（很好的功绩，因为它需要在一个封闭玻璃管中设置一个水银气压计，这样当空气被抽出时，气压的下降可以被监测）。玻意耳还表明生命像火焰那样要依赖于空气的存在而得以维持，这使他几乎接近发现氧气，他还明确指出呼吸和燃烧过程之间有着本质上的相似性。这些实验中的某些并不适合神经脆弱的人，但它们的确会让人大吃一惊并引起注意。玻意耳在无形学院的一位同僚（我们并不确知是谁）创作了一首关于这个小组的科学工作的一次演示的“打油诗”，其中包括这么几行：
丹麦人后来看到，
没有空气，就没有呼吸。
当一只放入玻璃瓶的猫咪死翘翘，
谜底就此揭晓。
抽出了瓶中的空气，
猫咪死掉，
不再喵喵叫。
还是这个玻璃瓶，
揭开了另一个更大的秘密：
只有耳边空气流经，
才能把声音传递。
空气若不在瓶子里面，
表走得再响，你也不可能听得见。
它可能不是一首伟大的诗歌，但它能让你感觉到玻意耳的发现给科学世界带来了多么强烈的印象
。但该书以英语出版并以明白易懂的散文体写作这一事实几乎与该书内容一样重要。正如伽利略一样，玻意耳将科学带给了大众［或至少是中产阶级；在其著名的日记中，佩皮斯（Samuel Pepys）热情洋溢地书写了研读玻意耳其中一本新书所带来的快乐］。不过与伽利略不同的是，他不必担心这可能会触怒宗教裁判所。
1661年，在《空气弹性》最初的两版之间，玻意耳出版了他最重要的著作《怀疑的化学家》（ The Sceptical Chymist ）。玻意耳在离开多塞特之后对炼金术介入的程度仍然是一个有争议的问题，约翰斯·霍普金斯大学的普林西佩（Lawrence Principe）给出一个具有说服力的例子，表明玻意耳并未怎么试图丢弃炼金术而支持我们今天谓之化学的学科，但他试图将培根的方法引入炼金术中——使炼金术在某种程度上变得科学。这当然符合他17世纪科学人的身份（正如我们将看到的，甚至牛顿也在17世纪末一本正经地涉入炼金术事业），而认为玻意耳的这本书在一夜之间将炼金术变成了化学的主张则与事实不符。的确，它在最初时的影响远不如《空气弹性》一书。但随着化学在18世纪和19世纪的发展，人们开始将玻意耳的书作为一个转折点来加以回顾。事实是，将科学方法应用于炼金术的确最终将炼金术转变为化学，而且将对诸如点金石——它被认为能将贱金属变成金子——这样的事物的信念之理性基础移除掉，而玻意耳是在英国建立科学方法的重要人物。
作为玻意耳如何以科学方法处理炼金术问题的一个例子，他不同意黄金可以通过移除其他金属中的杂质而被制造出来的观点。他论证道：既然黄金比其他金属密度更大，它怎么可能通过从其他金属中去除某些东西而得到呢？你要注意，他并没有说转变是不可能的；但他以科学的方式来处理这个问题。不过，他的确说要接受世界由亚里士多德主义的四“元素”——气、土、火、水——按不同比例组成这一旧观点是不可能的，他完成了一些能反驳这一观点的实验。相反，他赞成一种原子假说，即认为所有物质都是由某种以不同方式聚集在一起的微粒组成——这是原子论（在现代意义上而言）的一个早期版本——并化合而成。“现在，我从元素的角度来看，”他写道，“某些原始而简单的物体——并非由其他任何物体构成或是混合而成的物体，所有那些所谓的完美的混合体就是由它们合成，并且最终还会分解成这些原始而简单的物体。”这是他在其《形式与性质的起源》（ Origin of Forms and Qualities ）一书中阐述的一个主题，该书出版于1666年，它提出这些原子在液体中可以自由运动，但在固体中则是静止的，而且它们的形状是决定它们所组成的物体之性质的重要因素。他看到了化学在发现事物何以构成中的重要作用，并且新造了一个词“化学分析”以描述这一过程。
