2.2 基于全控型器件的变压变频器

通过变压变频电源变换装置可以改变电机电源的电压和频率，从而实现对交流电机转速的控制。本节主要介绍基于全控型器件的变压变频器，包括两电平变压变频装置、多电平变压变频装置、矩阵式变压变频装置等。

2.2.1 两电平变压变频装置

1.电路拓扑

交-直-交变频器（Variable Voltage Variable Frequency，VVVF，即变压变频）在变频调速系统中广泛应用。交-直-交变频器是由整流器和逆变器组成。前级的整流器先将工频交流电源变换成直流电（AC-DC变换），逆变器再将直流电变换成电压、频率可控的交流电（DC-AC变换），共同组成交-直-交变频器。图2-6所示为两电平变压变频装置拓扑示意图，其中前级的整流器可以是由二极管组成的不控整流器，或是由全控型开关组成的PWM可控整流器。

当负载电机需要频繁、快速制动时，通常要求变频器具有处理再生反馈电能的能力。而前级采用不控整流的变压变频器，不能向电源反馈电能。负载能量反馈到中间直流电路，将导致电容电压升高，会危及整个电路的安全，为此，可以采用加泵升电压限制电路的能耗制动方法来解决电容电压升高的问题，如图2-7a所示，但该方案会增加系统的损耗，影响系统效率。为此，对于中、大容量的变频器，可在整流器的输出端反并联另外一组逆变器，制动时使其工作在逆变状态，以通过反向的制动电流，实现回馈制动，如图2-7b所示。

采用不控整流的变压变频器无法实现单位功率因数，为此采用全控型开关组成的PWM可控整流器，如图2-8所示。该电路能量能够双向流动，当电机工作在电动运行状态时，电网侧的三相桥为整流器，采用PWM控制实现AC/DC变换，且PWM整流电路是升压型整流电路，其输出直流电压可以从交流电源电压峰值附近向高调节，电机侧的三相桥电路为逆变器，实现电机运行需要的DC/AC变换。当电机工作在再生制动状态时，电机侧的电路成为整流器，电网侧的电路成为逆变器，将电能回馈到电网，同时通过改变输出交流电压的相序可使电机正转或反转，便于实现交流电机的四象限运行。

2.正弦脉宽调制 （SPWM） 策略及其相关问题

交-直-交变频器中逆变器与交流电机的特性、调速系统的性能有着直接的关系，在交流调速中具有重要地位。对于方波气隙磁场的交流电机，例如永磁无刷直流电机需要采用方波控制。方波逆变器将矩形波的电压或者电流施加在电机绕组上，能够获得脉动较小的电磁转矩。但是对于大部分交流调速系统，例如异步电机、同步电机构成的系统中气隙磁场都是正弦波，如果仍然采用方波电源控制电机，则高次谐波会导致转矩脉动和功率损耗的增加，因此需要采用正弦波逆变器控制电机来获得更好的系统性能。为了满足变频调速对电压与频率协调控制的要求，可以通过改变正弦调制波的幅值 U _rm 和频率 f _r 来分别控制输出交流基波的电压和频率。

正弦波逆变器采用SPWM策略，即以频率 f _r 的正弦参考波作为调制波 u _r ，并以N倍调制波频率的三角波或锯齿波为载波 u _c ，载波频率为 f _c ，将载波与调制波相交，得到一组幅值相等、宽度正比于正弦调制波函数的方波脉冲序列，并通过相应的驱动逻辑单元驱动逆变器的功率开关，以实现逆变器的SPWM控制。其中，N= f _c / f _r 为载波比；令调制波幅值为 U _rm ，载波幅值为 U _cm ，则称 M = U _rm / U _cm 为调制系数。根据载波和信号波是否同步及载波比的变化情况，PWM调制方式可分为异步调制和同步调制两种。异步调制是载波信号与调制信号不同步的调制方式。通常载波频率 f _c 固定不变，即逆变器具有固定的开关频率，调制波频率 f _r 变化。采用异步调制时，SPWM的低频特性好，而高频性能较差，应尽量提高SPWM的载波频率 f _c 。但较高的载波频率设计会使逆变器的开关频率增加，从而导致开关损耗增加。同步调制是载波比N等于常数，并在变频时使载波和信号波保持同步的方式。当逆变电路输出频率很低时，同步调制的载波频率 f _c 也很低， f _c 过低时由调制带来的谐波不易滤除。当负载为电机时会带来较大的转矩脉动和噪声。若逆变电路输出频率很高，同步调制时的载波频率 f _c 会过高，使开关器件难以承受。为了克服上述缺点，可以采用分段同步调制方法。在输出频率高的频段采用较低的载波比，以使载波频率不致过高，在功率开关器件允许范围内。在输出频率低的频段采用较高的载波比，以使载波频率不致过低而对负载产生不利影响。

