3.1.3 PiN二极管通态特性

1.简化模型

PiN二极管的反向特性与简单的PN结反向特性非常相似，可是，它们的正向特性却有很大的差别。在进行详细计算之前，先来了解一下利用简化模型所得到的基本结论。

PiN二极管的能带图如图3.3所示，该结构有两个结，分别用J ₁ 和J ₂ 结来表示，中间区域是本征区，即， n = p = n _i ，因此可以假定中间区域是用 N _i 施主或受主进行掺杂的。J ₁ 和J ₂ 结都有内建电势

当给PiN二极管施加正偏电压，J ₁ 结和J ₂ 结的势垒高度降低，因此，电子和空穴分别经J ₁ 结和J ₂ 结注入到i区。假设J ₁ 结和J ₂ 结是理想发射极，即 γ 为1，因此通过J ₁ 结的所有电流为空穴流，通过J ₂ 结的所有电流为电子流。

因为在PiN二极管中经J ₁ 结注入的空穴不能通过J ₂ 结排出，所以它们必须在i区完全复合掉，类似的情况也适合经J ₂ 结注入的电子。这意味着电流的大小取决于i区的复合速度。PiN二极管的简化模型被称为Hall近似。

即使在低注入水平下，i区的电子和空穴浓度也将超过 n _i ，即整个i区在非常低正向偏置下也将被驱动到大注入水平。由于电中性的要求，在整个i区都有 n = p 成立。i区充满了带电粒子的准中性混合体，物理上定义为等离子体，如图3.4所示。

如果载流子寿命足够大，以至于i区的宽度小于扩散长度，那么我们可以假设i区被均匀填充，即

i区每秒复合掉的空穴量

式中， τ 为载流子寿命； W _i 为i区的宽度。因为假设J ₁ 为理想发射极，所以所有空穴是通过J ₁ 被注入到i区的，所以总电流密度 J _PiN 等于J ₁ 结处的空穴电流密度 J _p ：

i区的电导率近似地与等离子体浓度 成正比，因为 在载流子寿命足够高时很高，所以可以假设中间区域的电压降与J ₁ 和J ₂ 结的结压降相比可以忽略不计。在本章的后面部分，我们也将用数学的方法来说明这种假设是合理的。如果假设两个发射区的掺杂浓度相同，即 N _Ae = N _De ，那么整个PiN二极管的总压降由J ₁ 和J ₂ 结平分：

根据PN结理论可得

将式（3.5）带入式（3.6），得如下表达式：

PiN二极管的 I （ V ）关系与理想PN结有一定的相似性，其主要差别在于对于PiN二极管来说，只有一半的外部电压出现在指数中，即PiN二极管电流上升速度下降了。

2.通态的准确计算

在这一节中我们将用更准确的模型来进行PiN二极管电流-电压特性的计算。首先我们要更深入地理解i区的等离子分布，然后在以下假设的基础上进行计算：

1）Hall近似仍然成立，即，发射极J ₁ 结和J ₂ 结是理想发射极（ γ ₁ = γ ₂ =1）。不考虑发射区的复合及耗尽层的产生与复合，因此通过J ₁ 结的电流完全是空穴电流，通过J ₂ 结的电流完全是电子电流。

