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用博弈论来解释历史，可以把历史中一些蕴含了博弈原则和思想的内容凸显出来，也就是把历史中包含的博弈智慧挖掘出来。
三国是个精彩的斗智时代。在三国博弈中，无论哪一方都想实现利益最大化，但是在博弈中往往没有从全局发展来考虑问题，从而输掉了全局。因此，要想在博弈中实现利益最大化，就要考虑到全局的形势。
在一个小镇里，有一场三人（A、B和C）决斗赛，他们三人要用枪依次互相射击。三人都是快枪手，A的枪法最好，命中率为100%，百发百中；B的枪法略好，命中率为60%左右，三枪中会中两枪；而C的枪法最差，命中率只有30%左右，三枪中只会中一枪。
如果三人定下了一个决斗规则，即每人每次只能开一枪，为公平起见由C先打，那么，C应该怎么做才最有利？
对C来说，会出现三种选择：一是先打B；二是先打A；三是谁都不打放空枪。
如果一定要打，C要先打谁呢？
如果C选择先打B，并且凑巧打死B了，接下来就轮到百发百中的A开枪，那么C必死无疑！
如果C选择先打A，并且凑巧也打死A了，接下来就轮到B开枪，那么C存活的可能性有1/3，死掉的可能性有2/3。
从两种选择的结果可以看出，在一定要打的情况下，先打A存活的概率大一些。
为了隐瞒真实意图而假装没打中的情况下，如果C放空枪，那么会出现什么结果呢？
当轮到B开枪时，B一定是打A。因为等下一轮到A打时，A一定打B，则B必死，所以B别无选择。
如果B打A，有两种可能的结果：
A被B打死的概率是2/3。假如A死了，那么第二轮重新开始，又轮到C先开枪。除去了最强的对手，而且依然由C先开枪，显然，C第二轮的形势比第一轮的形势更有利。
B没有把A打死的概率是1/3。那么，当轮到A打时，A一定会打死B而不打C，因为次强的对手被除掉了。
显然，C在第二轮的形势要比第一轮的形势更有利。因此，对于C来说，最好的选择就是，既不打A，也不打B，而是故意放空枪。这样C就可以改变自己在决斗中的地位，他在三人决斗中就不会是第一个开枪，而变成在二人决斗中率先开枪。他没有付出任何代价，利用借刀杀人法除掉了一个比自己强大的对手，而且除掉最强对手A的概率比除掉次强对手B的概率还要大。
而对B和A来说，C在第一轮放空枪，使得他们处在了危险万分的境地，两者必有一死。
从三个人的决斗中可以看出，往往在多人博弈中会产生出人意料的结果。要想获胜并不仅仅取决于实力，还取决于因为实力对比所造成的复杂关系，更取决于能解决这种复杂关系的方法。
将上述三个快枪手的决斗略修改一下规则：
A、B、C三个枪手准备决斗。A枪法最好，十发八中；B枪法次之，十发七中；C枪法最差，十发五中。
如果三人同时开枪，并且每人只发一枪，第一轮枪战后，谁活下来的机会大一些？
一般人认为A的枪法好，活下来的可能性大一些。但合乎推理的结论是，枪法最糟糕的C活下来的概率最大。
我们来分析一下各个枪手的策略。
枪手A一定要对枪手B先开枪。因为B对A的威胁要比C对A的威胁更大，A应该首先干掉B，这是A的最佳策略。
同样的道理，枪手B的最佳策略是第一枪瞄准A。B一旦将A干掉，B和C进行对决，B胜算的概率自然大很多。
枪手C的最佳策略也是先对A开枪。B的枪法毕竟比A差一些，C先把A干掉再与B进行对决，C的存活概率还是要高一些。
我们计算一下三个枪手在上述情况下的存活概率：
A：被B和C合射，存活概率为（1-70%）×（1-50%）=15%。