对于图2-9a所示的单相电压型逆变器来说，正弦脉宽调制策略有单极性SPWM控制、双极性SPWM控制以及倍频单极性SPWM控制等。单极性SPWM控制是指逆变器的输出脉冲具有单极性特征，即当输出正半周时，输出脉冲全为正极性脉冲；而当输出负半周时，输出脉冲全为负极性脉冲。图2-10给出了单相电压型逆变器单极性SPWM控制时的调制波形与驱动信号生成电路。比较器A用于驱动调制桥臂，比较器B用于驱动周期控制桥臂。在正弦调制波 u _r 正半周，比较器B的输出极性为正，此时VT ₄ 桥臂导通（ i _o >0，VT ₄ 导通； i _o <0，VD ₄ 续流导通），VT ₃ 桥臂关断。同时，比较器A则根据调制波与载波的调制而输出SPWM信号。当 u _r > u _c 时，VT ₁ 桥臂导通（ i _o >0，VT ₁ 导通； i _o <0，VD ₁ 续流导通）；当 u _r ≤ u _c 时，VT ₂ 桥臂导通（ i _o >0，VD ₂ 续流导通； i _o <0，VT ₂ 导通）；在正弦调制波 u _r 负半周，比较器B的输出极性为负，此时VT ₃ 桥臂导通（ i _o >0，VD ₃ 续流导通； i _o <0，VT ₃ 导通），VT ₄ 桥臂关断。同时，比较器A则根据调制波与载波的调制而输出SPWM信号，开关管的通断状态与正弦调制波 u _r 正半周相同。

双极性SPWM控制是指在逆变器输出正负半周，输出脉冲全为正负极性跳变的双极性脉冲。双极性SPWM控制时，采用正负对称的双极性三角载波。图2-11给出了单相电压型逆变器双极性SPWM控制时的调制波形和驱动信号生成电路。当正弦调制波信号瞬时值大于三角载波信号瞬时值时，VT ₁ 和VT ₄ 桥臂导通，VT ₂ 和VT ₃ 桥臂关断，逆变器输出为正极性的SPWM电压脉冲。当 i _o >0时，VT ₁ 和VT ₄ 导通； i _o <0时，VD ₁ 和VD ₄ 续流导通。当正弦调制波信号瞬时值小于三角载波信号瞬时值时，VT ₂ 和VT ₃ 桥臂导通，VT ₁ 和VT ₄ 桥臂关断，逆变器输出为负极性的SPWM电压脉冲。当 i _o <0时，VT ₂ 和VT ₃ 导通； i _o >0时，VD ₂ 和VD ₃ 续流导通。

对于图2-9b所示的三相电压型逆变器来说，正弦脉冲调制策略有双极性SPWM控制、鞍型调制波SPWM控制和综合优化SPWM控制等，本书主要介绍双极性SPWM控制。三相电压型逆变器双极性SPWM控制时的调制波形和驱动信号生成电路如图2-12所示。三相桥臂的调制波采用三相对称的正弦波信号，三角波载波信号 u _c 是共用的，分别与每相调制波电压比较，产生SPWM脉冲序列波作为逆变器功率开关器件的驱动控制信号。逆变器每相桥臂有且只有一个功率器件导通（开关管或反并联二极管）。以A相为例，当正弦调制波信号瞬时值 u _ar 高于三角载波信号 u _c 时，相应比较器的输出电压 U _G1 为正电平，VT ₁ 导通，VT ₄ 截止；反之 U _G1 产生负电平，VT ₄ 导通，VT ₁ 截止。相对于逆变器直流电压中点的输出相电压波形为双极性SPWM波形，且幅度为± U _dc /2；逆变器输出的线电压波形为单极性SPWM波形，且输出幅值为± U _dc 。

