第二节
投资方案经济效益评价指标

一、绪论

在对投资项目进行经济评价前，首先需要建立一套评价指标，并确定一套科学的评判可行与否的标准。

评价指标是投资项目经济效益或投资效果的定量化及其直观的表现形式，它通常是通过对投资项目所涉及的费用和效益的量化和比较来确定的。只有正确地理解和适当地应用各个评价指标的含义及其评价准则，才能对投资项目进行有效的经济分析，才能作出正确的投资决策。

评价指标按照其所考虑的因素及使用方法的不同，可进行不同的分类，其中最常用的分类方法之一是按照是否考虑所量化的费用和效益的时间因素，即是否考虑资金的时间价值，将评价指标分为静态评价指标和动态评价指标，本节即按照这种分类方法介绍评价指标。

二、静态评价指标

在工程经济分析中，把不考虑资金时间价值的经济效益评价指标称为静态评价指标。此类指标的特点是简单易算。主要包括静态投资回收期和投资收益率。

采用静态评价指标对投资方案进行评价时由于没有考虑资金的时间价值，因此它主要适用于对方案的粗略评价，如应用于投资方案的机会鉴别和初步可行性研究阶段，以及用于某些时间较短，投资规模与收益规模均比较小的投资项目的经济评价等。

（一）静态投资回收期（ P _t ）

静态投资回收期是指以项目每年的净收益回收项目全部投资所需要的时间，是考察项目财务上投资回收能力的重要指标。这里所说明的全部投资既包括固定资产投资，又包括流动资金投资。

静态投资回收期的表达式如下：

式中 P _t ——静态投资回收期；

CI ——现金流入量；

CO ——现金流出量；

（ CI - CO ） _t ——第t年的净现金流量。

静态投资回收期一般以“年”为单位，自项目建设开始年算起。当然也可以计算自项目建成投产年算起的静态投资回收期，但对于这种情况，需要加以说明，以防止两种情况的混淆。

表达式（2.2.1）是一个一般表达式，在具体计算静态投资回收期时又分以下两种情况：

1.项目建成投产后各年的净收益（也即净现金流量）均相同，则静态投资回收期的计算公式如下：

式中 K ——全部投资；

R ——每年的净收益。

［例2-12］ 某投资方案一次性投资500万元，估计投产后其各年的平均净收益为80万元，求该方案的静态投资回收期。

解： 根据公式（2.2.2）可有： P _t = 500/80 = 6.25（年）

2.项目建成投产后各年的净收益不相同，则静态投资回收期可根据累计净现金流量求得。其计算公式为：

［例2-13］ 某投资方案的净现金流量如图2.2.1所示，试计算其静态投资回收期。

解： 列出该投资方案的累计现金流量情况表，见表 2.2.1。

根据公式（2.2.3）可有：

静态投资回收期一般从建设开始年算起。采用静态投资回收期对投资方案进行评价时，其基本做法如下：

（1）确定行业的基准投资回收期（ P _c ）。基准投资回收期是国家根据国民经济各部门、各地区的具体经济条件，按照行业和部门的特点，结合财务会计上的有关制度及规定而颁布，同时进行不定期修订的建设项目经济评价参数，是对投资方案进行经济评价的重要标准。

（2）计算项目的静态投资回收期（ P _t ）。

（3）比较 P _t 与 P _c ：

若 P _t ≤ P _c 则项目可以考虑接受；

若 P _t ＞ P _c 则项目是不可行的。

静态投资回收期（ P _t ）指标的优点与不足：

P _t 指标的优点：经济意义明确、直观，计算简便；

在一定程度上反映了投资效果的优劣。

P _t 指标的不足：只考虑投资回收之前的效果，不能反映回收投资之后的情况，也即无法准确衡量项目投资收益的大小；

没有考虑资金的时间价值，因此无法正确地辨识项目的优劣。

（二）投资收益率

投资收益率是指在项目达到设计能力后，其每年的净收益与项目全部投资的比率，是考察项目单位投资盈利能力的指标。

其表达式为：

当项目在正常生产年份内各年的收益情况变化幅度较大时也可采用下列表达式进行计算：

在采用投资收益率对项目进行经济评价时，其基本做法与采用静态投资回收期的做法相似，也即主要是将计算出的项目的投资收益率与行业的平均投资收益率进行比较：若高于或等于行业平均投资收益率则项目可以考虑接受，若低于行业平均投资收益率则项目不可行。

投资收益率是一个综合性指标，在进行项目经济评价时，根据分析目的的不同，投资收益率又具体分为：投资利润率、投资利税率、资本金利润率等。其中最常用的是投资利润率。

投资利润率是指项目在正常生产年份内所获得的年利润总额与项目全部投资的比率，其表达式为：

［ 例 2-14 ］某投资项目投资与收益情况如表 2.2.2 所示，试计算其投资利润率。

解： 根据式（2.2.6）可有：

投资利润率反映了项目在正常生产年份的单位投资所带来的年利润，如［例 2-12］中的项目，其投资利润率为12 %，则说明该项目在建成投产后，其每百元投资每年所产生的利润为 12 元。