B：被A射，存活概率为100%-80%=20%。
C：无人射C，存活概率为100%。
通过概率分析，我们发现枪法最差的C存活的概率最大，枪法好于C的A和B的存活概率远低于C的存活概率。
枪手博弈说明了王者的悲哀，以弱胜强，绝非神话。最优秀的枪手，倒下的概率将最高；而最蹩脚的枪手，存活的希望却最大，因为没有人会把威胁最小的枪手列为一号目标。在这里，后发制人的弱势者反而胜出。
建安十三年（公元208年），曹操平定北方后南下。从此，孙、曹、刘三方在荆州博弈的序幕就拉开了。荆州刘琮不战而降，刘备在逃亡中被曹操击败退守江夏。
曹操为了阻止刘备与孙权结盟，便派人给孙权送了一封信：“近者奉辞伐罪，旄麾南指，刘琮束手。今治水军八十万众，方与将军会猎于吴。”这是曹操犯的一个错误，他不应该在给孙权的书信中对其进行恐吓。这封信在字里行间透露出来的威胁虽然吓倒了当时孙权身边的谋士，却将孙权推向了刘备这一方。刘备也深知光凭自己一定对付不了曹操，所以在到达夏口后立即派诸葛亮出使江东。最终，在周瑜、鲁肃、诸葛亮等人的努力下，一个枪手决斗的模型形成了。三方实力对比，曹操最强，孙权次之，刘备最弱。他们分别扮演的是枪手A、B、C的角色。孙、刘联盟无疑是成功的，他们在赤壁之战中大胜曹操：瑜、普为左右督，各领万人，与备俱进，遇于赤壁，大破曹公军。曹公烧其余船引退，士卒饥疫，死者大半。备、瑜等复追至南郡，曹公遂北还。
但枪手决斗毕竟只是个博弈模型，赤壁之战的胜利并不能保证曹操势力瓦解。由于曹操这一威胁长期存在，孙权和刘备就有长期合作的必要。基于这一点，孙、刘两家继续联盟就是顺理成章的事情。
在枪手博弈中，B是A的头号敌人，所以A一定会先攻击B。而对于B来说，A也是他的头号敌人，他不可能先去对付C。B与C有一个共同的目标A，在表面上双方结成了同盟。但这种同盟是极不稳固的：由于A一定会攻击B，所以B是这个同盟的忠实执行者；对于C来说，他没有来自A和B两方面的压力，只要有利可图，他便随时可能出卖B来换取自己对A的先手之利。
因此，赤壁之战后孙权对巩固联盟不遗余力，不但“进妹固好”，而且将南郡出让给刘备，增加其实力。
曹操在重整旗鼓后首先攻打的是枪手B——孙权，在《三国志·吴主传》中有一句这样的话，就说明了这点：“十八年春正月，进军濡须口，攻破权江西营，获权都督公孙阳，乃引军还。”
在曹操攻打孙权的时候，刘备忙于扩充自己的势力，不但没有对孙权施以援手，反而以此为理由趁机向刘璋宣战。站在同盟的立场，刘备这么做就是没有履行义务。让孙权独自对抗曹操也就意味着使孙权陷入危险的境地。这是由于处境不同而导致决策的差异，孙权是曹操的头号敌人，因此曹操一定会攻打他，刘备则趁此机会发展壮大。
从刘备入主益州并在汉中击败曹操开始，形势就发生了变化。在三国实力对比中，刘备取代了孙权扮演起枪手B的角色，孙权变成了枪手C。由于枪手B和枪手C的角色发生了互换，所以双方的决策也发生了变化。想要积极消灭曹操的不再是孙权，而是刘备，此时，孙权则扮演起原来刘备这个随时可以为利益出卖盟友的角色。这种微妙的变化为孙、刘联盟最终破裂埋下了伏笔。
曹操在得了荆州之后，却在赤壁遭到惨败，从此三分天下之势形成，曹操一统天下的战略便功亏一篑。其实，曹操的失败主要是因为他没有制定周全的策略。运用博弈逻辑来解读，曹操的失败是难以避免的。
第一，在曹操的天下战略中，荆州并不是最重要的。但荆州却是东吴的要害，所谓敌之要地即我之要地。曹操和谋士们都有所疏忽，没有认识到巩固荆州的重要性。曹操的谋士们多来自北方，他们熟悉、了解北方的情况，更了解曹操的北方对手，但是对南方的了解就相对不足，缺乏必要的“知彼”条件来选择正确的战略。