在电机驱动应用中，采用单极性SPWM调制策略的电机可以利用零电压减小转矩脉动，且开关损耗相比双极性SPWM调制策略要小。采用双极性SPWM调制策略的电机其电流及转矩控制速度快，但脉动较大，开关损耗相对较大。对于三相对称无中线输出的电压型逆变器，在不影响其线电压波形质量的前提下，可采取在每相电压中引入零序电压的方法来提高其电压利用率。比如鞍型调制波SPWM控制就选用三次谐波的零序分量，使电压利用率比正弦调制波PWM控制的电压利用率提高约15.5%。此外，为了降低开关损耗和提高电压利用率，可采用综合优化SPWM控制策略，即采用加入适当零序电压和不调制区段来实现。但为了保证逆变器三相输出对称，不调制区段最长不能超过1/3调制波周期。

SPWM控制的逆变电路由于使用载波对正弦信号波调制，因此产生了和载波相关的谐波分量。这些谐波分量的频率和幅值是衡量SPWM控制的逆变电路性能的重要指标之一。图2-13所示为电压型逆变器SPWM控制的输出电压频谱，其中 m 为相对于载波的谐波次数， n 为相对于调制波的谐波次数， ω _c 为载波角频率， ω _r 为调制波角频率。不同调制系数 M 时的单相电压型逆变电路，在双极性SPWM调制方式下，输出电压波形中不含有低次谐波，只含有角频率为 ω _c 及其附近的谐波，以及2 ω _c 、3 ω _c 等及其附近的谐波；在单极性SPWM调制方式下，输出电压波形中同样不含有低次谐波，其谐波主要分布在 ω _c 及2 ω _c 、3 ω _c 附近，并以 ω _c 附近的谐波幅值最大。相对于双极性SPWM调制方式而言，单极性SPWM调制方式具有更低的输出谐波。此外，不同调制系数 M 时的三相电压型PWM逆变电路在双极性调制方式下，输出电压波形中不含有低次谐波，不含有 ω _c 整数倍谐波，谐波中幅值较高的是 ω _c ±2 ω _r 和2 ω _c ± ω _r 。

按照SPWM控制的基本原理，在正弦波和三角波的自然交点时刻控制功率开关器件的通断，这种生成SPWM波形的方法称为自然采样法，如图2-14a所示。自然采样法所得到的SPWM波形很接近正弦波，但这种方法要求解复杂的超越方程，难以在实时控制中在线计算。因而在工程中实际应用不多。

规则采样法是一种应用较广的工程实用方法，如图2-14b所示。取三角波两个正峰值之间为一个采样周期 T _c 。在三角波的负峰时刻 t _e 对正弦信号波采样而得到E点，过E点做一水平直线和三角波交于A、B两点，A点和B点之间功率开关器件导通，导通时间为 t ₂ 。

设正弦调制信号波为

式中， M 为调制系数，0≤ M <1； ω ₁ 为正弦调制波频率，即逆变器输出频率。

由图2-14b可得

因此可得

对于三相电压型桥式逆变电路来说，应形成三相SPWM波形。三相正弦调制波的相位依次相差120°，三角载波是公用的。在三角波周期内三相的脉冲宽度分别为 t _2a 、 t _2b 、 t _2c ，由于在同一时刻三相正弦调制波电压的和为0。因此由式（2-3）可得