2）因为发射区（N区和P区）为高掺杂，所以发射区的体电阻可以忽略。

3）i区载流子寿命的大小与载流子浓度无关。

4）整个i区为准中性，即 n = p 。

在我们进行PiN二极管等离子体分布计算之前，先来研究一下双极电流方程，用双极电流方程代替小注入下的经典电流方程。

（1）双极电流方程

双极电流方程就是在大注入等离子条件下（ n = p ，d n /d x =d p /d x ）电流密度方程，下面进行双极电流方程的推导。

将小注入下的经典电流方程相加可得

因为准中性，在等离子体中 n = p 成立，即d n /d x =d p /d x 也成立，所以一般我们用 p 代替上式中的 n ，于是可得

解出电场为

然后将 ε 代回小注入的空穴电流方程中得

整理可得

括号中的式子可以用爱因斯坦关系简化，于是可得

式中

式（3.9）称为空穴双极电流方程， D _a 为双极扩散系数。用同样的方法可以推导出电子双极电流方程：

需要注意的是：双极扩散系数[式（3.10）]对于电子和空穴来说是相等的。

（2）i区载流子分布

作为计算等离子分布的第一步是建立i区的连续性方程。如果假设没有光激发（ G _n = G _p =0），两个连续性方程可以简化为

在稳定状态（d n /d t =d p /d t =0）下连续性方程可以简化为

前面的假设条件之一是：整个i区的载流子寿命 τ 是恒定的，之二是： n _p0 = p _n0 = n _i ，和 n = p （由于大注入的缘故）。将式（3.9）带入式（3.13）中可得

式中， τ _a 为大注入寿命。因为d J /d x =0，所以上式又可以进一步简化为

式中， ， L _a 被称为双极扩散长度。式（3.14）的通解为

式中， A 和 B 为常数，利用双曲函数 上式可以改写为

现在利用边界条件确定 Y 和 Z 。设i区的厚度 W _i =2 d ，忽略J ₁ 结和J ₂ 结的空间电荷区宽度，并将坐标原点取在i区的中心位置。因为理想发射极注入效率 γ ₁ =1，因此在 x = -d 时，有

即使在小的偏置下也是大注入，因此有 p = n 成立，因此可以用 p 代替（3.16）中的 n ，再利用爱因斯坦关系可得：

将上式带入式（3.15）中，可得

从式（3.17）可以看到， x = -d 处的空穴电流是扩散电流的2倍，由此可以推断，漂移电流等于扩散电流。然而，对于电子来说， x = -d 处扩散电流与漂移电流相互抵消。

通过式（3.17）可求出 x = -d 处得d p /d x ：

对于J ₂ 结（ x =+ d ），利用相同的方式可以获得

由式（3.18）和式（3.19）可以得到i区载流子分布的边界条件：

接下来的推导比较复杂，因此直接给出结果如下：

式中， ， b = μ _n / μ _p 。

从式（3.20），我们得到一个重要结论：载流子的浓度与PiN二极管的电流密度 J _PiN 成正比。由式（3.20）确定i区中载流子分布，如图3.5所示。空穴和电子浓度在 p _i （ -d ）结及 n _i （+ d ）结处最高，由于空穴和电子的迁移率不同，如果 μ _n ＞ μ _p ，其浓度最低点偏向阴极侧。若假定 μ _n = μ _p 、 B =0，载流子分布是对称的，其最低点在中央处。随着离开结的距离的增加，载流子浓度的下降取决于双极扩散长度 L _a ，而扩散长度是由大注入寿命 τ _a 所控制。

（3）i区体压降

为了确定i区的电压降 V _m ，首先必须知道电场的分布。在i区中，电流与电场的关系由下列关系式确定，

和

联立以上三式并考虑到 n （ x ）= p （ x ）得到

在式（3.24）中，右边第一项为欧姆电压降产生的电场分量，第二项是电子和空穴迁移率不等产生的浓度分布不对称形成的电场分量。采用式（3.20）的浓度分布，将式（3.24）在i区内积分得到该区体压降 V _m ，即

i区的体压降 V _m 不依赖于通态的电流密度。当 d / L _a 的比值增加时，漂移区的电压降迅速升高。当 d / L _a =0.1时，漂移区的电压降只有0.5mV。当 d / L _a =1时，电压降是50mV，当 d / L _a =3时，电压降增加到0.7V。因而，为了提高转换速度而降低寿命时，i区的体压降有所增加。

i区体压降 V _m 与通过的电流无关。这是因为电流是由平均载流子所运载，它与电流密度成正比。随着正向电流密度的增加，i区的电导率亦成比例地增加，从而使该区的电压降保持常值，i区中的这种电导调制作用，使得PiN二极管中间的电阻率尽管很高，以承受很高的反向电压，但在正向仍能流过大的电流，并具有较低的正向压降。正因为如此，PiN二极管是一种高压大功率器件。

