第三节
交集

【基本概念】

【基础练习】

一、填空题

1.（2012 年高考题）设A＝｛1，2｝，B＝｛－1，0，1｝，则A∩B＝_____.

2.（2009 年高考题）已知集合M＝｛1，2｝，N＝｛2，3｝，则M∩N=______.

3.已知集合M＝｛0，1，2，3｝，N＝｛4，5｝，则M∩N＝______.

4.已知集合A＝｛自然数｝，B＝｛x｜－2017≤x＜3｝，则A∩B＝______.

5.已知集合A＝｛1，2，3，4，5｝，B＝｛2，4，6，8｝，则A∩B=______.

二、选择题

1.已知集合A＝｛x｜－2≤x≤2｝，B＝｛x｜x＞0｝，则A∩B＝（）.

A.｛x｜0≤x≤2｝

B.｛x｜0＜x≤2｝

C.｛1，2｝

D.｛0，1，2｝

2.（2010 年高考题）已知集合A＝｛2，3｝，B＝｛3，4｝，则A∩B＝（）.

A.｛2，3｝

B.｛3｝

C.｛3，4｝

D.｛2，3，4｝

3.（2008 年高考题）已知集合A＝｛a，b｝，B＝｛b，c｝，则A∩B＝（）.

A.｛a，b｝

B.｛b，c｝

C.｛b｝

D.｛a，b，c｝

4.下列表示不正确的是（）.

A.A∩⌀＝⌀

B.A∩A＝A

C.A∩B＝B∩A

D.A∩⌀＝A

5.（2005 年高考题）已知集合M＝｛2，3，4｝，N＝｛2，4，6，8｝，则M∩N＝（）.

A.｛2｝

B.｛2，4｝

C.｛2，3，4，6，8｝

D.｛3，6，8｝

【变式练习】

一、填空题

1.已知集合A＝｛x｜x≤－2｝，B＝｛x｜x≥1｝，则A∩B＝____.

2.已知集合A＝｛x｜x≥－5｝，B＝｛x｜x≥0｝，则A∩B＝_____.

3.已知集合A＝｛（x，y）｜2x＋y＝1｝，B＝｛（x，y）｜3x－2y＝5｝，那么A∩B =_____.

4. Q ∩ R ＝_____， N ∩ Z ^＋ ＝_____， N *∩ Z ＝_____.

5.已知集合M＝｛a，b，c，d｝，N＝｛c，d，e，f｝，则M∩N＝_____.

二、选择题

1.已知集合A＝｛x｜|x|＝2｝，B＝｛2｝，则A∩B＝（）.

A.｛2｝

B.｛－2，2｝

C.－2

D.⌀

2.（2014 年高考题）已知集合A＝｛1，2，3｝，B＝｛1，3，5｝，则A∩B＝（）.

A.｛1｝

B.｛1，3｝

C.｛2，5｝

D.｛1，2，3，5｝

3.已知集合A＝｛x｜－3＜x＜2｝，B＝｛x｜1＜x＜4｝，则A∩B＝（）.

A.｛x｜1＜x＜2｝

B.｛x｜－3＜x＜4｝

C.｛x｜－3＜x＜1｝

D.｛x｜2＜x＜4｝

4.已知集合A＝｛x｜x－2≤0｝，B＝｛x｜x＞1｝，则A∩B＝（）.

A.｛x｜－2≤x≤1｝

B.｛x｜1＜x≤2｝

C.｛x｜1≤x≤2｝

D.｛x｜－2≤x＜1｝

5.已知集合A＝｛x｜x≤－2 或x≥1｝，B＝｛x｜－4＜x＜0｝，则A∩B＝（）.

A.｛x｜－4≤x≤0｝

B.｛x｜－4＜x≤－2｝

C.｛x｜－4＜x≤－2｝

D.⌀

三、解答题

1.已知集合A＝｛（x，y）｜x＋4y＝4｝，B＝｛（x，y）｜3x－y＝－1｝，求A∩B.

2.已知集合A＝｛x｜－3＜x＜5｝，B＝｛x｜－7≤x＜2｝，求A∩B.

【综合练习】

1.已知集合A＝｛x｜x－5＜0｝，B＝｛x｜x＞3｝，求A∩B的整数解.

2.已知集合A＝｛x｜x＜3｝，B＝｛x｜x≥1｝，求A∩B.

*3.已知集合A＝｛m，1，m ² －2｝，B＝｛m＋1，2，5｝，且A∩B＝｛2｝，求m的值. ojur+NtqIEy3+AUvOR3wApj5JxBOF7JdhdVK8CSxe9sT+raw5ilyxx13NIYfF1pF