1.3 概率的性质与古典概率

（A）基础练习

一、选择题

1.已知 ＝0.3， ＝0.4，则 ＝（ ）.

A.0.3

B.0.5

C.0.6

D.0.7

2.袋子中有 4个红球，2个白球，两人从袋中各取一个球，则至少一人取得红球的概率为（ ）.

二、填空题

1.若事件A和事件B互不相容，且P(B)=0.3，则 =___.

2.某市有10000辆出租车，车辆编号从00001到10000.现偶然遇到一辆出租车，则其号码中含有数字8的概率为___.

三、解答与证明题

1.某人外出旅游两天。据天气预报，第一天下雨的概率为 0.6，第二天下雨的概率为 0.3，两天都下雨的概率为 0.1.试求：

（1）第一天下雨而第二天不下雨的概率.

（2）至少有一天下雨的概率.

（3）两天都不下雨的概率.

（4）至少有一天不下雨的概率.

2.设P（A）＞0，P（B）＞0，将下列 5个数：

P（A），P（A）－P（B），P（A－B），P（A）＋P（B），P（A∪B）

按从小到大的顺序排列，并用“≤”连接它们.

3.若P（A）＝1，证明：对任意事件B，都有P（AB）＝P（B）.

4.一赌徒认为，掷一颗骰子 4次，至少会出现一次 6点的概率与掷两颗骰子 24次，至少出现一次双 6点的概率相等，你认为对吗？

（B）提高练习

一、填空题

1.将字母T，T，E，S随机排成一行，则正好排成单词“TEST”的概率是___.

2.在桥牌游戏中，一个人手中持有 5张黑桃，3张红心，3张方块和 2张草花的概率是___.

3.设P（A）＝P（B）＝ ＝0，则事件A，B，C都不发生的概率为___.

4.将n个不同的球随机地放入N个盒子中（n＜N），每个盒子的容球数不限，则有n个盒子各放一个球的概率为___.

二、解答与证明题

1.对任意 3个事件A，B，C，证明：P（AB）＋P（AC）－P（BC）≤P（A）.

2.设A，B是两事件，且P（A）＝0.6，P（B）＝0.7，问：

（1）在什么条件下，P（AB）取到最大值，最大值是多少？

（2）在什么条件下，P（AB）取到最小值，最小值是多少？ 0GeKVUYH0g1A4DS47UnIsKycqQj7YN4T369GiOAjLINXdpjGAfwFLScrButmz5S1