2.2.3 反向漏电流模型

与肖特基整流器相比，由于金属-半导体界面处的电场强度较小，JBS整流器中的反向漏电流减少。此外，肖特基接触的面积是总元胞面积的一部分，导致其对反向电流的贡献较小。对于硅JBS整流器，肖特基接触处减小的电场强度抑制了势垒高度降低效应。在碳化硅JBS整流器的情况下，减小的电场强度不仅减小了势垒高度下降效应，而且降低了热电子场发射的影响。本节将分析JBS整流器结构中肖特基接触处电场强度的减少对漏电流的影响。PN结的存在减弱了击穿前雪崩倍增效应，因此避免了来自肖特基接触的雪崩倍增电流。

1.硅JBS整流器：反向漏电流模型

对于JBS整流器，漏电流模型必须考虑到元胞内肖特基接触面积的减小，以及由于PN结的屏蔽而使肖特基接触处电场强度减小的影响。硅JBS整流器的漏电流由式（2.56）给出：

式中， β 为一个常数，用来说明越靠近PN结势垒高度降低效应越小，在后面给予讨论。在前面关于肖特基整流器的章节中，已经证明由于镜像力势垒高度降低现象，肖特基接触的大电场强度导致有效势垒高度的减小。与肖特基整流器相比，JBS整流器的势垒高度降低由接触处减小的电场强度 E _JBS 决定：

肖特基接触处的电场强度随距PN结距离的变化而变化。在肖特基接触的中间观察到最大的电场强度，越接近PN结越小。在针对最差情况的分析模型中，很谨慎地使用了（肖特基）接触中间的电场强度来计算漏电流。在来自相邻PN结的耗尽区在肖特基接触下产生势垒之前，如肖特基整流器，肖特基接触中间的金属-半导体界面处的电场强度随所施加的反向偏压的增加而增加。在肖特基接触之下的漂移区耗尽之后，通过PN结形成势垒。在肖特基接触下，来自相邻结的耗尽区相交时的电压被称为夹断电压。夹断电压（ V _P ）由器件元胞参数确定：

尽管在反向偏压超过夹断电压后开始形成势垒，但由于肖特基接触的电势侵入，电场强度在肖特基接触处继续上升。由于平面结的“打开”的形状，这个问题对硅JBS整流器来说更为严重。为了分析这一点对反向漏电流的影响，电场强度 E _JBS 可以通过以下方式与反向偏置电压建立关系：

式中， α 为用于说明夹断后在电场中累积的系数； V _C 为肖特基接触电势。

举例说明：以本章前面讨论的50V硅JBS整流器为例，其元胞间距（ p ）为1.25μm，P ⁺ 区的尺寸为0.25μm。对于掺杂浓度为1×10 ¹⁶ cm ^-3 的漂移区，该结构的夹断电压仅为1V。由于硅JBS整流器结构中平面PN结的二维性质，很难推导出 α 的解析表达式。然而，肖特基接触处的电场的降低可以通过假设式（2.59）中 α 为不同值来预测。对于范围在0.05和1.00之间的 α 值，结果如图2.27所示。 α 等于1对应于没有屏蔽的肖特基整流器结构。从中可以观察到，随着 α 减小，肖特基接触处电场强度显著降低。

肖特基接触处电场强度降低对肖特基势垒高度下降的影响如图2.28所示。如果没有PN结的屏蔽，肖特基整流器会出现0.07eV的势垒高度下降。在JBS整流器结构中，势垒高度下降到0.05eV， α 值为0.2。虽然这可能看起来很小，但它对反向漏电流有很大影响，如图2.29所示。图中假设常数 β 为0.7是基于下面所讨论的数值模拟的结果。对于间距为1.25μm的JBS结构，0.5μm的注入窗口（2 s ）以及0.5μm的结深，肖特基接触面积仅减少到元胞面积的40%。这导致在低反向偏压下漏电流的成比例降低。PN结的存在使肖特基势垒高度下降和击穿前雪崩倍增受到了抑制，降低了随着反向偏压增加而漏电流增加的速率。净效应是，当 α 等于0.5时，反向偏压达到50V时，漏电流密度减少到肖特基整流器的1/35。这表明JBS整流器结构可以实现非常大的反向功耗改善。

