4.2
数控机床电气控制的逻辑表示

1.机床电气控制的逻辑表示

逻辑变量通常只有“1”“0”两种取值，表示两种相反的逻辑状态。在电气控制中，通常用逻辑变量来描述开关、线圈元件触点的开关状态、线圈的通断状态。通常，“1”表示线圈通电或开关闭合状态，“0”表示线圈断电或开关断开状态。也可使用“真”“假”或其他字母表示逻辑状态。

2.逻辑运算法则

1）逻辑与运算 图4-6所示为触点串联实现逻辑与运算，逻辑与运算“相当于”算术乘运算，用符号“·”表示。图4-6中的电路可用逻辑表达式表示为

2）逻辑或运算 图4-7所示为触点并联实现逻辑或运算，逻辑或运算“相当于”算术加运算，用符号“+”表示。图4-7中的电路可用逻辑表达式表示为

3）逻辑非运算 逻辑非运算用符号“-”表示，可用逻辑表达式表示为

3.逻辑运算的基本公式

下面是逻辑运算中的一些基本公式：

0定则　　　　　　　　　0+A=A

1定则　　　　　　　　　1+A=1

互补定律

同一定律　　　　　　　A+A=A

反转定律

交换律　　　　　　　　A+B=B+A

结合律　　　　　　　（A+B）+C=A+（B+C）

分配律　　　　　　　　A·（B+C）=A·B+A·C　　A+B·C=（A+B）·（A+C）

反演律（摩根定理） I4r7m5MhMgTsfqdB3Yk90paTiMKaT5eowes8zWSC+0+xMiRahq18TMsZXVZVKihJ