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自能源中，能源载体形式各种各样，包括电能、热能、天然气和交通，自能源可以是拥有分布式发电、储能、冷热电联产等能源生产、转换和存储设备的个人、别墅、企业或社区，也可以是具有能源质量调节能力的电厂、供热站等。与传统能源系统（微电网、直供热网、直供气网）相比，自能源强耦合性和互补性使得自能源具有将不同种类能源转换成自己所需能源的能力。
自能源间通过能源端口与其他自能源交换能量。图3.1为涵盖电能、热能、天然气的自能源结构，负荷（电负荷、热负荷和天然气负荷）由本地能量生产单元供能，多余能源不仅可以通过能量存储设备进行储能，还可以通过能源端口进行能量交换。
图3.1 自能源结构
根据图3.1所示自能源结构，其中，电力网子系统模型包括分布式电源、储能设备、负荷及能量转换单元。储能设备充放电过程带有一定的计划性，因此可以联合分布式电源统一被视为电力子网中的 PQ 节点，将分布式电源联储模块等效成输出功率可控的微电源，经过逆变器向本地负荷和其他区域输送功率。负荷单元是由网络中众多用电设备和用户组成的综合对象，具有非线性和异构性，根据负荷特性可以分为静态负荷和动态负荷。本节中涉及的电能转换单元主要包括电锅炉、水泵、天然气压缩机，这些转换单元的能量输入波动会影响耦合网络的能源输出，因此其模型不能视为常规负荷或电源，其等效模型如图3.2所示。
从自能源端口来看，分布式电源联储模块可以描述为
式中，
为分布式电源联储模块输出的复功率；
P
DG
为有功功率；
Q
DG
为无功功率。
图3.2 电力网子系统模型
为了更好地协调自能源系统中的有功和无功功率分配，系统采用下垂控制方法来控制逆变器功率输出：
式中， m 为频率下垂系数； n 为频率下垂系数； f 0 和 f 分别为逆变器额定频率和输出频率； U 0 和 U DG 分别为额定电压和输出电压； P DG,0 和 Q DG,0 分别为逆变器的有功和无功额定容量。
在自能源中，微燃气轮机通过燃烧天然气产生热能，其中，具有较高压力和温度的高品位热能转换为电能，低品位热能通过热交换器供给热负荷，其单位时间内所产生的电能与进气量的关系为
式中， P E,MT 为微燃气轮机的输出电功率； η g2e 为微燃气轮机发电效率； H u 为天然气燃烧低位发热值； m g 为单位时间天然气的进气量。
自能源中电力系统的静态负荷按特性分为恒定阻抗( Z )、恒定电流( I )和恒定功率( P )三种负载，按一定比例将其组合，可以表示为电压的二次函数，即
自能源中电力系统的动态负荷主要由感应电动机组成，根据感应电动机机械暂态过程，其模型可以描述为
式中， R L 为感应电动机的等效电阻； X L 为感应电动机的等效电抗。
自能源中的电锅炉可以将电能转换为热能，为热力管网提供热量，其电功率 P E,EB 表达如下：
式中， P E,EB 为电锅炉输入功率； I EB 为电锅炉电流。
自能源中的水泵和空气压缩机将电能转换为机械能，从而增加热力管网和天然气管网对介质的输送能力，其耗电功率可以表示为
式中， P E,pump 和 P E,comp 分别为水泵和压缩机的输入功率； I pump 和 I comp 分别为水泵和压缩机电锅炉的电流。
根据系统结构，电力子系统中线路损耗Δ
=Δ
P
l
+jΔ
Q
l
可表示为
式中， r l +j x l 为自能源端口到负荷的线路阻抗。
在供热系统中，由信息能源系统提供带有一定温度和质量流率的水，经过水泵、电锅炉和热交换器等设备加压升温后向自能源中的热负荷提供热量，最后经由回水管流回信息能源系统。目前，集中供热系统的经济收益大多来自采暖用户每年固定缴纳的采暖费，而非用户有关实时采暖热量的价格函数。因此，本节从供热子系统功率平衡的角度出发对自能源建模，通过调整设备输入功率控制系统中的各状态变量，从而对自能源热网系统进行控制，同时根据本节所建模型对供热系统进行实时经济性分析，其等效模型如图3.3所示。
图3.3 热力网子系统模型
在图3.3所示热力子系统中，无能源耦合设备时测得进水后流体状态变量为 T w,i 、 p w,i 和 v w,i 。由于管道中的水带有流动性，为方便计算热网热功率对流体温度变化的影响，本节从热力学角度对热功率给出如下定义。
定义3.1 在理想情况下，管道的热功率是指单位时间内管道中流体通过某一截面时流体所具有的热量，单位为W。热功率表征管道输送热量的快慢，其计算公式为
式中，
c
为比热容（J/kg·K）；
=
ρvS
为流体的质量流率（kg/s），
ρ
为流体密度，
v
为速度，
S
为管道横截面积；
T
为流体的温度（K）。
电锅炉作为热力管网中的升温设备，可以将电能转换为热能，为热力管网提供热量。当接入输入电功率为 P E,EB 的电锅炉时，其热功率 P Q,EB 表达如下：
式中， η EB 为电锅炉热效率； P E,EB 为电锅炉输入功率。
在自能源中，微燃气轮机在向电力子系统提供电能的同时也向热力子系统提供热能，其单位时间内所产生的热能与微燃气轮机进气量的关系为
式中，
P
Q，MT
为微燃气轮机的输出热功率；
η
g2h
为微燃气轮机产热效率；
H
u
为天然气低热值；
为微燃气轮机进气质量流量。