（4）PiN二极管的通态压降

PiN功率管上的通态压降包括P ⁺ N结、中间区和NN ⁺ 结的压降。P ⁺ N结上的压降由少子密度决定。根据PN结理论，可以获得+ d 和 -d 处的载流子浓度

和 分别表示P ⁺ N结和NN ⁺ 结上的正向电压。PiN二极管上的总电压 V _PiN 是

式中， V _m 为i区的体压降，如果将式（3.28）和式（3.29）相乘整理可得

二极管的正向压降

利用式（3.20）求出载流子浓度 p （ -d ）、 p （+ d ），代入式（3.30）即可得到正向压降

式中体压降 V _m 由式（3.25）求得。

若将式（3.31）进行一些变化，即可得到二极管正向电流 J _F 的表达式：

式中

由式（3.32）看到，PiN二极管的正向电流 J _F 与大注入P ⁺ N结的正向电流的表达式类似，只是增加了与结构因子 d / L _a 有关的系数函数 F （ d / L _a ）。而函数 F （ d / L _a ）与电流没有直接关系，它与 d / L _a 间的函数关系如图3.6所示。

由图3.6可知，函数 F （ d / L _a ）在 d / L _a =1时显示极大值，表明在此点上的正向压降达到了最小值。因而为了减小通态压降，应该调整寿命到扩散长度等于一半的漂移区宽度。值得指出的是，当 d / L _a ＞3时，函数 F （ d / L _a ）的值下降得非常快，这表明：当扩散长度小于 的i区宽度时，通态压降会迅速上升。

i区的宽度（ d ）由阻断电压决定，PiN功率管的通态压降可以由式（3.32）推出

当通态电流密度为100A/cm ² ，漂移区宽度为200μm，PiN功率管的通态压降如图3.7所示。与预料的一样，当 d / L _a =1时，通态压降最小，当 d / L _a >3时，通态压降迅速增加。

3.其他影响通态压降的因素分析

（1）向两端区注入对正向压降的影响

前面的分析都假定Pi结和Ni结的注入效率皆为1，全部正向电流都是注入基区空穴和电子在该区复合形成的。在更高的电流密度下，少数载流子向阳极P ⁺ 区和阴极N ⁺ 区的注入变得不可忽略。因此正向电流密度为

式中， J _M 为基区中复合电流密度，后两个电流分量表示在N区和P区内的复合电流密度，它们对基区的电导调制作用没有贡献。由于在P区和N区的复合而减小了调制基区电导的正向电流分量，从而使电压降 V _m 增大。

提高P区和N区掺杂浓度和该区的少子寿命，对降低压降有利。但这和结压降的要求是相互矛盾的。事实上，并不需要极其高的掺杂浓度，可用增加掺杂区少子寿命（即扩散长度）的办法也能达到改善正向特性的效果。

（2）载流子之间散射对压降的影响

器件工作在大注入状态时，基区充塞着大量的电子和空穴，当载流子浓度为10 ¹⁷ cm ^-3 以上时，压降就变得与载流子浓度有很大的依赖关系，这种依赖关系是由于载流子间的散射引起的强相互作用而造成的。同类电荷粒子之间的散射对电导率的净影响不大，可以忽略。不同电荷类型载流子之间的散射，会导致迁移率下降，意味着电阻率增加，压降增大；另一方面，扩散系数也随之下降，在寿命不变的情况下（ ），相应地（ d / L _a ）增大，从而造成体压降 V _m 随之增加。

高电流密度时，考虑散射作用的 V _PiN 为不考虑散射作用时值的2～5倍，这就大大地降低了器件承受正向浪涌电流的能力。

（3）俄歇复合效应

在很高的电流密度下，少子寿命主要由俄歇复合寿命所支配，这时，有效寿命可表示为

式中， τ _a = τ _p0 + τ _n0 ； τ _A = γ ₃ n ³ 。实验已证实，当注入载流子浓度超过10 ¹⁷ cm ^-3 时， τ _eff 将下降，双极扩散系数也将减小，它们的共同作用都是减小扩散长度，使（ d / L _a ）增大。其结果，造成大注入条件下正向压降严重增加。

