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折板楼梯简易放线的方法

折板楼梯放线会遇到求解图1中 AB AC 值的问题。下面分别介绍两种放线法,可不经计算直接进行放线,从而解决这一问题。

一、几何作图法

1.图1中TB—1放线。先依据图纸上PT—1、TL—1宽、标高及踏步高画出 O 点及 E 点, O 点与PT—1上皮外边缘 G 点上下差一个踏步高,即 DG 长=踏步高,然后分别向下以 O E 点为圆心,以 b 为半径划圆弧 l 1 l 2 ,接着再弹弧 l 1 l 2 的切线,切线上端与PT—1底模线 AF 交于点 B ,下端与TL—1边线交于点 H ,这样, AB 段不用计算求值,切线 HB 就是TB—1底模板线。

图1 几何作图法示意

2.图1中TB—2放线。依据图纸尺寸画出点 G 及点 D D 点距离 J 点向右为一踏步宽,向下为一踏步高,然后分别向下以 D G 点为圆心,以 b 为半径划圆弧 l 3 l 4 ,接着再弹 l 3 l 4 的切线,切线上端交TL—2边线于 K 点,下端交PT—1底模板线 FA 的延长线与 C 点,这样,切线 CK 就是TB—2底模板线。

二、相似三角图解法

经过多次折板楼梯放线,发现在楼梯中存在的三角大都与踏步三角相似,它们的角值相等,三条边对应成比例关系,因此,可以在踏步三角上直接量出所需数值进行放线,方法如下:

如图1中,只要能求解 EH AB AC JK 的值,则不难根据 H B C K 四点放出梯板线。先在一张纸上按踏步尺寸画一比例为1∶1的三角,然后分三个步骤进行求解。

1.求解 EH JK 值。根据相似三角形原理可知,图1中两个阴影三角形与楼梯踏步三角相似,其中长直角边为梯板厚 b 。假设将它们与楼梯踏步三角重叠,如图2中阴影部分所示,那么量取阴影三角的斜边长,就是 EH JK 的值。若两梯板坡度一样, JK EH 的值也一样;若两梯板坡度不一样,则应分别求取。

2.求解 AB 值。图1中的△ ABM 中,短边等于 AO + OM AO 可由踏步高减PT—1厚算出, OM = EH EH 为已知值。假设将它重叠于踏步三角中,如图2中虚线所示,量取其长直角边长,就是所求 AB 的值。此三角形通常要比踏步三角大。

图2 EH J K 求解示意

3.求解 AC 值。△ GAN 与踏步三角相似,根据直角三角形全等的判定公理可判定图1中∠ AGC 等于1/2∠ AGN ,将△ GAN 重叠于踏步三角中,如图3所示,其长边 GA 等于PT—1厚,然后沿∠ AGN 的角平分线将踏步三角对折即取1/2角,折线交 AN C ,量取 AC 的长度就是所求 AC 的值。

图3 AC 求解示意

这种方法是根据相似三角的原理,所以需要求解的数值可直接在踏步三角上量出。这种方法只适用于TB—1、2、PT—1厚度一致的楼梯,因为它们的厚度一致是判定△ GAC 和与它相邻三角形全等的必要条件;其次踏步三角图的比例必须是1 ∶ 1,且只适用与踏步三角同坡度的梯板,若坡度不同,则应分别画三角求取;另外在实际操作中还要搞清三角的边角对应关系。

综上所述,用几何作图法和相似三角图解法,在适当条件下可不必计算进行折板楼梯放线,便于工地一般木工掌握。

(王振东) NM1gs5BJBHhGO2Kd3iTwcjjWsifT+/jTBuOiaBFzFKVHFEe7Ecwh02tT5SIkjAwf

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