2.2 结构计算分析

2.2.1 设计计算方法

2.2.1.1 常规性能设计

对于一般结构，其常规性能的设计通常采用整体建模计算分析，并按照规范要求控制相应的指标在允许范围之内即可，计算模型简单、计算方法简便、计算结果判断准确清晰，结构性能容易把握和控制。

而对于复杂空间结构，其结构形态复杂，结构材料种类多，多种结构体系组合成一个整体，包括大悬挑、大跨度、大开洞、不规则曲面等结构单元，结构受力性能复杂，通过常规的计算很难准确把握其性能，因此设计上通过采用整体建模计算、各体系分块建模计算相结合的设计方法，既保证各子体系自身的安全，同时又通过整体分析把握各子体系之间的联系，找到结构的薄弱点并有针对性地进行加强，全方位地保证结构的安全。同时，通过考虑几何非线性，考虑结构的二阶效应影响。对于大悬挑区域二层楼面，分别考虑有楼板和没有楼板两种情况进行包络设计，以考虑楼板刚度对钢结构的影响。

2.2.1.2 防倒塌设计

目前国内外相关的抗震设计规范虽然规定了地震作用下保证“大震不倒”的设计原则，但缺乏精确的定量设计方法。对局部作用下结构防连续倒塌主要有两种设计方法：一种是基于确定性意外灾害产生的偶然荷载或作用，得到结构的反应并进行设计，这种方法与常规设计方法类似；另一种方法不关注灾害荷载或作用的情况，而注重结构自身的整体牢固性进行结构设计。

目前常用的防倒塌设计方法有替代荷载路径法，即通过人为去除结构的关键构件，进而研究剩余结构是否连续倒塌，其设计流程如图 2-26 所示。

本节所采用的防倒塌设计为分块计算分析法，既保证整体结构性能满足抗震设防要求，同时保证各主要分块单元独立受力时满足抗震设防要求，增加结构的冗余度，避免结构的连续倒塌。

2.2.2 结构控制指标

对于复杂结构，其受力和变形性能与常规结构相比复杂程度明显提高（表 2-1），采用常规结构的性能指标进行控制将带来很大的难度，一方面是难以统计相关的结果，二是指标的限值也应有所区分。

2.2.3 结构静力计算分析结果

2.2.3.1 位移计算

1）整体模型

恒+活作用下整体结构的最大竖向位移为-140.4mm，位于大悬挑区域悬挑端部（图 2-27）。

恒+活作用下整体结构的最大水平位移为 19.4mm，位于大悬挑区域悬挑端部（图 2-28）。

升温 20℃作用下整体结构的最大水平位移为 18.8mm，位于北侧外立面上（图 2-29）。

恒+活作用下大悬挑区域结构的最大竖向位移为-140.4mm（图 2-30），相对于悬挑长度 37.6m的挠跨比为 37 600/140.4 = 268，满足规范 1/200 的限值要求。

恒+活作用下倒转穹顶区域网壳结构的最大竖向位移为-54.3mm（图 2-31），挠跨比为 41 900/54.3 = 772，满足铝合金结构设计规范 1/250 的限值要求。

恒+活作用下倒转穹顶区域“三脚架”结构的最大竖向位移为-27.9mm（图 2-32），位于二层环梁处，挠跨比为 33 000/27.9 = 1 183，满足混凝土结构设计规范 1/400 的限值要求。

恒+活作用下倒转穹顶区域“三脚架”的最大水平位移为 8.2mm（图 2-33）。

恒+活作用下倒转穹顶区域旋转步道的最大竖向位移为-35.3mm（图 2-34），挠跨比为 28 700/35.3 = 813，满足钢结构设计规范 1/400 的限值要求。

恒+活作用下倒转穹顶区域旋转步道的最大水平位移为 6.5mm（图 2-35）。

恒+活作用下球幕影院结构的最大竖向位移为-35.6mm，位于球体与混凝土壳体开口处跨中（图 2-36），挠跨比为 41 500/35.6 = 1 166，满足结构设计规范 1/400 的限值要求。

恒+活作用下球幕影院结构的最大水平位移为 16.5mm（图 2-37）。

2）大悬挑区域独立模型

大悬挑区域独立模型选取时考虑其附近混凝土结构（即地下室相关区域和上部直接相连的构件），计算简图如图 2-38 所示。

恒+活作用下结构的最大竖向位移为-144.4mm（图 2-39），相对于悬挑长度 37.6m的挠跨比为 37 600/144.4 = 260，仍满足规范 1/200 的限值要求。同时，与整体模型相比只是增加了 4mm。说明大悬挑区域结构比较独立，周边结构对其性能影响很小。

3）倒转穹顶区域独立模型

倒转穹顶区域独立模型选取时不考虑外围结构及中庭旋转步道对其的影响，中庭旋转步道单独建模计算，不考虑地下室顶板对其约束作用，计算简图如图 2-40和图 2-41 所示。

恒+活作用下倒转穹顶区域网壳结构的最大竖向位移为-65.0mm（图 2-42），挠跨比为 41 900/65 = 645，满足铝合金结构设计规范 1/250 的限值要求。其位移与整体模型相比增加了 11mm。