（4）接触压降

从正向电流经过二极管的途径可知，管子的正向压降除了基区体压降 V _m 及结压降 V _F =（ V _Pi + V _Ni ）外，还应包括两端的接触压降 V _C ，即

V _F = V _j + V _m + V _C

所谓接触压降，是指半导体材料（如硅）同金属电极之间接触上的压降。或者更广泛地说，它还指金属之间（例如压接式结构的钼片与管壳电极之间，铜压块与管芯表面之间）的接触压降。因为电流通过金属层的压降很小，可以忽略不计。因此，在正常情况下，半导体与金属之间的接触情况甚为重要。

金属与半导体的接触，因为功函数的不同，也会形成空间电荷区、自建电场和势垒。可见这两者之间的接触并不一定形成纯电阻型接触。接触电阻大，会造成压降和增加功率损耗；同时在接触处产生的整流效应和非平衡少子注入，会破坏元件本身的性能，所以要求金属与半导体之间的接触应是低电阻的欧姆接触。

制作欧姆接触电极的方法有许多种，但其原理可归纳为两大类：

（1）复合中心法

在硅功率器件的制造中，广泛采用蒸金工艺，用以获得金与硅的高复合接触电极。这种接触电极无整流作用，阻抗很小。

在金属（Cu）与半导体（N-Si）接触处形成一个高复合区，该区域存在大量的强复合中心，能够复合和产生载流子。正向时，电子可以源源不断地从导带进入复合区，再从复合区进入导带，然后进入金属；反向时，电子不断地从金属进入价带，到复合区再进入导带。随着高复合接触无整流效应，接触电阻可以做得很小，是一种欧姆接触。

根据上述理论，在烧结之前把硅表面进行喷砂打毛，使该处引入大量复合中心，同样可以消除接触处的整流效应。

（2）金属与半导体的高掺杂接触

所谓高掺杂接触，是指在金属电极与电阻率较高的层之间，增加一个高浓度（低阻）的P ⁺ 区或N ⁺ 区，形成金属—N ⁺ N或金属—P ⁺ P结构。

金属与高掺杂（P ⁺ 或N ⁺ ）区接触时，电阻可借助隧道效应穿过势垒，无论正、反向，电子都不必爬过势垒，可以通过大电流，因而这种接触是低阻的欧姆接触。

N ⁺ N结或P ⁺ P结，通常称为高低结。在高低结的界面附近同样可以形成一个势垒。以N ⁺ N结为例，加正向电压时（N区接正），势垒高度降低，N ⁺ 区电子很容易进入N区。而加负电压时（N区接负），势垒高度升高，但势垒升高并不阻断电子通过。因为电子是N区的多子，所以通过的电流很大。N ⁺ N结（或P ⁺ P结）对任何方向的电流都不呈现高阻，因而具有欧姆接触性质。

由于P ⁺ 层或N ⁺ 层既可以用含有P型或N型成分的合金同硅烧结而形成（例如P型硅与钼片之间插入铝片，通过烧结形成欧姆电极）；也可以通过扩散工艺提高表面浓度，得到合适的与金属接触的P ⁺ 或N ⁺ 表面层，然后使金属（如金或铝）淀积到重掺杂的薄层上，以适当温度合金化形成金属—N ⁺ N结构或金属—P ⁺ P结构。

欧姆接触制作的好坏直接影响到器件的接触压降大小。除金属与半导体之间接触的浸润程度，P ⁺ 层或N ⁺ 层掺杂的高低，淀积金属层同硅的合金化质量等直接影响接触压降之外，对大功率器件，采用压接式结构时，组装质量、压力大小和材料性质等因素也会影响到接触压降，甚至会造成较大的接触压降。一般地说，当组装较好，压力均匀而适中，各种材料之间的软硬匹配时，以上原因带来的接触压降应该是很小的。