模拟示例

为了验证上述硅JBS整流器反向特性的模型，在此描述了50V器件的二维数值模拟结果。该结构的漂移区掺杂浓度为8×10 ¹⁵ cm ^-3 ，厚度为3μm。P ⁺ 区域的结深为0.5μm，离子注入窗口（图2.14中的尺寸 s ）为0.25μm。肖特基金属的功函数为0.65eV。图2.30显示了JBS整流器元胞中电场分布的三维视图。肖特基接触位于图的右下方，P ⁺ 区位于图的顶部。由图可知PN结处为大电场强度（4×10 ⁵ V/cm）。然而，肖特基接触中间的电场强度大大降低了（2.45×10 ⁵ V/cm）。还可以看出，越靠近PN结，电场强度越小。因此，可以选择肖特基接触的中间区域——最差电场分布情况来进行漏电流的分析。

元胞间距为1.25μm的JBS整流器中肖特基接触的中间处的电场强度增加情况如图2.31所示。为了将该特性与肖特基二极管的特性进行对比，将肖特基整流器的电场强度增长情况也显示在图2.32中。从这些图中显而易见，由于结合了PN结，在JBS整流器中肖特基接触处的电场强度被抑制。可以通过减小元胞间距来获得肖特基接触处更大的电场强度抑制，间距为1.00μm的结构电场增长情况，如图2.33所示。

在JBS整流器分析模型中，系数 α 控制肖特基接触中间电场强度增加的速率，该系数可以从二维数值模拟的结果中提取。对于元胞间距（ p ）为1.25μm和1.00μm的JBS整流器（用各自的符号表示），从数值模拟得到的肖特基接触中间电场强度的增加情况如图2.34所示。用解析方程式（2.59）所得到的计算结果用实线表示，通过调整 α 数值，以适合数值模拟的结果。 α 等于1的情况与预期相当，与肖特基整流器相吻合。元胞间距为1.25μm的JBS整流器的 α 值为0.45，而1.00μm间距的 α 值为0.18。利用这些 α 值，分析模型可准确预测肖特基接触处中间的电场特性。因此可用于计算JBS整流器中的肖特基势垒高度下降和漏电流。

从数值模拟中得到的元胞间距为1.25μm的50V硅JBS整流器的反向 i-v 特性，如图2.35所示，并与肖特基整流器的特性进行了比较。两种器件的横截面宽度均为1.25μm，深度为1μm（垂直于剖面的宽度）。从图可知，JBS整流器元胞的击穿电压为64V。这与由于终端作用使其50V的击穿电压为平行平面结的击穿电压的80%的情况一致。在JBS整流器结构中，小反向偏压下，漏电流缩小为原来的1/2.5。这与JBS整流器结构中，肖特基接触面积减少为原来的1/2.5一致。当反向电压增加到60V时，肖特基整流器的漏电流增加100倍。比较而言，当反向偏置电压增加到60V时，该JBS整流器的反向漏电流仅增加4倍。这种增加与分析模型的预测一致。根据模拟结果，反向偏压为60V时，间距为1.25μm的JBS整流器的漏电流为肖特基整流器的1/75。

数值模拟对反向阻断状态下JBS整流器的电流流动进行了深入研究。将流经阴极的总反向电流与流过肖特基接触和P ⁺ 区接触的电流进行比较，如图2.36所示。在低于50V的反向偏置电压下，阴极电流基本上等于流过肖特基接触的电流。当反向偏置电压超过30V时，流经P ⁺ 区接触的电流迅速增加，并且在55V以上的反向偏置电压下与流经肖特基接触中的电流相当。值得指出的是，由于流过P ⁺ 区接触的电流迅速地增加，表明雪崩倍增发生在P ⁺ 区下，这是由于如图2.30所示的更大的局部电场所致。如果在电路工作期间，JBS整流器被迫击穿，这将屏蔽肖特基接触以防损坏。

JBS整流器结构中肖特基接触的屏蔽作用可通过增加结深来加强。为了说明这一点，在这里分析结深增加到1.00μm的情况。为了进行比较，该结构的肖特基接触的尺寸等于间距为1.25μm，结深为0.5μmJBS整流器结构的尺寸。对于各种反向偏置电压，结深为1.00μm的结构的电场分布如图2.37所示。通过比较图2.31中结深为0.5μm结构的电场分布，可以观察到肖特基接触中间的电场强度已经降低。这表明 α 的值已经被更大的结深减小了。