如果曹操按照这个战略执行，一方面，留曹仁、满宠守荆州，并且巩固荆州，训练水军，回军许昌，开始发展生产，增强国力；另一方面，保持大军的“引而不发”，充分利用“挟天子”的优势，从政治和军事上威慑对手，并且开展以外交为主的战略，等待时机，那么，恐怕历史就要从此改写了。
第二，从另一方来分析，吴蜀联盟也会彻底不存在。刘备不敢去投靠孙权，纵然可能因为受到曹操的威胁，刘备和孙权会有结盟关系，但此时此刻，占据联盟主导地位的必然是孙权。孙权和部下如周瑜、张昭等人都清楚地知道刘备是只厉害的“虎”，不能收为己用就要除掉。只要曹操不进攻，使得孙、刘同盟的基础不存在，刘备就根本没法从孙权这儿占到什么便宜。因此，如果曹操当初将荆州变成进可攻、退可守的军事要地，一统天下的局面就基本可以形成了。
但其中还是有一个变数，就是孙权是否会趁曹操在荆州未站稳脚跟时偷袭荆州？从周瑜的一贯行事来看，他是不会主动招惹曹操的。如果荆州那么好攻克，刘表经营荆州的时候就可以进攻了，以刘表的能力之弱和实力之差，孙权尚且不敢图谋，更不用说面对曹操了。所以，孙权纵然垂涎三尺，也不敢虎口拔牙。
然后，曹操可以破马超解除后患，再征汉中让益州失去屏蔽。等到刘备和刘璋闹翻脸对峙的时候，袭击四川，最后南下江东。进军次序可以调整。总而言之，破坏刘备和孙权的联盟，削弱刘备的发展，以荆州为本，等待时机，不为眼前利益得意忘形，这样看来，一统天下也就指日可待了。
但是，历史毕竟是历史，一切都无法改写，在这场博弈中，很显然，曹操失去了一统天下的大好时机。所以，运用博弈逻辑来分析，曹操的失败是博弈策略选择的失败。
帕累托效率（或称帕累托优势）是以意大利经济学家帕累托的名字来命名的。帕累托效率是博弈论中一个非常有名的定理，它有一个准则，即帕累托效率准则：经济的效率体现于配置社会资源以改善人们的境况，主要看资源是否已经被充分利用。如果资源已经被充分利用，要想再改善我，就必须损害你或是别的什么人；要想再改善你，就必须损害另外某个人。一句话，要想再改善任何人，都必须损害其他人，这时候就可以说一个经济已经实现了帕累托效率。
打一个简单的比方：有A、B两个人，这两个人分别做同样工作时收益分别为4，若两人合作，每人收益都为10（假设平均分配）。很显然，这两人合作所得利益要大于两人单独行动所得，我们就称两人合作所得（10，10）相对两人单独行动所得（4，4）具有帕累托优势。（10，10）是一个理想状态下的结果，在实际生活中由于种种原因（资源、地理、能力、运气等）两人合作所得并不一定是平均分配，有可能出现（14，6）或者（15，5）等情况。然而，不管怎样分配，只要合作双方的所得收益都大于两人单独行动所得收益4，两人就有合作下去的动机。所以4就是两人合作，也就是帕累托效率的临界点。我们称（16，4）这个状态为帕累托效率，一旦有一方的收益低于4，虽然两人合作的总和（10+10）仍然大于两人单独行动的总和（4+4），但双方合作却是以损害一方利益作为代价的，所以合作也就无法进行下去。由此可以得出一个结论：帕累托效率不在于总量增加多少，关键在于每一个人都从中得到改善。