所有这些仅仅呈现了玻意耳工作的一小部分，不过它是与科学在17世纪发展的历程最密切相关的部分。举几个多少有些随机的例子：他发明了火柴；他利用冷冻来贮藏肉，从而无须受冻就得到了一个比培根更好的方法；他还通过实验证明了水在结冰状态下会膨胀。他还是复辟时代的重要文学人物，写作主题甚广，包括小说作品。尽管已成为他那个时代最受人尊敬的科学家，但是玻意耳仍然保持了羞怯谦逊的性格，并且拒绝了很多荣誉。像他的3位幸存的哥哥一样，罗伯特·玻意耳在查理二世（记住，他的情人里也包括弗朗西斯·玻意耳的妻子）复辟后被授予贵族头衔
。但与他们不同的是，他拒绝了。作为神学家受到如此的尊敬，他因而被英格兰的大法官邀请担任圣职，并承诺会很快成为主教，但他说：不，谢谢。他得到了伊顿公学教务长的职位，但拒绝了。当他于1680年被选为皇家学会会长时，他遗憾地表示，因为他的宗教信仰使他不能进行必要的宣誓，所以他不可能担任此职。终其一生，他都保持着尊敬的罗伯特·玻意耳先生这个头衔；而他的大笔收入则广泛用于慈善捐赠（当他去世时，他还将他的财产的大部分留给了慈善机构）。
当皇家学会于1662年得到特许证时，玻意耳不仅是最早的成员（或者会员，正如他们被称作的那样）之一，而且是学会委员会的最早成员之一。部分是因为英国的科学活动中心在17世纪60年代开始与伦敦的皇家学会变得关系密切，还因为他姐姐的关系，玻意耳于1668年搬到了伦敦，并和凯瑟琳一起住。他的科学研究最重要的时期已经过去（虽然他还继续做实验），但他依然处于科学舞台的中心位置，而凯瑟琳的住所则一直是知识分子们聚会的地方。他的一位同时代人奥布里曾描述了当时的玻意耳：
个子很高（大约1.8米）且挺拔，非常温和，善良而简朴；一个单身汉；驾一辆四轮马车；跟他姐姐住在一起。他最大的快乐是化学。他在姐姐家里拥有一间壮观的实验室，并且有几名仆人（他的学徒）来照看它。他对那些聪颖而有需要的人很慷慨仁慈。
但玻意耳的健康从未好过，正像负责记日记的、玻意耳的一位老友伊夫林（John Evelyn）曾描述过的他在最后岁月中的样子：
在他健康最好的时候，他的体格在我看来是如此孱弱，以至于我常常把他和水晶或是威尼斯玻璃相提并论；尽管做工并不会如此纤细，但由于制作精细，所以比日常所用的硬金属更持久。而且他还像玻璃一样透明率真，没有瑕疵或污点使他的名声受损。
这块威尼斯玻璃只存在到其同伴离去的时刻。就在1691年圣诞节之前，凯瑟琳去世了；一周之后的12月30日，距离他65岁生日只差一个月时，玻意耳也随她而去了。在1691年1月6日举行的葬礼之后，伊夫林在日记中写道：“毫无疑问，不仅在英格兰，而且整个知识界都因失去这样伟大而优秀的人物以及我可敬的朋友而遭受了损失。”
玻意耳的实验显示了火和生命都要依赖于空气中的某种物质，这将他的工作与17世纪下半叶科学发展的另一个主要线索联系在了一起，也就是紧随哈维和笛卡儿之后有关人类及其他生命体的生物学研究。像科学中经常出现的情况一样，科学上的新进展与技术上的新进展相伴相随。正如望远镜从根本上改变了人们思考宇宙的方式一样，显微镜则从根本上改变了人类思考自身的方式；第一位伟大的显微镜学先驱是意大利医生马尔皮基（Marcello Malpighi），1628年3月10日（他受洗的日子）出生在博洛尼亚附近的克雷瓦科雷。