图2.38比较了不同结深的JBS整流器结构，不同的反向偏压下电场强度的增长情况。在该图中，调整分析模型中的 α 值以匹配模拟数据。可以看出，由于较大的纵横比，较大的结深使 α 从0.45减小到0.3。这对于抑制肖特基势垒高度下降和减小漏电流是有益的。更深的结也可以用于边缘终端以增大击穿电压。

2.碳化硅JBS整流器：反向漏电流模型

碳化硅JBS整流器中的漏电流可以使用与硅JBS整流器相同的方法计算。首先，很重要的一点是，JBS整流器元胞中的肖特基接触面积更小了。第二，在分析肖特基势垒高度降低效应时，必须考虑到由于PN结的屏蔽作用，肖特基接触处具有更小的电场强度。第三，在考虑到PN结的屏蔽使肖特基接触处具有更小电场强度的同时，还要考虑到热电子场发射电流。经过这些调整之后，碳化硅JBS整流器的漏电流可以通过使用式（2.60）计算得出：

式中， C _T 为隧穿系数（对于4H-SiC，为8×10 ^-13 cm ² /V ² ）。与肖特基整流器相比，JBS整流器的势垒高度降低由肖特基接触处减小的电场强度 E _JBS 决定：

与硅JBS结构的情况一样，肖特基接触处的电场强度随距PN结距离的变化而变化。在肖特基接触的中间具有最高的电场强度，并且越接近PN结越小。在最差条件下使用分析模型，谨慎用肖特基接触中间的电场强度来计算漏电流。

在相邻PN结的耗尽区在肖特基接触下产生势垒之前，如肖特基整流器，肖特基接触中间处的金属-半导体界面的电场强度随所施加的反向偏压的增加而增加。在肖特基接触之下的漂移区耗尽之后，通过PN结形成势垒。与硅JBS整流器结构的情况一样，可以用器件元胞参数求得夹断电压（ V _P ）：

值得指出的是，4H-SiC的内建电势远远大于硅。尽管在反向偏压超过夹断电压之后势垒开始形成，但由于肖特基接触电势的侵入，肖特基接触处的电场强度继续上升。与硅JBS整流器结构相比，这个问题对于碳化硅结构不那么剧烈，因为4H-SiC中的杂质的扩散系数非常低，导致的PN结呈矩形形状（可以理解为突变结）。为了分析这一因素对反向漏电流的影响，电场强度 E _JBS 可以通过以下方式与反向偏置电压建立关系：

式中， α 为用于说明在夹断后电场累积的系数。

举例说明：以本章前面讨论的3kV碳化硅JBS整流器的情况为例，其元胞间距（ p ）为1.25μm，P ⁺ 区的尺寸为0.5μm，漂移区的掺杂浓度为1×10 ¹⁶ cm ^-3 ，此结构的夹断电压仅为2V。由于JBS整流器结构中PN结的二维特性，很难推导出 α 的解析表达式。然而，肖特基接触处电场强度的减少可以通过假设式（2.63）中 α 为不同值来预测。结果如图2.39所示， α 值介于0.05和1.00之间。 α 等于1对应于没有屏蔽的肖特基整流器结构。从中可以观察到，随着 α 减小，肖特基接触处电场强度显著减少。

由于JBS结构中PN结的屏蔽作用，肖特基接触处电场强度的减少对肖特基势垒高度下降的影响如图2.40所示。如果没有PN结的屏蔽，肖特基整流器会出现0.22eV的势垒高度下降。这比硅器件要大得多，因为（肖特基）接触处的电场强度较大。在4H-SiC JBS整流器结构中，势垒高度降低到0.15eV时， α 值为0.2。这些较小的 α 值适用于碳化硅结构，因为PN结的矩形形状有利于在肖特基接触处产生更强的屏蔽。

