4.3 霍普金森杆试验

4.3.1 霍普金森杆设备组成

高应变率范围内材料力学性能测试多采用霍普金森杆试验方法。清华大学苏州汽车研究院的霍普金森拉杆试验系统如图4-8所示，该装置由以下几部分组成：入射杆和透射杆，试件夹持在入射杆和透射杆之间；导向及校准装置，用于保持入射杆和透射杆轴线对齐；压缩气体发射装置，为撞击杆提供初始速度；应变片，分别贴在入射杆和透射杆上，用以记录在杆中传播的应力波；控制系统及数据处理系统等。

4.3.2 霍普金森杆数据分析方法

霍普金森杆试验过程中，撞击杆经压缩气体发射装置发射后以恒定速度撞击入射杆，产生压缩脉冲，压缩脉冲经入射杆与试件界面后，一部分反射后回到入射杆中向相反方向传播，另一部分透射后在透射杆中传播，波形在杆中的传播历程如图4-9所示。通过分别粘贴于入射杆、透射杆表面的两应变片记录两杆中传递的应力波。

以霍普金森压杆为例，其试验结果分析基于两个假设：

1）应力波在杆中的传播满足一维应力波的传播理论。

2）试件中的应力、应变场沿试件长度方向均匀。

试件两端的力和物质的点速度可用以下方程表述：

式中， F _input ( t )、 F _output ( t )、 v _input ( t )、 v _output ( t )分别为试件左右两界面上的力和物质的点速度； ε _i ( t )、 ε _r ( t )、 ε _t ( t )分别为入射波、反射波和透射波的应变脉冲； S _B 、 E 、 c ₀ 分别为杆的截面积、弹性模量、应力波波速。

不妨设试件长度为 L _s ，试件截面积为 S _s 。对于试件的压缩应变率 ，有：

试件两侧受力平衡：

在试件中应变均匀这一前提下，有 ε _i ( t )+ ε _r ( t )= ε _t ( t )，将质点速度表达式代入应变率表达式，有：

试件上的应变 ε _s ( t )与应力 σ _s ( t )可以表示为

该方法是分离式霍普金森压杆的二波分析法。当应力波在试件中的反射次数不多时，均匀变形的假设不一定成立，试件两侧力不完全平衡，可以采用试件两界面上的平均力计算试件中的应力：

试件中的应力、应变、应变率可表示为

上述方法称为分离式霍普金森压杆的三波分析法。

在进行霍普金森拉杆试验中，低应变率试验需要更长的加载信号和更长的试验时间，需要匹配更长的透射杆。然而一旦杆系统过长，会出现波弥散等不符合一维应力波理论假设的问题。同时，过长的杆系会导致加工困难等其他问题。因此，霍普金森杆测试系统不适用于600/s以下中高应变率拉伸试验。

4.3.3 霍普金森杆测试数据分析

图4-10是低合金高强度钢HC340LA在液压伺服高速拉伸试验机和霍普金森拉杆在1000/s应变率的测试结果。液压伺服高速拉伸试验机测试结果存在较明显的振荡，而霍普金森杆的振荡较少。霍普金森杆设备是基于一维应力波理论将试验中的应力波进行单独测量，从而可以分别获取入射波、透射波和反射波，并基于一维假定及均匀性假定计算材料的工程应力应变曲线，最终测量计算得到的应变会引入一些误差。所以液压伺服高速拉伸机和霍普金森杆测量得到的应变差异明显。同时两种试验所采用的试件尺寸和形状不同，对测试结果也有影响。液压伺服高速拉伸测试和霍普金森拉杆测试原理和方法不同，测试结果需要做更多的对比分析。