马尔皮基曾在博洛尼亚大学学习哲学和医学，1653年毕业，并成为博洛尼亚大学的逻辑学讲师，后于1656年去了比萨大学担任理论医学教授。但比萨的气候并不适合他，因此在1659年他又回到博洛尼亚讲授医学。1662年，他再度离开，来到墨西拿大学，但在1666年，他成为博洛尼亚大学医学教授，在随后的25年中，他都待在那里。1691年，马尔皮基搬到了罗马，他在那里从教学职位上退休，但成为教皇英诺森十二世（Innocent Ⅻ）的私人医生（他显然并不情愿，但教皇一再坚持）；他于1694年11月30日在那儿去世。
自1667年以后，马尔皮基的大量工作由皇家学会在伦敦发表，这也正是皇家学会已变得多么重要的一个标志（1669年，马尔皮基成为第一个当选学会会员的意大利人）。该工作几乎完全是关于显微镜学的，并涉及多种问题，包括一只蝙蝠通过翼膜进行的血液循环、昆虫的结构、小鸡胚胎的发育以及植物叶子气孔的结构。但马尔皮基对科学最伟大的贡献是他于1660年和1661年在博洛尼亚所完成的一项工作的结果，这在1661年的两封书信中被发表出来。
此前，在血液循环的发现之后，人们曾广泛认为从心脏流向肺部的血液实际上是从血管中的小孔进入到肺内充满空气的空间，并以某种方式与空气混合（因为某种尚不清楚的原因），然后以某种方式找到回路，通过小孔进入其他血管返回心脏。通过对青蛙肺部进行的显微研究，马尔皮基发现肺的内壁实际上覆盖着毛细血管，与皮肤表面非常之近，通过这些毛细血管，一侧的动脉与另一侧的静脉直接相连。马尔皮基已发现了哈维对血液循环的描述中那条看不见的连接，哈维本人曾猜测该通道肯定在那儿，但以他所能使用的仪器设备未能找到。“我可以清晰地看到，”马尔皮基写道，“血液被分流并流经弯弯曲曲的血管，它并不是涌入空间，而一直都是因血管不同的弯曲度而被驱使通过毛细血管并被分发开来。”几年后，荷兰显微学家列文虎克（Antoni van Leeuwenhoek）在不知晓马尔皮基工作的情况下独立获得了相同的发现（关于他，会在第五章详述）。
就在马尔皮基的发现之后不久，即将成为皇家学会核心人物的牛津小组成员洛厄（Richard Lower，1631—1691）进行了一系列实验，其中一个实验非常简单，晃动一个装有静脉血的玻璃容器，并且观察到深紫色的血液由于混入了空气而变成了鲜红色。洛厄在这一系列实验中证明了，离开肺部与心脏、流遍全身的血液的红色是由空气中的某种物质制造出来的：
这一红色完全要归因于空气中的微粒渗入了血液中，这一点从下述事实中可以看得清清楚楚：血液全都在肺部时会变成红色（因为空气通过各种微粒散布于其中，并因此与血液完全混合在了一起），而当静脉血被收集到一个容器中时，它的表面由于暴露于空气中而呈现出这种鲜红色。
通过诸如此类的研究（玻意耳和胡克等人也进行过类似的实验），牛津小组开始将血液视作一种机械流体，它可以携带着来自食物与空气的基本微粒流遍全身。这与笛卡儿将人体视为一台机器的图景非常一致。
“人体如同一台机器”这个主题是由另一个意大利人博雷利（Giovanni Borelli）于17世纪发展出来的，此人与马尔皮基是同时代的人，但比马尔皮基年长，与马尔皮基是朋友。马尔皮基看来曾激发了博雷利对生物体的兴趣，而博雷利则似乎曾激励了马尔皮基去调查生命系统的运作方式，并鼓励他在解剖方面的努力。倘若他们未曾相遇，他们所达到的成就也许不会这么高。