正如前面所讨论的那样，当3kV肖特基整流器的电压升高到2500V时，碳化硅的较大势垒高度降低与热电子场发射电流一起导致漏电流增加6个数量级。把这种现象重新画在图2.41中， α 为1时的势垒高度为0.8eV。从中可以看出，由于JBS整流器结构中的屏蔽，漏电流大大降低。对于间距为1.25μm的4H-SiC JBS整流器结构，0.5μm的注入窗口以及0.5μm的结深，肖特基接触面积降至元胞面积的60%。这使得在低反向偏压下的漏电流成比例降低。更重要的是，PN结的存在抑制了肖特基接触处的电场强度，随着反向偏压的增加，大大降低了漏电流的增加速率。当 α 的值为0.5，反向偏压达到3kV时，漏电流密度降低为肖特基整流器的1/570， α 值为0.2时，漏电流密度降低到肖特基整流器的1/36000。这表明，4H-SiC JBS整流器结构能够对反向功耗有巨大的改进，同时通态压降略有增加。

然而，在300K下， α 为0.5的JBS整流器，当肖特基势垒高度为0.8eV时，漏电流密度导致在3000V的反偏压下的功耗为100W/cm ² 。通过增加肖特基势垒高度可以减小反向阻断模式下的功耗。例如，如果势垒高度从0.8eV增加到1.1eV，则漏电流减小5个数量级，如图2.42所示。这足以将反向阻断模式下的功耗降低到正向导通模式的功耗以下，即使在高温下也能保证整流器的稳定工作。势垒高度的这种变化将增加0.3V的导通压降，前面的图2.24所示的 i-v 特性被平移至更大的压降。1.1eV势垒高度的4H-SiC JBS整流器的通态压降仅为1V，这对于设计承担3000V的整流器来说是非常好的选择。

模拟示例

为了验证碳化硅JBS整流器的反向阻断特性模型，对漂移区掺杂浓度为1×10 ¹⁶ cm ^-3 ，厚度为20μm，击穿电压为3000V的结构进行分析研究。下面进行二维数学模拟，保持1μm的注入窗口（2 s ）不变，通过改变间距（ p ）改变P ⁺ 区域之间的间距。通过改变P ⁺ 区域的结深，以观察其对肖特基接触处电场强度减少的影响。

在3000V（恰好在击穿之前）的反向偏压下，元胞间距为1.25μm的3000V 4H-SiC JBS整流器结构中的三维电场分布视图如图2.43所示。由图可以看出，最大电场强度出现在PN结处，并且肖特基接触处电场强度得到了抑制。值得指出的是，肖特基接触处的最大电场强度出现在距PN结最远的位置（对于图2.43中的结构， x =1.25μm）。因此，由于势垒高度下降和隧穿的原因在这个位置会产生最大漏电流。因此，肖特基接触的最大电场强度将用于4H-SiC JBS整流器的反向漏电特性的分析。

对于元胞间距为1.25μm的情况，肖特基接触中心处的电场分布如图2.44所示。从中可以观察到，与体内的峰值电场强度相比，肖特基接触表面处的电场强度显著降低。电场强度的峰值发生在约2μm的深度处。在3000V的反向偏压下，肖特基接触处的电场强度仅为1.4×10 ⁶ V/cm，而在1.5μm深处所形成的最大电场强度为2.8×10 ⁶ V/cm。

通过减小元胞间距，同时保持P ⁺ 区的窗口尺寸不变，可以实现肖特基接触处的电场强度进一步减少。元胞间距为1.00μm的情况如图2.45所示。当反向偏置电压达到3000V时，肖特基接触处的电场强度仅为7×10 ⁵ V/cm，最大电场强度为2.8×10 ⁶ V/cm。由于P ⁺ 区之间的距离在较小的反向偏置电压下耗尽，并且由于较大的沟道纵横比而在接触下形成较大的势垒高度，因此使肖特基接触处电场强度减小更加强烈。随着反向偏置电压的增加，较大的势垒高度抑制了肖特基接触处电场强度的增加。这对于漏电流随反向偏置电压的增加而增加的抑制具有非常强的影响。

由数值模拟所得的，不同元胞间距的肖特基接触的电场强度随反向偏置电压的增加而增加的关系绘于图2.46中。将这些数据点与使用分析模型所获得的如实线所示计算值进行比较。调整 α 的值以使得与每个元胞间距的模拟数据具有良好匹配。与具有相同结深和间距 d 的硅JBS整流器结构相比，碳化硅JBS整流器结构的 α 值更小。这是由于碳化硅结构中的PN结为矩形形状，而硅结构中的结为平面圆柱形。肖特基接触下的结的矩形形状产生更大的势垒高度，从而更大程度上抑制了（肖特基）接触处的电场强度。在分析模型中，这可以用式（2.63）中较小值 α 系数来解释。