3.空间矢量脉宽调制 （SVPWM） 策略及其相关问题

SVPWM策略是从电机的角度出发，着眼于如何通过逆变器开关输出状态合成任意电压矢量使电机获得幅值恒定的圆形磁场，即正弦磁通，从而使电机产生恒定的电磁转矩。它以三相对称正弦波电压供电时交流电机的理想磁通圆为基准，用逆变器不同的开关模式所产生实际磁通去逼近基准圆磁通，由它们比较的结果决定逆变器的开关，形成PWM波形，这种控制方法称为磁链跟踪控制。磁链的轨迹是交替使用不同的电压空间矢量得到的，因此又称为电压空间矢量PWM控制。该方法具有转矩脉动小、噪声低、电压利用率高等优点，因此在交流电机调速控制系统中得到广泛应用。

当图2-9b所示的三相对称负载的三相电压型逆变器采用180°导通方式，A、B、C桥臂的开关变量 S _a 、 S _b 、 S _c ，当 k 相上桥臂开关导通时， S _k =1；当 k 相下桥臂开关导通时， S _k =0，（ k =a，b，c）。用（ S _a 、 S _b 、 S _c ）表示三相逆变器的开关状态，则共有2 ³ =8种开关状态，对应8个电压矢量，分别为 U ₄ （100）、 U ₆ （110）、 U ₂ （010）、 U ₃ （011）、 U ₁ （001）、 U ₅ （101）以及 U ₇ （111）和 U ₀ （000），其中 U ₀ （000）、 U ₇ （111）为零矢量，其余6个非零矢量为有效电压矢量。6个有效电压矢量的模为 ，且在空间上两两互差60°，将复平面均分为六个扇区即扇区Ⅰ~扇区Ⅵ，6个有效电压矢量的顶点构成正六边形的顶点，合成矢量轨迹是位于这个六边形中的圆，如图2-15a所示。PWM变换器的8个开关矢量按一定的规律切换可以在矢量空间用合成旋转的电压矢量 U _ref 来逼近电压矢量圆，从而形成SVPWM波形，这就是空间电压矢量调制的原理。

8个开关状态对应8个电压矢量，采用恒功率约束条件，各矢量为

式中， a = ， a ² = ， U _dc 为直流母线电压。

根据电压矢量 U _ref 在 αβ 轴上的投影 u _α 、 u _β 在不同扇区的数值关系，得到表2-1电压矢量 U _ref 所在扇区的判断条件。从表2-1可知， u _β 、 三式与0的关系决定电压矢量 U _ref 所在的扇区，因此定义参考电压为

同时定义三个变量 A 、 B 、 C 用于扇区的计算。若 u _β >0， A =1，否则 A =0；若 u _ref1 >0， B =1，否则 B =0；若 u _ref2 >0， C =1，否则 C =0。令 N _sum = A +2 B +4 C ，则可得 N _sum 值与扇区的对应关系见表2-2。

对于任一扇区中的电压矢量 U _ref ，可由该扇区边界的两个相邻的电压矢量 U _x 和 U _y 以及零矢量 U _z 来合成。在一个开关周期 T _s 中，令矢量 U _x 的作用时间为 T _x ，矢量 U _y 的作用时间为 T _y ，零矢量 U _z 的作用时间为 T ₀ ，且 T _s = T _x + T _y + T ₀ 。在一个开关周期 T _s 中，矢量 U _ref 存在 T _s 时间，其效应可以用 U _x 存在 T _x 时间， U _y 存在 T _y 时间以及零矢量 U _z 存在 T ₀ 时间来等效，即

如果在某一开关周期 T _s 期间，电压矢量 U _ref 处于第Ⅰ扇区（0≤ θ ≤60°）， U _ref 幅值为 U _plm ，相角为 θ ，如图2-15b所示，则

可得

进而得出各矢量的作用时间

式中， M 为SVPWM调制系数，且

在SVPWM调制中，要使得合成矢量在线性区域内调制，则要满足 ，即 M _max = =1.1547。因此可知，在SVPWM调制中调制系数最大可以达到1.1547，比SPWM调制的最大调制系数1高出0.1547。由式（2-11）可得，当 M =1时，电压利用率为 （折算到三相系统），这与常规SPWM电压利用率0.5 U _dc /U _dc =1 / 2相比，提高了15.4%。