恒+活作用下倒转穹顶区域“三脚架”结构的最大竖向位移为-58.8mm，位于屋顶环梁跨中（图 2-43），挠跨比为 32 000/58.8 = 544，满足混凝土结构设计规范 1/400 的限值要求。其位移相比于整体结构显著增加，说明中庭周边混凝土框架结构对“三脚架”的变形有一定的约束作用。

恒+活作用下倒转穹顶区域“三脚架”结构的最大水平位移为 58.9mm（图 2-44），结构较大的水平位移是由“三脚架”不对称布置造成的，北侧立柱倾角较小，而南侧两根立柱倾角较大，有往外倒的趋势。而整体模型中由于有周边楼板及框架的约束作用，其位移大大减小。

恒+活作用下倒转穹顶区域旋转步道的最大竖向位移为-43.3mm（图 2-45），挠跨比为 28 700/43.3 = 663，满足钢结构设计规范 1/400 的限值要求。相比于整体模型其位移增加了 8mm。

恒+活作用下倒转穹顶区域旋转步道的最大水平位移为 7.5mm（图 2-46）。

4）球幕影院独立模型

球幕影院独立模型选取时，不考虑地下室顶板对其嵌固作用，计算简图如图2-47所示。

球幕影院静力分析时按两种情况考虑：一是球体与下部混凝土壳体之间为刚接连接，二是铰接连接。

（1）刚接模型。恒+活作用下球幕影院结构的最大竖向位移为-38.3mm，位于球体与混凝土壳体开口处跨中（图 2-48），挠跨比为 41 500/38.3 = 1 084，满足结构设计规范1/400 的限值要求。相比于整体模型只增加了 3mm不到。说明球幕影院区域结构比较独立，周边结构对其影响较小。

恒+活作用下球幕影院结构的最大水平位移为 17.2mm（图 2-49）。相比于整体模型只增加了 1mm不到。

（2）铰接模型。恒+活作用下球幕影院结构的最大竖向位移为-38.2mm（图 2-50），与刚接模型相比没有什么变化。说明钢球体与混凝土壳体之间连接的刚性对球体的变形影响可以忽略。

2.2.3.2 杆件设计

杆件应力比分析时也分整体模型和独立模型包络设计。

1）整体模型

整体模型杆件应力比分析结果如图 2-51～图 2-55 所示。

2）大悬挑区域独立模型

大悬挑区域独立模型应力比分析结果如图 2-56～图 2-58 所示。

3）倒转穹顶区域独立模型

倒转穹顶区域独立模型应力比分析结果如图 2-59～图 2-61 所示。

4）球幕影院独立模型

球幕影院静力分析时按两种情况考虑：一是球体与下部混凝土壳体之间为刚接连接，二是铰接连接。

（1）刚接模型，杆件应力比分析结果如图 2-62 和图 2-63 所示。

（2）铰接模型，杆件应力比分析结果如图 2-64 和图 2-65 所示。

5）步道独立模型

步道（包括悬挂步道和球幕影院下方步道）独立模型杆件应力比分析结果如图 2-66和图 2-67 所示。

2.2.4 结构抗震性能分析

结构关键部位抗震性能目标见表 2-2。

2.2.4.1 大震弹性

球幕影院与混凝土壳体连接构造（图 2-68）需要满足大震弹性的性能目标。大震反应按大震弹性反应谱进行计算。

大震作用下球幕影院钢球体与混凝土壳体连接杆件应力比如图 2-69 所示。

大震下球体与混凝土壳体连接杆件应力比最大值为 0.692，能够满足大震弹性的性能目标。

2.2.4.2 中震弹性、大震不屈服

大悬挑区域弧形桁架、大悬挑区域楼屋面双向桁架、倒转穹顶区域旋转步道、铝合金网壳、钢结构网壳需满足中震弹性和大震不屈服的性能目标，中震和大震反应分别按照小震反应谱和时程包络值乘以 3 和 6.25 的放大系数计算。

大震下（有分项系数）大悬挑区域弧形桁架最大应力比为 1.049（图 2-70），为大震弹性，因此能满足中震弹性和大震不屈服的性能要求。

中震下大悬挑区域楼屋面双向桁架最大应力比为 0.921（图 2-71），满足中震弹性的性能要求；大震下（有分项系数组合）最大应力比为 1.207（图 2-72），除以分项系数，并考虑材料屈服强度，能够满足大震不屈服的性能要求。

大震下（有分项系数组合）倒转穹顶区域旋转步道最大应力比为 0.708（图 2-73），为大震弹性，因此自然能够满足大震不屈服的性能要求。

中震下倒转穹顶区域铝合金壳体最大杆件应力比为 0.911（图 2-74），满足中震弹性的性能要求；大震下最大杆件应力比为 1.22（图 2-75），除以分项系数，并考虑材料屈服强度，能够满足大震不屈服的性能要求。

大震下（有分项系数组合）球幕影院区域钢球体杆件最大应力比为 0.896（图 2-76），为大震弹性，自然能够满足大震不屈服的性能要求。

中震下悬挂步道及球幕影院下方一层到地下室步道最大杆件应力比为 0.783（图2-77），满足中震弹性的性能要求；大震下（有分项系数组合）悬挂步道最大杆件应力比为1.143（图 2-78），除以分项系数，并考虑材料屈服强度，能够满足大震不屈服的性能要求。

中震下钢立柱及斜撑最大杆件应力比为 1.075（图 2-79），满足中震弹性的性能要求。