对于碳化硅结构，当间距超过2μm时，（肖特基）接触处的电场强度接近体内的最大值。然而，当间距减小到1.25μm时，（肖特基）接触处的电场强度变成不到正常肖特基整流器结构的一半。肖特基接触处电场强度的减小有利于抑制肖特基势垒高度降低效应。用分析模型对4H-SiC JBS整流器的肖特基势垒高度下降进行了计算，并与普通肖特基整流器结构进行了比较，如图2.47所示。从中可以观察到，元胞间距为1.25μm的JBS整流器的肖特基势垒高度降低仅为0.143eV，而普通肖特基整流器为0.223eV。

4H-SiC JBS整流器结构中肖特基接触处的较小电场强度大大降低了漏电流，因为该结构不仅抑制了肖特基势垒高度降低效应，还抑制了隧穿电流。漏电流的减少如图2.48所示。元胞间距为1.25μm时，在击穿电压附近的反向阻断电压下，漏电流减小到肖特基整流器的1/100000。由于1.25μm的间距被证明可以产生良好的通态特性（见图2.25），所以该值对于阻断电压为3000V的4H-SiC JBS整流器来说是最佳的。

通过增加P ⁺ 区的结深可以实现对4H-SiC JBS整流器中肖特基接触处的电场强度的更大抑制。这可以通过使用各种能量的硼离子注入来完成。举例说明：以结深为0.9μm情况下数值模拟的结果为例。与硅结构的情况不同，在碳化硅结构的情况下，由于在离子注入层的退火期间没有横向扩散，所以元胞间距不必增大。在3000V的反向偏压下（击穿之前），1.25μm元胞间距的3kV 4H-SiC JBS整流器结构中的三维电场分布如图2.49所示。从中可以看出，肖特基接触处的电场强度比0.5μm的结深的电场强度抑制得强烈。肖特基接触处的最大电场强度从1.4×10 ⁶ V/cm（见图2.43）降至0.6×10 ⁶ V/cm。

P ⁺ 区结深对肖特基接触处电场强度抑制程度的影响如图2.50所示。在该图中，元胞间距保持在1.25μm，而结深度从0.1增加到0.9μm。数据点提取于二维数值模拟。实线是通过使用不同的 α 所获得的分析值， α 的选取原则是使分析值与数值模拟的数据相匹配。从图中可以看出， α 的值随着结深的增加而减小，因为当结深变大时，在金属接触下形成更大的势垒高度。基于这些结果，可以得出结论，对于元胞间距为1.25μm的JBS整流器，0.5μm的结深足以抑制肖特基接触下的电场强度。

JBS整流器中肖特基接触下方电流传导区的纵横比，对（肖特基）接触处电场强度的抑制有很大的影响，影响程度由式（2.59）和式（2.63）中的系数 α 给予量化。纵横比的定义为

式中， L 为长度；2 a 为JFET结构中沟道的宽度。硅JBS整流器结构和碳化硅JBS整流器结构的等效尺寸如图2.51所示。基于该图，纵横比可以通过将P ⁺ 区域的结深（ x _J ）除以JBS整流器中的接触处的PN结之间的间距来计算。在硅JBS整流器结构中，由于必须考虑P ⁺ 区域的横向扩散，因此可以通过使用2（ p-s-x _J ）来获得PN结之间的（肖特基）接触处宽度。在碳化硅JBS整流器结构的情况下，由于P ⁺ 区域的横向扩展可忽略不计，因此可以通过使用2（ p-s ）表示PN结之间的间距。

从数值模拟得到的，用于硅和碳化硅JBS整流器的系数 α 随纵横比的变化如图2.52所示。从中可以观察到，系数 α 随纵横比呈指数倍数变化。与具有相同纵横比的硅器件相比，碳化硅器件的尺寸更小。因为与碳化硅器件的矩形P ⁺ 区相比，硅器件P ⁺ 区为圆柱形，因此电场强度不能得到相同程度的抑制。JBS结构因此特别适合于改善碳化硅肖特基整流器的性能。