投资收益率指标的优点与不足：

投资收益率指标的优点：

计算简便，能够直观地衡量项目的经营成果；

可适用于各种投资规模。

投资收益率指标的不足：

没有考虑投资收益的时间因素，忽视了资金具有时间价值的重要性；

指标的计算主观随意性太强，在指标的计算中，对于应该如何计算投资资金占用，如何确定利润，都带有一定的不确定性和人为因素，因此以投资收益率指标作为主要的决策依据不太可靠。

三、动态评价指标

一般将考虑了资金时间价值的经济效益评价指标称为动态评价指标。与静态评价指标相比，动态评价指标更加注重考察项目在其计算期内各年现金流量的具体情况。因而也就能够更加直观地反映项目的盈利能力，所以它的应用也就比静态评价指标更加广泛。在项目的可行性研究阶段，进行项目经济评价时一般是以动态评价指标作为主要指标，以静态评价指标作为辅助指标。

动态评价指标常用的一般有：净现值（率）、内部收益率、净年值、动态投资回收期等。

（一）净现值与净现值率

1.净现值（ NPV ）的含义及计算。净现值是指把项目计算期内各年的净现金流量，按照一个给定的标准折现率（基准收益率）折算到建设期初（项目计算期第一年年初）的现值之和。

净现值是考察项目在其计算期内盈利能力的主要动态评价指标。其表达式为：

式中 NPV ——净现值；

（ CI - CO ） _t ——第 t 年的净现金流量；

n ——项目计算期；

i _c ——标准折现率。

净现值的经济含义可以直观地解释如下：假设有一个小型投资项目，初始投资为10 000元，项目寿命期为 1 年，到期可获得净收益12 000元。如果设定基准收益率为 8 %，根据净现值的计算公式，可以求出该项目的净现值为1 111元（1 2000× 0.925 9 -10 000），这就是说，只要投资者能在资本市场或从银行以 8 %的利率筹措到资金，那么该项投资即使再增加1 111元的投资，在经济上还是可以做到不盈不亏；换一个角度讲，如果投资者能够以 8 %的利率筹借到 10 000元的资金，那么一年后，投资者将会获得1 200元的利润（12 000 -10 000 ×（1 +8 %）），这1 200元的利润的现值恰好是1 111元（1 200 × 0.952 9），即净现值刚好等于项目在生产经营期内所获得的净收益的现值。

2.净现值的判别准则。根据公式（2.2.7）计算出 NPV 后，其结果不外乎有以下三种情况：即 NPV ＞ 0， NPV = 0 或 NPV ＜ 0。在用于投资方案的经济评价时其判别准则如下：

若 NPV ＞0，说明方案可行。因为这种情况说明投资方案实施后的投资收益水平不仅能够达到标准折现率的水平，而且还会有盈余，也即项目的盈利能力超过其投资收益期望水平。

若 NPV = 0，说明方案可考虑接受。因为这种情况说明投资方案实施后的投资收益水平恰好等于标准折现率，也即其盈利能力能达到所期望的最低财务盈利水平。

若 NPV ＜0，说明方案不可行。因为这种情况说明投资方案实施后的投资收益水平达不到标准折现率，也即其盈利能力水平比较低，甚至有可能会出现亏损。

［例2-15］ 某项目的各年现金流量如表2.2.3所示，试用净现值指标判断项目的经济性（ i _c = 15 %）。

解： 利用（2.2.7）式，将表中各年净现金流量代入，得：

由于 NPV ＞0，故此项目在经济效果上是可以接受的。

3.净现值与折现率的关系。从计算公式（2.2.7）可以看出，对于具有常规现金流量（即在计算期内，方案的净现金流量序列的符号只改变一次的现金流量）的投资方案，其净现值的大小与折现率的高低有直接的关系。比如说，如果我们已知某投资方案各年的净现金流量，则该方案的净现值就完全取决于我们所选用的折现率，折现率越大，净现值就越小，折现率越小，净现值就越大，随着折现率的逐渐增大，净现值将由大变小，由正变负， NPV 与 i 之间的关系一般如图 2.2.2 所示。

从图 2.2.2 中可以发现， NPV 随 i 的增大而减小，在 i *处，曲线与横轴相交，说明如果选定 i *为折现率，则 NPV 恰好等于零。在 i *的左边，即 i ＜ i *时， NPV ＞0；在 i *的右边，即 i ＞ i *时， NPV ＜0。由于 NPV = 0 是净现值判别准则的一个分水岭，因此可以说 i *是折现率的一个临界值，我们将其称做内部收益率。关于内部收益率将在稍后部分详细介绍。

在 NPV 的表达式中，还有一个重要的概念，就是标准折现率 i _c 。

标准折现率又称基准收益率，它代表了项目投资应获得的最低财务盈利水平，也即是衡量投资方案是否可行的标准，是一个重要的经济参数，其数值确定的合理与否，对投资方案的评价结果有直接的影响，定得过高或过低都会导致投资决策的失误。因为如果标准折现率定得过高，由于存在资金的时间价值，会导致现值之和变小，从而使一些经济效益不错的方案被拒绝，而如果定得过低，又会使现值之和变大，致使经济效益不好的一些投资方案也可能会被接受，从而造成不应该有的损失。

