3.1 异步电机调压调速原理

3.1.1 调压调速原理

根据电机学中相关知识，三相对称电压源供电、稳态运行的异步电机经过频率折算、绕组折算后，实际旋转转子可以用一个与定子相同有效匝数的静止转子代替，实现用一个等效电路模型描述实际异步电机能量传递目的。该等效电路模型在电机学中称之为T型等效电路，具体如图3-1所示，用可变电阻 上电功率等效实际旋转转子转轴输出的机械功率 P _m 。磁通与感应电动势之间关系如图3-2所示，气隙磁通 加上定子侧的漏磁通 等于定子侧的总磁通 ；定子总磁通 在定子绕组中交变产生定子感应电动势 。励磁支路、转子回路磁通和感应电动势关系依次类推分析。

图3-1和图3-2中， ——分别为定子相电压相量及相电流相量；

——分别为转子相电流相量及励磁电流相量；

——分别为定子相绕组感应电动势、气隙感应电动势及转子感应电动势相量；

ω _s 、 f _s ——分别为定子供电电角频率（rad/s）及频率（Hz）；

s ——为转差率， s =（ n _s -n _r ） /n _s ， n _s 和 n _r 分别称为电机理想空载转速（r/min）、转子转速（r/min），额定运行状态时转差率 s ≈0.02~0.05；

R _s 、 L _sσ ——分别为定子相绕组电阻及漏电感；

——分别为转子相绕组电阻及漏电感；

R _m 、 L _m ——分别为励磁电阻及励磁电感；

——分别为定子相绕组磁链、气隙磁链及转子相绕组磁链相量；

——分别为定子相绕组漏磁链及转子相绕组漏磁链相量；

N _s 、 K _Ns ——分别为定子绕组串联匝数及绕组系数。

当电机转子转速 n _r 等于理想空载转速 n _s ，即 s =0时，（1 -s ） =∞，等效转子绕组开路，输出机械功率 P _m 等于零，与转子处于理想空载转速状态性能一致；当电机转子堵转或处于起动时刻，转速 n _r =0，即 s =1时，（1 -s ） =0，等效转子绕组短路，转子输出机械功率 P _m 也等于零，与转子处于堵转状态性能一致；当电机转子稳定旋转运行时，转子稳定输出机械功率 P _m = 。转子回路转差功率 P _s = ，从定子传递至转子的总电磁功率 P _M = ，从而存在 P _m =（1-s） P _M ， P _s = sP _M ；且由于转差功率 P _s 在转子回路电阻上消耗了，所以转差功率 P _s 的大小直接影响了电机运行效率。

通常，电机磁路绝大部分为导磁性能较佳的铁磁材料，且定、转子之间的气隙长度很小（mm级），从而使得电机的励磁电感 L _m 较大。图3-1等效电路中用 R _m 上的电功率等效电机的定、转子总的铁损耗功率，当铁损耗较小时， R _m 可以忽略。当定子漏阻抗压降 远小于气隙感应电动势 时，可以将图3-1中励磁支路近似移至定子输入端，这样转子电流可以推导如下：

定子通过气隙传递到转子的总有功功率即为电机的电磁功率 P _M 。根据图3-1等效电路构成及式（3-1）可以求出电机的电磁功率 P _M 如下：

根据电机学中电磁功率 P _M 除以同步磁场旋转机械角速度 ω _m 求取电磁转矩的知识，进一步求出电磁转矩 T _e 如下：

式中， n _p 为电机磁极对数， ω _m 为同步磁场旋转机械角速度。

当转差率 s 很小时，式（3-3）分母中 数值远大于 R _s 及 ω _s （ L _sσ + ），则式（3-3）近似为

由式（3-4）可见，当转差率 s 很小时，电磁转矩基本与转差率成正比关系；转速 n _r 也与电磁转矩 T _e 成线性关系。

当转差率 s 较大时，式（3-3）分母中 数值远小于 R _s 及 ω _s （ L _sσ + ），式（3-3）近似为

由式（3-5）可见，当转差率 s 很大时，电磁转矩基本与转差率成反比关系。

从式（3-3）~式（3-5）可见，电磁转矩是转差率的函数，存在转差率 s _m 使得电磁转矩达到最大值 T _em 。根据式（3-3）可以求解出电磁转矩最大值 T _em 及与之对应的转差率 s _m 分别如下：