博雷利于1608年1月28日出生于那不勒斯附近的新城堡，1640年之前，他曾在罗马学习数学并在一段时期成为墨西拿的数学教授，不过确切的日期并不知道。17世纪40年代初，他在佛罗伦萨之外的家中遇到伽利略，并于1656年成为比萨大学的数学教授（伽利略从前的职位），他在那里邂逅了马尔皮基。两个人都是次年成立于佛罗伦萨的猞猁学会的创始成员——该学会维持的时间并不长久，博雷利大约在这一时期学习了解剖。博雷利于1668年回到墨西拿，但在1674年，他卷入（或被认为卷入）了一场政治阴谋，这导致他被放逐到罗马，他在那里成为与前瑞典女王克里斯蒂娜交往甚密的一个圈子中的一员，这位女王就是曾让笛卡儿在如此荒谬的钟点起床的那位。由于已成为一名天主教徒，克里斯蒂娜于1654年被迫退位，并同样在罗马过着流亡生活。博雷利于1679年12月31日在罗马去世。
博雷利是一位著名数学家，他是提出经过太阳的彗星轨道呈抛物线状的第一人，他还试图通过假定木星对其卫星施加了与太阳施加于其行星相似的影响，以此来解释木星卫星的运动。尽管如此，但他最重要的科学工作还是生物解剖领域。这一工作大部分是他在比萨时完成的，在博雷利去世时，该工作还只是以手稿形式存在；最终形成的著作《论动物运动》（ De Motu Animalium ）在他去世后于1680年和1681年分两卷出版。博雷利将人体看作一个通过肌肉施加的力来运作的杠杆系统，并且用几何学的方法来分析人体肌肉在行走与奔跑时的运作方式。他还以数学术语来描述“鳞潜羽翔”等运动。但至关重要之处在于，他并未为人类寻找一个有别于其他动物的位置。 人 体被比作一台由一系列杠杆组成的机器。博雷利最初还为上帝在建立这个系统时设定了一个角色——作为机器的设计者，如果你喜欢的话。但是，这与那种认为人体是由某种超自然存在所操控，而这种存在从早到晚都在控制着其活动的观点截然不同。
人（正如他们当时所认为的那样）与动物之间的关系由泰森（Edward Tyson）所完成的一例引人注意（即使有一点偶然性在其中）的解剖而得到清楚的解释，这次解剖是在伦敦完成的，正值17世纪末。泰森于1650年（确切的日期不得而知）出生在萨默塞特的克利夫登。他在牛津大学和剑桥大学都上过学，在牛津大学，他于1670年获得文学士学位，1673年获文学硕士学位，而在剑桥大学，他于1677年获得了医学学位。随后他来到了伦敦，他在那里从事医生职业，但进行了解剖学观察与解剖实践，并在皇家学会的《哲学汇刊》（ Philosophical Transactions ）上发表了他的大量工作，1679年当选皇家学会会员。作为他所在时代最重要的医生之一（他是皇家医师学会会员），1684年，泰森被任命为伦敦伯利恒医院的医生与管理者。这是一家精神收容所，我们所说的“疯人院”就是这个名称的一般说法，而这个词准确用于指称此类场所正是开始于泰森担此任命之时。尽管是英国最早的（继西班牙格拉纳达之后的欧洲第二座）精神病院，但它算不上一个疗养之所。精神病患者以各种可能的方式被虐待，并且这被当成一种娱乐节目，而“疯人院”更像是一个动物园，是供时髦人士前往猎奇的地方。泰森正是对此做出改变之人，他引入了女护士来照顾患者，取代了实际上是狱卒的男护士，还设立了基金来为那些更加贫困的患者提供衣物，并进行了其他改革。就人性角度来说，这是泰森最伟大的成就。他于1708年8月1日在伦敦去世。
