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在现有的建筑物变形研究中，大多数的建筑物损伤准则都是基于建筑物自重作用下经验公式；Burland和Wroth（1974）提出建筑物损伤的评价的理论解，建立了建筑物开裂条件与建筑物在自重作用下产生的平均拉伸应变，将地表建筑物看作线性的深梁，建筑物自身将在挠曲作用下产生下拱和上隆；通过结构分析得到了挠曲率与极限拉伸应变之间的关系。
本书利用等效平板法模拟地表建筑物在隧道开挖过程中所产生的变形，即将建筑物的墙体看作无重线弹性矩形平板，根据Von Karman的研究，基于位移场的非线性应变，即由建筑物挠曲所产生的最大弯曲应变和剪切应变的表达式如下：
其中， δ 1 ， δ 2 和 δ 3 是与建筑物平板模型尺寸相关的中间参数，其相应的计算式如下：
在Withers、Geilen和Taylor（2001）所提出的理论中，当建筑物的中轴线斜交于隧道开挖中轴线时，建筑物会出现一定程度的扭转变形。为了研究建筑物受扭所产生的剪切应变和弯曲应变，给出如下公式：
其中， θ 是建筑物单位长度上所产生的扭转角，对于形为 ABCD 矩形建筑物而言：
其中， u z,A ， u z,B ， u z,C ， u z,D 分别为矩形建筑物4个角点的竖向沉降值， l 是矩形建筑物的长和宽。
为计算地表建筑物的最大弯曲应变，本书将因建筑物受挠曲和扭转所产生的应变，以及水平拉伸应变进行叠加，所得如下式：
建筑物在隧道开挖方向上所产生的斜拉应变计算公式如下：