根据式（3-6）可见，电磁转矩最大值 T _em 与定子电压的平方值 成正比，这也导致随着定子电压的降低，电磁转矩最大值 T _em 大幅度降低，电机带负载能力随之降低；根据式（3-7）可见，转差率 s _m 与定子电压没有关系，但与转子电阻值成正比。

理想空载转速即为磁场的同步旋转速度 n _s ：

由于在调节电压 U _s 过程中，定子侧的供电频率 f _s 一直维持在额定值 f _sN 不变，所以理想空载转速 n _s 不变。

当转子速度等于0时转差率 s =1，由此可以求得调压调速时电机起动转矩 T _est 如下：

根据式（3-9）可见，随着定子电压 U _s 降低，起动转矩 T _est 也随之减小；而且启动转矩会随着定子电压的降低大幅度降低。

根据上述分析，可以画出调压过程中电磁转矩随转速、转差率变化示意曲线如图3-3a所示。其中，额定电压 U _sN 、 、 U _sN / 2对应的三支曲线最大转矩分别为 T _em 、0.5 T _em 、0.25 T _em ，而它们的转差率 s _m 均相同。采用本书附录A的表A-1异步电机参数，基于图3-1等效电路的MATLAB绘制以上三种定子电压机械特性如图3-3b所示，相同定子电压“不考虑励磁支路”和“考虑励磁支路”机械特性曲线相差不大；最大转矩处的转速基本相同。说明忽略励磁支路分析调压调速结论是可信的。

从式（3-4）进一步可以推导，当稳态负载转矩 T _L 不变时，转速降落 sω _s （转差角频率）及Δ n 如下：

由式（3-11）可见，转速降落Δ n 随着定子电压的降低随之增大，表明随着转速的降低，机械特性的线性段硬度随之变软，对负载的扰动抑制能力变差。

从式（3-10）和式（3-11）可见，在一定的负载转矩情况下，实际转子速度 n _r 如下：

根据式（3-12）可见，随着定子电压的降低，转速随之降低，实现了电机调压调速目的。

3.1.2 闭环调压调速结构

为了实现转速的稳定控制，可以采用转速闭环控制结构自动调节定子电压，闭环调压调速控制结构图如图3-4所示。转速给定为 ，转速反馈为 n _r （ ω _r ），转速误差 - n _r （ ω _r ）通过转速调节器ASR输出交流控制电压 u _c ；该控制电压经过驱动环节DR、变换器CV，输出电机绕组端部交流电压 u _s 。从而利用转速闭环方法自动对定子电压幅值进行调节。

图3-4对应闭环转速调压调速系统静特性如图3-5所示。采用转速闭环后，实际转速 n _r 始终跟随其给定值 ；由于转矩与定子电压的平方成比例，所以在负载转矩 T _L 一定情况下根据式（3-12）可以求得定子电压如下：

当转子允许的最低转速和最高转速分别为 ，一般最高转速对应的定子电压为额定值 U _sN ，而最低转速对应定子电压最小值 U _smin 如下：

实际调压调速过程中，电机动态过程机械特性夹在额定电压 U _sN 特性1与最小电压 U _smin 特性2之间；且在转速闭环调压调速过程，电机的机械特跟随定子电压自动变化。例如图3-5中原来电机稳态运行于A点，转速为 ；电机转速给定降低至 后，由于给定值低于实际值，电机定子电压降低，机械特性转移至特性3，电机工作点暂时转移至K点，然后由K点沿着特性3下降至B点转速重新稳定于 （注：实际动态中机械特性转移多次）。

由于图3-4中没有对定子电流进行主动控制，容易在电机调速动态过程产生过大的定子电流。为此，一种方法是采用降低转速给定的变化率方法降低动态中定子电流的冲击幅度，但该方法无法保证电机具有较佳的动态过渡过程；另一种方法是借鉴直流电机中转速、电流双闭环结构来构建转速、电流双闭环型异步电机调压调速系统结构如图3-6所示。外环为转速闭环，转速调节器ASR输出定子电流给定 ；内环为定子电流闭环，电流调节器ACR输出交流控制电压 u _c 。