不过，从科学意义上而言，泰森被认为是比较解剖学的创立者，比较解剖学所研究的是不同物种之间在身体上的关系。泰森最值得注意的解剖之一是在1680年进行的，当时，一只倒霉的海豚游到了泰晤士河中，并被一名鱼贩捕到，这名鱼贩以7先令6便士将海豚卖给了泰森（这笔钱他从皇家学会得到了补偿）。泰森在格雷沙姆学院解剖了这只被认为是“鱼”的海豚，胡克当时在场，以在解剖进行过程中绘图。泰森惊讶地发现这个动物实际上是一只哺乳动物，其体内结构与生活在陆地上的四足动物非常相似。在他于同年稍晚时候出版的著作《解剖海豚》（ Anatomy of a Porpess ）中，他向惊讶的公众介绍了这一发现：
其 内脏 以及体内结构与四足动物是如此相似，以至于我们在这里找到了几乎相同的结构。它与四足动物最重要的差异似乎是外形，以及没有脚。但是，在这里我们也观察到当皮与肉被剥下时，前部的鳍简直相当于前臂，它有 肩胛骨 、 肱骨 、 尺骨 以及 桡骨 ，还有 腕骨、掌骨 以及古怪地与之相连的5根 指 骨 ……
这暗示了——又不只是暗示——动物之间的关系比它们的外形可能表现出的更近。泰森完成了其他很多解剖，其中包括一条响尾蛇和一只鸵鸟。但他最出名的是对一只年幼的黑猩猩（它被错写为Orang-Outang，即猩猩）所做的解剖，这只黑猩猩是由一名水手于1698年当作宠物带到伦敦的。这只黑猩猩从非洲运来途中受了伤，并显然正在生病；消息很快就传到这位著名解剖学家耳中，他抓住机会在黑猩猩还活着时研究了它的外表与行为，并在它刚一死去时便做了解剖［这次是由考珀（William Cowper）
从旁相助进行绘图］。他们的工作成果以著作形式出版，它有一个华丽的标题《猩猩或丛林人：俾格米人与猴、猿和人的比较解剖学》（
Orang-Outang, sive Homo Sylvestris：or, the Anatomy of a Pygmie Compared with that of a Monkey, an Ape, and a Man
）。这部有大量插图的著作仅有165页，提供了无可争议的证据，表明人类与黑猩猩是按照相同的身体设计图构造的。在该书最后，泰森列出了黑猩猩最重要的解剖学特征，指出其中48个与人类身上相对应的特征要比与猴子的更为相似，27个则与猴子更为相似而不与人类相似。换言之，黑猩猩与人类的相似度要比它与猴子的相似度更甚。他尤其印象深刻的是黑猩猩的大脑（大小除外）与人类大脑的相似程度。
泰森分析中的幸运成分在于这一事实：他研究的样本是一只年幼的黑猩猩，而人类与幼年黑猩猩的相似度远甚于与成年黑猩猩的相似度。对此有一个合理的原因——尽管直到最近这一原因才得到理解，即进化可以产生以往所谓变异的其中一种方式就是放缓发育过程，即所谓的幼态持续（这意味着会保持在年幼状态）。人类的发育比黑猩猩以及其他类人猿的发育慢得多，因此我们在出生的时候就是一种相对不成熟的状态——这也是人类的婴儿何以如此不能自立的一个原因，但也是他们何以有能力学习如此之多不同事物的原因——而非预先为某种特定的角色（比如在树间闪转腾挪）规划好才来到这个世界。但这已超出我要讲的故事的范围。非常重要的是，1699年，随着泰森的书的出版，人类作为动物界一部分的地位清楚地确立起来，为数个世纪设置了研究议程，而这将导致对我们如何精准适合这个动物王国的方式的理解。这当然将是本书随后部分的一个重要主题。不过，现在是时候来讲述那个早就为几个世纪的科学设置了议程的人，即牛顿以及与他同时代的人们的工作了。
[1] 玻意耳《基督徒的品德》（ Christian Virtuoso ），转引自亨特（Hunter）。