3.折中曲线

在优化肖特基整流器的结构时，通过改变肖特基势垒高度，可以使特定占空比和工作温度下的功耗最小化。较小的势垒高度降低了通态压降，降低了通态功耗，而较大的势垒高度降低了漏电流，从而减少了反向阻断功耗。根据占空比和温度的不同，最佳功耗发生在最佳势垒高度。基于这些不依赖于半导体材料的考虑，在书中研究了通态压降和漏电流之间的基本折中曲线。但是，基本的折中曲线不包括串联电阻对通态压降的影响。更重要的是，它排除了肖特基势垒高度下降和击穿雪崩前倍增效应对肖特基整流器漏电流增加的强烈影响。

当计算硅肖特基整流器压降包含漂移区的压降时，肖特基势垒高度降低和击穿前雪崩倍增的影响被计入漏电流的计算中，折中曲线大幅度下降，如图2.53的与三角形数据点相对应的虚线所示。在该图中，通过改变肖特基势垒高度来生成硅肖特基整流器的折中曲线。对于0.45V的通态压降，与基本折中曲线相比，肖特基整流器的漏电流增加了两个数量级。

在硅JBS整流器中，肖特基势垒降低效应由于（肖特基）接触处的电场强度降低而得到改善。另外，由于肖特基接触附近的电场强度的大幅降低，流经肖特基接触电流的击穿前雪崩倍增效应得到了抑制。正如本章前面所指出的，由于JBS整流器中PN结处的电场强度较大，因此击穿转移到的PN结处。JBS整流器结构的折中曲线通过使用本章前面部分提供的分析模型，结合基于数值模拟提取的 α 值计算得出，在图2.53中用对应于方形数据点的虚线表示。对于硅JBS整流器结构，保持相同的势垒高度，同时间距变化。对于0.45V的通态压降，与肖特基整流器相比，JBS整流器的漏电流密度减少了一个数量级。这意味着通过使用JBS整流器结构可以实现较低的总功耗。另外，可以得出结论，在热失控开启之前，JBS整流器可以在更大的温度下工作。

碳化硅JBS整流器可以进行类似的分析。在这种情况下，反向阻断特性的主要改进是由于抑制了肖特基势垒降低，和由于肖特基接触处电场强度降低引起的热电子场发射电流的降低。当这些现象包含在4H-SiC肖特基整流器漏电流分析中时，如图2.54所示，通过改变肖特基势垒高度，可得3000V阻断电压器件的折中曲线，即三角形数据点所对应的虚线。从中可以观察到，与基本曲线相比，漏电流增加了10个数量级以上。

对于碳化硅JBS整流器结构，肖特基势垒下降和热电子场发射现象被抑制，在大反向偏置电压下产生明显减小的漏电流。这些结构通过改变元胞间距获得的折中曲线也在图2.54中用虚线示出。从中可以观察到，对于在1.0～1.1V范围内的相同通态压降，漏电流比肖特基整流器小4个数量级。对于1.1eV的势垒高度，通过增加元胞间距可以为JBS整流器获得的最小通态压降约为0.97V。因此，当元胞间距增加到1.5μm以上时，其性能开始接近肖特基整流器的性能。然而，如果肖特基势垒高度降低到1.0eV，同时保持小的元胞间距以抑制漏电流，JBS整流器的折中曲线仍然比肖特基整流器好4个数量级，即使对于低于1V的通态压降，如图2.54所示。

PN结对肖特基接触在半导体中所产生大电场强度的屏蔽，可以显著改善肖特基整流器的漏电流特性。在硅器件中，肖特基接触处电场强度的减少抑制了肖特基势垒降低和击穿前雪崩倍增效应现象。这使漏电流减少了一个数量级，但是由于肖特基接触面积的损失使通态压降增加。在碳化硅器件中，肖特基接触处电场强度的减少抑制了肖特基势垒降低和热电子场发射电流的形成，使漏电流降低4个数量级。因此，这种方法更有利于碳化硅肖特基整流器的开发。 cBPbw1Vyf8mZksWcBR6r9Y7wq54dJYKqRfTr3R6pU3kYlVsQLig2JSpRtdog2cLg