4.正向导通特性

整流器中的电流密度和压降之间的关系取决于注入水平。在电流非常小时，空间电荷区的产生电荷控制着电流，使电流的大小与（ qV _PiN /2 kT ）成正比。当电流受注入漂移区的少数载流子（少子）控制，且少子浓度远低于漂移区的掺杂浓度时，小注入下的载流子扩散形成了电流，此时电流大小与（ qV _PiN / kT ）成正比。随着正向电流密度的进一步增加，注入到漂移区中的载流子浓度超过衬底掺杂浓度，形成大注入。这时，电流再次变为与（ qV _PiN /2 kT ）成正比。在这种工作模式下，漂移区中注入的载流子浓度与电流密度呈正比例增加，使漂移区的压降恒定不变。在更大的通态电流密度下，端区的复合减小了注入到漂移区中的载流子浓度。这使得通态压降迅速增加。图3.8为PiN整流器在不同工作模式下的典型通态特性。

模拟示例

为了进一步了解PiN整流器的工作原理，本节给出了耐压为3000V的器件结构的二维数值模拟结果。该器件漂移区的掺杂浓度为4.6×10 ¹³ cm ^-3 ，厚度为300μm。P ⁺ 和N ⁺ 区表面浓度为1×10 ¹⁹ cm ^-3 ，结深约5μm。模拟不同寿命（ τ _p0 和 τ _n0 ）下的通态特性，在所有例子中，假定 τ _p0 = τ _n0 。在数值模拟过程中考虑带隙宽度变窄效应，俄歇复合和载流子散射的影响。漂移区寿命（ τ _p0 和 τ _n0 ）为10μs的通态特性模拟结果如图3.9所示。特性曲线上的明显地分成几个不同工作区域。当电流密度在10 ^-7 ～10 ^-3 A/cm ² 范围内时，器件工作在小注入条件。此时， i-v 特性曲线的斜率为（ qV _PiN / kT ），和预期的一样，其中通态电流密度每增加十倍，正向压降增加60mV。当电流密度在10 ^-3 ～10 ¹ A/cm ² 范围内时，器件处于大注入状态。此时， i-v 特性曲线的斜率（ qV _PiN /2 kT ）和预期一样，其中通态电流密度每增大10倍，正向压降增加120mV。这验证了前文PiN整流器电流传导分析理论的正确性。

当通态电流密度为100A/cm ² ，漂移区中载流子的寿命（ τ _p0 和 τ _n0 ）为1μs时，PiN整流器的载流子分布如图3.10所示。空穴浓度用实线表示，电子浓度用虚线表示。从图中可以看出，由于注入的载流子浓度远远大于掺杂浓度，因此漂移区处于大注入状态。在整个漂移区中空穴和电子浓度相等，并且与本章前面部分中推导出的悬链线形状一样。

载流子寿命的变化对3000V PiN整流器结构的影响，如图3.11所示。从图可以看出，当寿命为100μs时通态压降最小。这与（ d / L _a ）约为0.3时的值一致。当载流子寿命降低到10μs时，由于（ d / L _a ）仍接近1，所以通态压降仅略有增加。然而，当寿命降低到1μs时，由于（ d / L _a ）明显大于1，因此通态压降大幅增加。仿真所得到的通态压降与分析模型所得到的结果接近，图3.11中的方块符号表示分析模型所得的结果，仿真结果进一步证明了模型的正确性。此外，图中用三角符号表示漂移区厚度为60μm的1000V PiN整流器在不同载流子寿命下的通态压降模拟结果。

在功率电路工作时，PiN整流器的结温由于功耗而增加。因此，评估温度对正向导通 i-v 特性影响很重要。举一个例子，3000V PiN整流器漂移区载流子寿命（ τ _p0 和 τ _n0 ）为10μs，其特性如图3.12所示。在图中观察到正向电流密度为100A/cm ² 时通态压降随温度增加略微降低，其原因是结压降降低了。然而，这种特性有助于在器件电流密度过大的位置形成“热点”。然而，当电流密度超过300A/cm ² 后，通态压降为正温度系数，这表明在PiN二极管中，如果电流分布略有不均匀，器件仍能够稳定工作。