此外，SVPWM调制中， T ₁ 、 T ₂ 的计算还可以根据电压矢量 U _ref 在 αβ 轴投影电压 u _α 、 u _β 的数值关系得到。处于第Ⅰ扇区的 U _ref 在 αβ 轴坐标系下的数值关系为

从而得出

利用类似的办法可以计算出其他扇区内 U _ref 的相邻电压矢量作用时间，得到三个通用变量 X 、 Y 、 Z 。并得出了扇区及电压矢量作用时间 T ₁ 、 T ₂ 的对应关系，见表2-3。

对于零矢量的选择，主要考虑选择 U ₀ 或 U ₇ 应使开关状态变化尽可能少，以降低开关损耗。各组开关状态的作用次序要遵守任意一个电压矢量的变化只能有一个桥臂的开关动作。若允许两个或三个桥臂同时动作，则在线电压的半周期内出现反极性的脉冲，产生反向转矩，引起脉动和电磁噪声。目前比较常用的有五段SVPWM和七段SVPWM矢量合成方法，图2-16和图2-17分别给出了两种方法的开关函数波形图和频谱分布图。可见，在一个开关周期中，五段SVPWM桥臂开关管共开关4次且波形对称，七段SVPWM桥臂开关管共开关6次且波形对称，五段SVPWM开关次数较少，损耗较低；五段SVPWM和七段SVPWM的PWM谐波分量都主要分布在开关频率的整数倍附近，但七段SVPWM谐波幅值较小，输出波形质量更好。

为了减小传统SVPWM控制计算量大的问题，文献中提出了一种占空比直接计算型SVPWM控制方法，该方法不需要判断扇区和选择电压矢量。具体推导过程如下：假设参考电压矢量 U _ref 由2个基本有效电压矢量 U _x 和 U _y 合成，且对应作用时间分别为 T ₁ 、 T ₂ ， U _x 和 U _y 可分别表示成：

式中， U _x 、 U _y 矢量对应桥臂的开关变量用下标1、2区别。

一个控制周期 T _s 内合成参考电压矢量 U _ref 与两个基本有效电压矢量之间关系为

式中， D _A 、 D _B 、 D _C 分别为A相、B相、C相桥臂占空比， D _A =（ S _a1 T ₁ + S _a2 T ₂ ） /T _s 、 D _B =（ S _b1 T ₁ + S _b2 T ₂ ） /T _s 、 D _C =（ S _c1 T ₁ + S _c2 T ₂ ） /T _s 。

则可得每相桥臂占空比为

式中， 。

图2-18所示为占空比直接计算型SVPWM控制的程序流程图。

开始时，A相桥臂占空比 D _A 设为0，表示A相桥臂不参与矢量的合成，此时可以得唯一解 D _B 、 D _C 。但是此时 D _B 、 D _C 可能出现小于0或者大于1的情况，与占空比的定义不符，需要对 D _A 、 D _B 、 D _C 进行调整和限幅，确保三相占空比 D _A 、 D _B 、 D _C 均在0~1之间。需要关注的是，当同时增加或减小 D _B 、 D _C ，只会引起零电压矢量作用时间的变化，不会影响逆变器的输出电压。在获得了各个桥臂开关状态占空比之后，仍需进行矢量切换时间点的计算。采用七段式SVPWM调制，一个开关周期 T _s 内的开关切换示意图如图2-19所示。