我们就用这一观点来考察孙、刘联盟：赤壁之战后，刘备占据荆南，孙权攻取南郡。在孙权出让南郡后，刘备又得到了益州和汉中，孙权则将势力拓展到交州。在这一系列扩张过程中双方都有利可图，因此孙、刘联盟尚可以维持。但在孙权占领交州之后，东、南两面临海，已经没有再发展的余地，西方则是刘备的地盘，所以孙权只有北进这一条路。孙权曾经多次尝试着在合肥打开一个突破口，却屡屡无功而返。
孙权与曹操在淮南交战的时候，同时失去了陈武、董袭、公孙阳等将领却占不到半点便宜。此时，孙权所面临的是这样一个情况，北进无法突破合肥，甚至损兵折将。而刘备则不然，当孙权与曹操进行激战时，他的实力却突飞猛进般地增长。
帕累托效率讲的就是共赢，所谓“大家好才是真好”。但是，在孙、刘联盟过程中，双方收益分配的比率差不多已降到帕累托效率之下，所以，孙权再也没有与刘备合作下去的动机。这就是孙、刘联盟破裂的重要原因。
魏、吴结怨很深，而荆州正好处在魏和吴这两地之间，所以诸葛亮派关羽留守荆州，然而关羽却因大意失了荆州，败走麦城。用现在的观点来看，造成这个结局的主要原因，在于关羽没有作出正确的博弈选择。
从当时的情况来看，因为荆州位于魏和吴的夹击之中，时时都处在一种不稳定的状态之中，所以刘备就不远千里去攻取西川，争取一个稳固的根据地。因此，不管让谁留守荆州都是一件非常困难的事情，相比之下，赵云是最合适的人选。然而，刘备对别人疑心很大，守卫荆州他还是信任自己的亲人，因赵云不是刘备的嫡系，相比之下刘备还是比较信任结拜兄弟关羽和张飞，所以当时他派关平来荆州。从当时的情况可以看出，他是在暗示诸葛亮让关羽留守荆州。然而，诸葛亮还是很熟悉关羽这个人的性格的，自傲、容易意气用事，如果派他守荆州的话，他是不会听从自己的建议的，可能会出问题，但是也没有办法违背刘备的意思。所以，诸葛亮在关羽临走前千叮咛万嘱咐不要冲动。但是，最终关羽还是没有听诸葛亮的话，死攻樊城，这才令陆逊偷袭成功，从而导致失荆州。
如果从博弈的角度来看，关羽的失败也是可以避免的。我们可以用博弈论来分析一下。
首先，魏和吴两方中的一方单独和关羽交锋。在当时，无论是魏还是吴，单独和关羽比都没有明显的优势，也就是说，它们任何一方只要和关羽力拼都必然会损兵折将。然而，另一方则可以乘虚而入，不仅能够取得荆州大部分地区，还可以避免和关羽发生正面交锋的损失。
其次，魏和吴两方共同对关羽作战，就会使关羽首尾不能兼顾，这样一来关羽必败。当然，魏、吴也是有一定损失的。在取得了胜利以后为拼抢荆州，双方也会再起战事，但这时的收益一定不如本方不战而偷袭所得的收益。
最后，如果吴和魏双方都不与关羽力拼，偷袭就不会成功了，这样魏和吴的收益就是零。
我们可以看出，双方都力拼对魏和吴来说是最好的结果，但双方还会这样考虑：如果对方力拼，自己偷袭，所得的利益是最大的，而如果自己力拼，对方偷袭，那么自己将会遭受更大的损失。因此，它们最明智的选择是自己不力拼而偷袭。也就是说，双方都等待对方力拼，如果这样的话偷袭就不会成功。如果当时魏和吴都会使用博弈分析的话，关羽就不会死。但不幸的是，曹操与关羽力拼，最后搞得“水淹七军”，而且荆州九郡全部落入孙权之手。可以说曹操没有在这个事件中作出理性的博弈分析。诸葛亮则不愧为博弈高手，他对全局的把握确实非常清楚，他嘱咐关羽千万不要对一方穷追猛打，这样的话会两面受敌，只守不攻才是最好的策略。
如果关羽能够听从诸葛亮的建议，那么短期之内荆州就不会失守，而且关羽也不会丧生。所以说，关羽的死是因为他不具备博弈分析的能力。如果他能够明白其中的利害，听从诸葛亮的告诫，就不会给陆逊偷袭的机会。