在热力管网中，水泵的输入功率 P pump 与泵的转速 ω 的三次方成正比，而泵转速的改变会直接影响热力管网中流体的流速与压强：
式中，
为水泵进水的质量流量；
H
w
为水泵扬程；
η
pump
为水泵效率。
假设水泵进水口与出水口高度相等，即 h 1 = h 2 ，若水泵的输入功率为 P pump ，由于进出水管管径不变，管道内流体流速不突变，因此水泵扬程瞬间转化为流体压强，由式（3.13）及带有机械能输入的伯努利方程可得到加压后水泵出水后压强 p w 为
式中，
g
为加压系数；
为水泵加压之前流体质量流率。
对整个热力管网，假设出水后压强 p w,o 不变，则根据式（3.14），管道中流体流速经水泵加压后变为
基于以上分析，当管道中加入功率为 P pump 的水泵时，其输出热功率为
在实际工程中，由于建筑的能耗与室内室外温度、建筑结构等多方面因素有关，采暖用户的热负荷很难得到一个精准的模型。本节采用热力学中较为通用的单位面积指标法对热负荷进行建模，由于供热系统中的燃煤锅炉和热储能设备具有一定的计划性，对其控制可等效为控制建筑采暖面积，因此锅炉用户储能联合模型可表示为
式中，
P
Q,L
为建筑物采暖热负荷；
χ
Q,L
为建筑单位面积耗热指标；
F
Q,L
为可控建筑面积；
和
分别为燃煤锅炉最大热功率和热储能最大存储（释放）功率。
由于流体在运动时存在黏性，在管道中流动会产生摩擦力，使得流体一部分机械能转换为热能，因此虽然管道中流体由于摩擦阻力减小了流速，但温度却增加了，从功率平衡角度来看，流体的热功率损失非常小，可忽略不计。
根据本节所建立的热力子系统结构，自能源热力子系统的输出功率为
在天然气管网中作为一个可控气源，天然气气井联合储气罐输出具有一定
v
g，1
、
p
g，1
和
ρ
g，1
的天然气，经过空气压缩机升压后与天然气管网汇流，与电网中功率流动规律类似，经压缩机升压后天然气压力大于信息能源系统端压强时，自能源向信息能源系统输出天然气，反之信息能源系统向自能源输入。自能源内天然气子系统模型如图3.4所示，其中，
v
g，1
、
p
g，1
和
ρ
g，1
为自能源端口天然气状态变量，
为天然气负荷。
图3.4 天然气网子系统模型
本节根据天然气管网中总能量守恒和气体状态变量转化规律研究天然气的流量变化。其中，天然气压缩机的输入功率与电力网络耦合，其工作原理与水泵类似，但由于天然气是可压缩的，加压后天然气的密度和流速等都会发生改变，因此，压缩机输入功率对天然气管网的影响与热力管网不同。假设压缩机的输入功率为 P comp ，由于气体流速、密度不能瞬变，其功率变化全部转化为 H g 。由伯努利方程可得到天然气压力瞬时变化量Δ p g,1 为
引理3.1 在理性气体中，管道中压缩机输入功率 P comp 与管道中气体流速变化量Δ v g 、气体压强变化量Δ p g 的关系为
式中，
。
证明 ：在不考虑气体对外热损失的条件下，根据能量守恒定律，压缩机对气体所做功的一部分以机械能形式传给气体的理论能头，另一部分以热能形式传给气体，因此，管道中气体的总功率 P g,tot 为
式中， P M 为气体的机械功率。
当压缩机功率为 P comp 时，根据式（3.21），气体总功率变化为
由式（3.19）、式（3.21）可得压缩机的输入功率为 P comp 时，管道中气体的功率平衡方程为
根据理想气体状态方程可得
式中， M 为气体的摩尔质量； R 为气体常数。
将式（3.19）、式（3.24）及 p g,2 = p g,1 +Δ p g 代入式（3.23），即可得出 P comp 与Δ v g 、Δ p g 的关系。
根据式（3.20），当天然气管网接入输入功率为 P comp 的压缩机时，若系统稳定，管道中天然气压强变化量与速度变化量的乘积可以表示为
在天然气管网中，微燃气轮机和天然气负荷出气口均有测速装置，其输出天然气量可控，假设微燃气轮机和天然气负荷出气口压强均为标准大气压，则微燃气轮机和天然气负荷的气流量可以表示为
假设经压缩机升压后的气体状态变量为 v g,s 、 p g,s 和 ρ g,s ，且天然气管网水平放置，根据图3.4所示天然气管网沿程流量变化可列出天然气总流的伯努利方程为
式中，
代表压缩机向自能源端口输气，反之为储气罐储气；
代表信息能源系统向自能源输气，反之为自能源向信息能源系统输气。
天然气管道中，天然气流动会产生摩擦力使其流速减小，但因此增大了管道压强，因此本节忽略天然气黏性对管道状态变量的影响。同时，在实际工程中，天然气的压力势能远远大于其动能，因此可假设天然气在稳定时各节点流速相等。基于以上假设，式（3.27）可以简化为
式中，
为天然气的体积流率。
这里，类比电力学中的电功率为电压与电流的乘积，在信息能源系统中将天然气管网中天然气压力与体积流率的乘积给出如下定义。
定义3.2 在标准大气压下，气体的容压是指单位时间内管道某一截面处通过气体体积的多少，单位为bar·m 3 /s。容压表征管道输送气体的能力，其计算公式为
根据本节所建天然气管网结构，自能源天然气子系统模型可以表示为
根据对自能源各个子网络中的电功率平衡方程、热功率平衡方程及容压平衡方程进行整理，可得到自能源的整体机理模型：
式中， θ 为自能源系统模型参数，可根据各网络中具体参数求得。
其中，有功功率参数具体形式为
无功功率参数具体形式为
热功率方程参数具体形式为
天然气容压方程参数具体形式为