4.迟滞比较器闭环控制及其相关问题

PWM波形生成方法除了前文讲述的SPWM法和SVPWM法外，还有跟踪控制方法。这种方法是把希望输出的电流或电压波形作为指令信号，把实际电流或电压波形作为反馈信号，通过两者的瞬时值比较来决定逆变电路各功率开关器件的通断，使实际的输出跟踪指令信号变化。迟滞比较器闭环控制就是一种跟踪控制法，该方法具有受控对象响应速度快、鲁棒性好等优点，图2-20给出了采用迟滞比较器闭环控制的单相半桥逆变电路原理图和滞环比较方式的指令电流 i ^* 和输出电流 i 波形。把指令电流 i ^* 和实际输出电流 i 的偏差（ i ^* -i ）作为迟滞比较器的输入，通过其输出来控制功率器件VT ₁ 和VT ₂ 的通断。当VT ₁ （或VD ₁ ）导通时， i 增大；当VT ₂ （或VD ₂ ）导通时， i 减小。通过环宽为2Δ I 的迟滞比较器的控制， i 就在 i ^* +Δ I 和 i ^* -Δ I 的范围内呈锯齿状地跟踪指令电流 i ^* 。环宽过宽时，开关动作频率低，但跟踪误差大；环宽过窄时，跟踪误差小，但开关频率过高，开关损耗随之增大，降低了效率。因此环宽对跟踪性能有较大的影响，而且该控制器开关频率还随着负载工作状态变化而变化，开关频率不固定，导致逆变器开关动作的随机性过大，不利于逆变器的保护，使得系统的可靠性降低。

图2-21给出了一种采用固定开关频率的滞环电流控制器——delta调制器。delta调制器把电流误差信号作为调制信号，采用实时采样开关的方法直接控制滞环的接入与切断，将比较器的输出锁定在 f =1/ T _s 的频率上，从而把连续信号转换为脉宽调制的数字信号。该方法具有对负载参数变化的强鲁棒性和动态性能优良等优点，但这种方法谐波较大，为了获得好的波形质量，需要较高的开关频率。

2.2.2 多电平变压变频装置

两电平变压变频装置主要用在低压交流变频调速系统中。对于中高压交流变频调速系统如高压水泵、风机、轨道交通电力牵引、船舶主传动、大型轧机主传动等应用，往往采用多电平变压变频装置。在同样的输出电压等级和相同的开关频率下，相比两电平变换器，采用多电平变换器，可以降低对器件的耐压要求，降低电压跳变，减小对电机绝缘和电路本身的损害，降低EMI干扰，同时可以减小输出共模电压，减小对电机轴和轴承的损害，此外，输出波形阶梯增多，更加接近目标调制波，输出电压谐波含量少，输入电流的畸变也有所改善。

1.多电平变压变频装置的拓扑结构

目前多电平变换器主要包括中点钳位型、飞跨电容型和级联H桥型等电路拓扑，如图2-22~图2-24所示。本节以中点钳位型三电平变换器为例进行原理介绍。

中点钳位型三电平逆变器也称为二极管钳位三电平逆变器，又称NPC（Neutral Point Clamped）三电平逆变器，如图2-22a所示。该变换器每相上下桥臂均由2个开关管串联而成，每个桥臂中点和电源中点O通过一个钳位二极管连接。以A相为例，当VT ₁₁ 和VT ₁₂ （或VD ₁₁ 和VD ₁₂ ）同时导通，A相电平 u _AO 为 U _dc /2；当开关管V ₄₁ 和V ₄₂ （或VD ₄₁ 和VD ₄₂ ）同时导通，A相电平 u _AO 为 -U _dc /2；当开关管V ₁₂ 和V ₄₁ 同时导通，A相电平 u _AO 为0。图2-22b给出了中点钳位型三电平变换器A相桥臂驱动波形和输出波形。三电平变换器的输出相电压 u _AO 有 U _dc /2、 -U _dc /2、0三种电平，输出线电压 u _AB 有± U _dc /、± U _dc /2和0五种电平。而两电平变换器的输出线电压只有± U _dc /和0三种电平。因此三电平逆变电路输出电压谐波可大大小于两电平逆变电路。

2.多电平的空间矢量控制策略

多电平变换器空间矢量PWM控制由三电平变换器空间矢量PWM控制发展而来，因此本节主要介绍三电平变换器空间矢量PWM控制。

（1）三电平变换器的空间电压矢量模型

以交流电机为负载的三相对称系统，当在电机上加三相交流电压时，电机气隙磁通在 α-β 静止坐标平面上的运动轨迹为圆形。设三相交流电压瞬时值表达式为

则对应的电压空间矢量为

设N为电机中性点，o为逆变器直流侧零电位参考点，逆变器输出端电压为 u _Ao 、 u _Bo 、 u _Co ，电机上的相电压为 u _AN 、 u _BN 、 u _CN ，电机中性点对逆变器参考点电压为 u _NO ，也就是零序电压。则电机的定子电压空间矢量为