关羽失荆州使得孙、刘实力对比再度发生变化，然而这种变化是别人不易察觉的，因为它不明显。刘备在入川的战役中，诸葛亮等人带领荆州守军入川支援：“诸葛亮、张飞、赵云等将兵溯流定白帝、江州、江阳，惟关羽留镇荆州。”刘备集中益州的兵力，同时还可以在汉中打败曹操。
“先主敛众拒险，终不交锋，积月不拔，亡者日多。夏，曹公果引军还，先主遂有汉中。”
刘备集团丢失荆州所遭受的损失虽然说很严重，但还不至于完全丧失与曹操一比高下的能力。此时的刘备面临着抉择，是先攻击曹操还是先攻击孙权？
刘备集团腾飞的起点是荆州，其大部分的骨干人物也是来自荆州。在刘备的整体战略中，荆州是很重要的一环：“天下有变，则命一上将将荆州之军以向宛、洛。”荆州的丢失不但意味着刘备集团在经济上大受损失，而且《隆中对》里提出的钳形攻势也化为泡影。然而，攻打荆州会进一步削弱孙、刘两家的实力，这就使曹操有机可乘。刘备也陷入了两难之中。这也是我们常常碰到的问题，行动者进也不是，退也不是。我们将这样的博弈称作骑虎难下。
有一个拍卖会，其规则是，轮流出价，谁出价最高，谁就能得到拍卖的物品，而出价少的人不仅得不到这些物品，并且要按他所叫的价格付款给拍卖方。
如果有两个人竞价争夺价值100元的物品，如果两方都叫价了，那么在这个博弈中双方就进入了骑虎难下的状态。正是由于每个人都是这样想的，假如我退出了，那么我将失去我出的钱，若不退出，我将有可能得到这价值100元的物品，但是，随着出价的增加，我的损失也可能越大，每个人都面临着两难：是接着叫价还是退出呢？
或许你会说这个拍卖的规则的确不合理，在实际生活中这样的拍卖不会出现。当然，这只是一个模型，但我们经常会看到这种类型的博弈案例。这个博弈有一个纳什均衡：第一个出价人叫出100元的竞标价，另外一个人就不出价，那么出价100元的参与人将会得到这个物品。
孙权、刘备在荆州问题上都面临着这一难题：假如让对方占有荆州的话，那么本方在荆州的投入就将变成损失。这一点双方都不愿意接受，所以彝陵之战就成为最终解决问题的策略。
彝陵之战的失败使刘备元气大伤，曹魏的战略也就此调整为主攻孙权。
在与曹丕交战时，孙权不愿再次与刘备发生矛盾，因此就派出使者向刘备示好，而刘备也在需要休养生息的时候终于与孙权初步达成和解。
从孙、刘围绕荆州的博弈中可以看出，一旦处在骑虎难下的境地，及早退出是明智之举。然而当局者往往做不到，这就是所谓的当局者迷。
对于孙、刘争夺荆州来说，或许没有什么比丢失荆州更让蜀汉的拥护者们感到惋惜的了。在丢荆州之前，蜀汉的实力是其历史上最强的，但之后实力的削弱部分是因为关羽的错误决策。
对于刘备方来说，最优策略就是在荆州采取守势，避开在荆州因改变策略而可能导致的损失，从而全力争夺关中。之所以这么做，是因为在关中曹操与刘备的博弈是一个零和游戏，非此即彼，远比荆州局势简单。
孙权北进受阻，他扩充实力的唯一出路就是取得荆州。但是这一举动会让曹操从中渔利。此后，孙、刘两家就再也没有能力打败曹魏了。对于刘备来说，这可以说是一件非常遗憾的事情。但孙权枪手C的角色并不要求他非要杀死枪手A，枪手C首先考虑的是自保。毕竟无论枪手A、B谁能生还，都要和C一较高下，此时枪手C在决斗中失败的概率仍是最高的。对于孙权来讲，保持三国鼎立的局势反而是他的最优策略。
三国博弈可以说是一个最简单的多人博弈模型。三国时期始终缺乏一个能掌握全局的战略家，这大概是三国鼎立的最终根源。在这场博弈中，博弈的任何一方需要考虑的不仅仅是自己及对方的决策，还有第三方决策的影响，博弈者只有通观全局才能在这场游戏中获得最大的利益。
