道路平曲线的测设

现介绍我们施工中碰到障碍物时测设道路平曲线的反偏角法，见图1。具体步骤如下。

一、测交点及圆心角

在道路两中线上选取 A 、 B 两点，各置经纬仪延长视线交汇，测出交点 IP ，打木桩钉入小钉。再移经纬仪置 IP 点，后视 A 点，倒镜前视 B 点，测得交点外角即圆心角 α 。交点内角为180° - α 。

图1 道路平曲线的测设示意

二、计算曲线要素及加密点间偏角、弦长

根据设计曲线半径 R 及实测圆心角 α 计算切线长 T 、外距 E 和曲线全长 K 如下式：

再按 K /20m将曲线及圆心角分为偶数 n 等分，计算加密点间偏角 θ 及弦长 C _i 如下式：

三、测设曲线三主点

从交点 IP 向 A 、 B 方向各量切线长 T ，测得曲线起点 BC 及曲线终点 EC ；沿交点内角平分线量外距 E ，测得曲线中点 AC 。均打木桩钉入小钉。

四、测设曲线上各加密点

经纬仪移置曲线中点 AC ，后视曲线起点 BC ，右转 θ 角，从 BC 点量 C _i 距离，交汇视线，测得①点，打木桩点红点；再右转 θ 角，使经纬仪显示2 θ 读数，从①点量 C _i 距离，交汇视线，测得②点，打木桩点红点；再右转 θ 角，经纬仪显示3 θ 读数，从②点量 C _i 距离，交汇视线，测得③点，打木桩点红点……这样测至最后一点，量其至 AC 点间距离与 C _i 之差值 Δ ，若± Δ ≤0.03m，则按算出加密点间均差值，进行平差，以加密点间距离为 C _i ± Δ ，移动木桩上红点，钉入小钉。测完 AC 点左边曲线。

经纬仪改后视曲线终点 EC ，左转 θ 角，从 EC 量 C _i 距离，交汇视线，测得点，打木桩点红点；再左转 θ 角，经纬仪显示2 θ 读数，从点量 C _i 距离，交汇视线，测得，打木桩点红点……测至最后一点，量该点至 AC 点间距离与 C _i 的差值 Δ ，若± Δ ≤0.03m，则按算出加密点间均差值，进行平差，以加密点间距离为 C _i ± Δ ，移动木桩上红点，钉入小钉。又测完 AC 点右边曲线。

如遇± Δ ＞0.03m，则要检查出错误后重测。此法也适用于无障物道路平曲线的测设。

例如，测设某道路平曲线，其设计半径 R =200m，按如下步骤进行。

1.测交点及圆心角。选道路中线上两点 A 、 B ，各置经纬仪延长视线交汇出交点 IP ，打木桩钉入小钉。再移经纬仪置 IP 点，后视 A 点，倒镜前视 B 点，测得交点外角即圆心角 α =120°。交点内角为180° -120°=60°。

2.计算曲线要素及加密点间偏角、弦长。

切线长 T =200 · tan =346.41（m）

外距 E =200 ·（sec -1）=200（m）

曲线全长 K =0.01745×120°×200=418.879（m）

因为 K /20=418.879/20=20.944，故选 n =20，则

加密点间偏角 θ = = =3°

加密点间弦长 C _i =2×200/sin3°=20.934（m）

3.测设曲线三主点。从 IP 向 A 、 B 方向各量 T =346.41m，测得曲线起点 BC 及曲线终点 EC ；从 IP 点沿交点内角平分线量 E =200m，测得曲线中点 AC 。皆打木桩钉入小钉。

4.测设曲线各加密点。移经纬仪置曲线中点 AC ，后视曲线起点 BC ，右转 θ =3°，从 BC 点量 C _i =20.934m，交汇视线，测得①点，打木桩点红点；再右转3°，使经纬仪显示6°，从①点量20.934m，交汇视线，测得②点，打木桩点红点；再右转3°，使经纬仪显示9°，从②点量20.934m，交汇视线，测得③点，打木桩点红点……测至⑨点，量⑨点至 AC 点距离为20.914m。则 Δ =20.914-20.934=-0.02（m）， Δi = =-0.002（m）。以20.934-0.002=20.932m为加密点间距离，移动木桩红点，钉入小钉。测完 BC 至 AC 曲线。

转经纬仪后视曲线终点 EC ，左转3°，从 EC 点量20.934m，交汇视线，测得点，打木桩点红点；再左转3°，使经纬仪显示6°，从点量20.934m，交汇视线，测得点，打木桩点红点；再左转3°，使经纬仪显示9°，从点量20.934m，交汇视线，测得，打木桩点红点……测至，量点至 AC 点距离为20.937m，则 Δ =20.937 -20.934=0.003（m），不用平差，将木桩上红点钉入小钉，测完 EC 至 AC 曲线。至此测完全曲线。

（王长根）