理想的三电平变换器电路的开关模型如图2-25所示，每相桥臂的电路结构可以简化为一个与直流侧相通的单刀三掷开关S。

通常三电平变换器电路一个桥臂相对于o点有 U _dc /2、0和 -U _dc /2三种可能输出电压值，即每相输出分别有正p、零o、负n三个开关状态，因此三相三电平变换器就可以输出3 ³ =27种电压状态组合，对应27组不同的变换器开关状态。定义开关变量 S _a 、 S _b 、 S _c 代表各相桥臂的输出状态，则各相电压表示为 u _Ao = S _a U _dc / 2、 u _Bo = S _b U _dc / 2、 u _Co = S _c U _dc / 2，并带入式（2-20）得

式中， 这里 x 为A、B、C。

在 α-β 平面上，三电平变换器27组开关状态所对应的空间电压矢量如图2-26a所示。图中标出了不同开关状态组合和空间电压矢量的对应关系，如pnn表示A、B、C三相输出对应的开关状态为正、负、负。另外，同一电压矢量可以对应不同的开关状态，越往内层，对应的冗余开关状态越多。因此 α-β 平面上的27组开关状态实际上只对应着19个空间矢量，这些矢量称为三电平变换器的基本电压矢量。

（2）三电平空间电压矢量PWM合成

为了使三电平变换器输出的电压矢量接近圆形，并最终获得圆形的旋转磁通，只有利用变换器的输出电平和作用时间的有限组合，用多边形去接近圆形。

在采样周期 T _s 内，对于一个给定的参考电压矢量 U _ref ，可以用三个基本电压矢量来合成，根据伏秒平衡原理，满足方程组：

式中， T ₁ 、 T ₂ 、 T ₃ 分别为 U ₁ 、 U ₂ 、 U ₃ 矢量对应的作用时间。

为了实现三电平变换器的SVPWM控制，在每个采样周期内分为下列四个步骤：

1）确定合成参考电压矢量的三个基本电压矢量；

2）根据式（2-23）确定三个基本电压矢量的作用时间，即每个矢量对应的占空比；

3）根据式（2-22）电压矢量与开关状态的对应关系，确定各个基本电压矢量的开关状态；

4）确定各开关状态的输出次序以及各相输出电平的作用时间，即确定输出的开关状态序列和对应三相的占空比。

对于三电平变换器，利用19个基本电压矢量，使其在一个采样周期 T _s 内的平均值和给定参考电压矢量等效。将三电平空间矢量图分为六个大扇区，每个扇区分为四个三角形小区，则共有24个小三角形。在此基础上列写出一系列不等式，通过参考电压矢量的幅值和角度判断所处的扇区和小区。以扇区Ⅰ为例，确定合成参考电压矢量的三个基本电压矢量及作用时间，四个小区分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，如图2-26b所示。其中， U _a 、 U _c 是长矢量， U _b 是中矢量， U _a0 、 U _c0 是短矢量， U ₀ 为零矢量。若参考电压矢量落在其他扇区，计算方法类似。调制系数 M = ，即在外六边形的内切圆上，调制系数 M =1。

下面给出参考电压矢量 U _ref 在不同小区的合成方法及作用时间的计算公式。

1） U _ref 在Ⅰ区时， U _ref 由矢量 U _a0 、 U _c0 和 U ₀ 合成，作用时间分别为 T _a0 、 T _c0 、 T ₀ ，计算公式为

2） U _ref 在Ⅱ区时， U _ref 由矢量 U _a0 、 U _c0 和 U _b 合成，作用时间分别为 T _a0 、 T _c0 、 T _b ，计算公式为

3） U _ref 在Ⅲ区时， U _ref 由矢量 U _a0 、 U _a 和 U _b 合成，作用时间分别为 T _a0 、 T _a 、 T _b ，计算公式为

