第二节
集合之间的关系

【基本概念】

【基础练习】

一、填空题（用符号“∈，∉，⫋，⫌，⊄，＝”填空）

1. N *_______ N .

2. ______ Q .

3.｛a，b，c｝_____｛a，c｝.

4.－4_______ N .

5.｛1，3｝_______｛3，1｝.

6.｛等腰三角形｝______｛等边三角形｝.

7.｛0，1，2，3｝_______｛0，1，2｝.

8.｛b，a，c｝_______｛b，c，e，f｝.

二、选择题

1.设集合A＝｛1，2｝，则集合A的子集有（）.

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

2.下列各题表示的关系，正确的是（）.

A.｛1，2｝∉｛3，4，5｝

B.2⊆｛1，2｝

C.⌀⫋｛0｝

D.｛x｜|x|＝1｝⫌｛x｜x ² ＝1｝

3.若a＝2，集合A＝｛x｜x≤4｝，下列说法正确的是（）.

A.a ∉A

B.｛a｝∈A

C.｛a｝⫋A

D.｛a｝∉A

4.设集合M＝｛x｜x ² ＝1｝，N＝｛－1，1｝则（）.

A.M∈N

B.M⫋N

C.M＝N

D.N⫌M

5.（2017 年高考题）设集合A＝｛0｝，则下列结论正确的是（）.

A.A＝0

B.A＝⌀

C.0∈A

D.⌀∈A

【变式练习】

一、填空题

1.用符号（⫋，⫌，⊄，＝）填空.

（1）⌀____｛0｝；

（2）｛1，2｝_____⌀；

（3） Q ____ _N ；

（4） Z ______ R .

2.集合｛1，2，3｝的子集有______个，真子集有_______个.

3.若集合｛1｝⊆A⫋｛1，2，3｝，则满足条件的集合A有______.

4. ＝_______.

5.集合｛（x，y）|｜x－y－2| ＋（x＋y－4） ² ＝0｝=_______.

二、选择题

1.下列叙述 不正确 的是（）.

A.0∈｛0｝

B.a ∈｛a｝

C.⌀⫋｛0｝

D.｛0｝＝⌀

2.下列不可以表示奇数集合的是（）.

A.｛2m＋1｜m∈ Z ｝

B.｛n｜n＝2m＋3，m∈ Z ｝

C.｛2m－1｜m∈ N ｝

D.｛n｜n＝2m－3，m∈ Z ｝

3.下列说法正确的是（）.

A.若集合A是集合B的子集，那么集合A一定是集合B的真子集

B.若集合A是集合B的真子集，那么集合A一定是集合B的子集

C.如果A⫋B，且B⫋A，那么A＝B

D.空集是任何集合的真子集

4.设｛1，2｝⊆M⫋｛1，2，3，4｝，则满足条件的集合M共有（）.

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

5.在下列集合中，M＝N的是（）.

A.M＝｛（2，1）｝，N＝｛（1，2）｝

B.M＝｛1，2｝，N＝｛2，1｝

C.M＝｛0｝，N＝⌀

D.M＝｛（1，2）｝，N＝｛1，2｝

【综合练习】

1.已知集合A＝｛0，1，2｝，写出集合A的所有子集，并指出哪些是真子集.

*2.已知集合A＝｛－1，3，2m－1｝，集合B＝｛3，m ² ｝，且B⊆A，求m的值. 7yHj/g7LVLy7hf4pd4EkzhodmuHp1HjF7O76gglM7GF5eU1TVdCGlgz9xLt1b/EH