4） U _ref 在Ⅳ区时， U _ref 由矢量 U _c0 、 U _c 和 U _b 合成，作用时间分别为 T _c0 、 T _c 、 T _b ，计算公式为

为确定离合成电压矢量最近的几个基本电压矢量，共需要分24种情况，然后对不同的小区用不同的表达式计算出参与合成的电压矢量和相应的作用时间。

（3）中点电压控制

在三电平变换器的19个基本矢量中，长矢量对应的开关状态使三相输出和正负母线相连，不影响中点电压；零矢量使负载三相短路，并挂在正负零母线之一上，也不会导致中点电压的变动。而中矢量和短矢量的开关状态对应至少有一相输出和零母线相连，并和正负母线形成电流回路，从而导致电容 C ₁ 和 C ₂ 的充放电，使中点电压发生波动。图2-27给出电压矢量开关状态为中矢量pon的电路拓扑示意图和电流回路，其中 i _o 为中点电流，流出中点为正。图中 i _o = i _b ，当负载电流 i _b ＞0时，电容 C ₁ 充电， u _c1 升高，电容 C ₂ 放电， u _c2 下降，从而中点电位 u _om =（ u _c2 -u _c1 ）/2下降；反之， i _b ＜0时，则 C ₁ 放电， u _c1 下降，电容 C ₂ 充电， u _c2 升高，中点电位升高。因此，在空间电压矢量的合成方法中，不同的选择方案对中点电压会产生不同的影响。例如在Ⅰ区，用矢量 U _a0 、 U _c0 和 U ₀ 合成 U _ref 。由于对应 U _a0 、 U _c0 分别有两个矢量，即 U _a0 有矢量poo和onn， U _c0 有矢量ppo和oon，如图2-26所示。选择不同的矢量会产生不同的PWM控制方案，对中点电压也会产生不同的影响。在第Ⅰ扇区的小区Ⅰ中有2种矢量合成方案（7段式），矢量合成方案见表2-4。其中，Δ t 用于调整中点电压，显然|Δ t |＜ T _a0 / 2。

2.2.3 矩阵式变压变频装置

为了实现对输出电压频率进行调节，也可通过矩阵式变压变频装置来实现。矩阵式变压变频装置一般分为直接型矩阵变换器和间接型矩阵变换器两类。

1.直接型矩阵变换器

三相直接型矩阵变换器结构如图2-28所示，包括9个双向开关单元。端子A、B、C接三相输入交流电压，端子U、V、W输出三相交流电压。矩阵变换器的基本工作原理为在输出电压的正半周期，对输入电压最高相的开关进行斩波控制；在输出电压的负半周期，对输入电压最低相的开关进行斩波控制，从而得到所需要的波形。

矩阵变换器是由电压源提供电压，因此输入不能短路，又由于负载大多具有感性特质，所以输出不能开路，否则会产生很高的尖峰电压，损坏开关管。因此，每个输入相的各开关在任何时刻有且仅有一个导通。该矩阵变换器具有以下优点：①能量双向流动，适用于四象限运行的交流传动系统；②输入功率因数可调且与负载功率因数无关；③输入电流和输出电压波形为正弦波形，谐波含量少；④控制自由度大，且输出频率不受输入电源频率限制；⑤无中间储能环节，能量直接传递，体积小，效率高。但该矩阵变换器具有电路结构和控制比较复杂，负载侧的干扰会直接影响到输入侧性能，变换器网侧EMC性能不够理想等缺点。

2.间接型矩阵变换器

间接型矩阵变换器是由基于双向开关的整流级电路和逆变级电路两部分组成，采用了交-直-交型的双级变换结构，而且无大电容或大电感等中间直流储能元件。根据整流级电路的拓扑结构，间接型矩阵变换器包括双级矩阵AC-AC变换器、稀疏矩阵AC-AC变换器（Sparse Matrix Converter，SMC）、超稀疏矩阵AC-AC变换器（Ultra Sparse Matrix Converer，USMC）等。图2-29所示为双级矩阵AC-AC变换器电路拓扑图。整流级电路由6个双向开关组成，逆变电路与传统的两电平逆变器结构相同。