标准折现率的确定一般以行业的平均收益率为基础，同时综合考虑资金成本、投资风险、通货膨胀以及资金限制等影响因素。对于国家投资项目，进行经济评价时使用的标准折现率是由国家组织测定并发布的行业基准收益率，非国家投资项目可参考行业基准收益率，由投资者自行确定。

4.净现值（ NPV ）指标的优点与不足：

NPV 指标的优点：

考虑了资金的时间价值并全面考虑了项目在整个寿命期内的经济状况；

经济意义明确直观，能够直接以货币额表示项目的净收益；

能直接说明项目投资额与资金成本之间的关系。

NPV 指标的不足：

必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较困难的；

不能直接说明在项目运营期间各年的经营成果；

不能真正反映项目投资中单位投资的利用效率。

5.净现值率（ NPV R ）。净现值指标用于多个方案的比选时，没有考虑各方案投资额的大小，因而不能直接反映资金的利用效率，为了考察资金的利用效率，通常采用净现值率作为净现值的辅助指标。

净现值率（ NPV R ）是指项目的净现值与投资总额现值的比值，其经济涵义是单位投资现值所能带来的净现值，是一个考察项目单位投资的盈利能力的指标。其表达式为：

式中 K _p ——全部投资的现值之和。

［例2-16］ 某企业拟购买一台设备，其购置费用为35 000元，使用寿命为4年，第4年末的残值为3 000元，在使用期内，每年的收入为19 000元，经营成本为6 500元，若给出标准折现率为 10 %，试计算该设备购置方案的净现值率。

解： 购买设备这项投资的现金流量情况如图 2.2.3 所示。

根据公式（2.2.7）可计算出其净现值为：

根据公式（2.2.8）可求出其净现值率为：

净现值率主要用于对多个独立方案进行比选时的优劣排序，详见稍后部分的介绍。

（二）净年值（ NAV ）

净年值是指通过资金时间价值的计算将项目的净现值换算为项目计算期内各年的等额年金，是考察项目投资盈利能力的指标。其表达式为：

式中（ A / P ， i ， n ）——资本回收系数。

其现金流量图可由图 2.2.4 表示。

由 NAV 的表达式可以看出， NAV 实际上是 NPV 的等价指标，也即对于单个投资方案来讲，用净年值进行评价和用净现值进行评价其结论是一样的，其评价准则是：

若 NAV ≥0 则方案可以考虑接受；

若 NAV ＜0 则方案不可行。

［例2-17］ 根据［例2-16］中的数据用净年值指标分析投资的可行性。

解： 根据公式［2.2.9］可求得：

NAV = -35 000 ×（ A / P ，10 %，4）+ 19 000 -6 500 + 3 000×（ A / F ，10 %，4）= -35 000 × 0 .315 5 + 1 2 500 + 3 000 × 0 .215 5 = -11 042.5 + 1 2 500 + 646 .5 = 2 104（元）

由于 NAV = 2 104元＞0，所以该项投资是可行的。

净年值指标主要用于寿命期不同的多方案评价与比较，特别是寿命周期相差较大，或寿命周期的最小公倍数较大时的多方案评价与比较，这一点在第三节中有详细的介绍。

（三）内部收益率（ IRR ）

我们已经知道将净现值等于零时的折现率称为内部收益率，这是一个重要的经济评价指标，下面予以详细介绍。

1.内部收益率的概念及判别准则。内部收益率是指项目在整个计算期内各年净现金流量的现值之和等于零时的折现率，也就是项目的净现值等于零时的折现率，其表达式为：

式中 IRR ——内部收益率。

根据净现值与折现率的关系，以及净现值指标在方案评价时的判别准则，可以很容易地导出用内部收益率指标评价投资方案的判别准则，即：

若 IRR ＞ i _{c 则} NPV ＞0 方案可以接受；

IRR = i _c 则 NPV = 0 方案可以考虑接受；

IRR ＜ i _c 则 NPV ＜0 方案不可行。

2.内部收益率的计算。由表达式（2.2.10）可以看出，内部收益率的计算是求解一个一元多次方程的过程，要想精确地求出方程的解，也即内部收益率，是一件非常困难的事情，因此在实际应用中，一般是采用一种称为线性插值试算法的近似方法来求得内部收益率的近似解。它的基本步骤如下：

（1）首先根据经验，选定一个适当的折现率 i ₀ 。

（2）根据投资方案的现金流量情况，利用选定的折现率 i ₀ ，求出方案的净现值 NPV 。

（3）若 NPV ＞0 则适当使 i ₀ 继续增大；

若 NPV ＜0 则适当使 i ₀ 继续减小。

（4）重复步骤（3），直到找到这样的两个折现率 i ₁ 和 i ₂ ，其所对应求出的净现值 NPV ₁ ＞0， NPV ₂ ＜0，其中 i ₂ - i ₁ 一般不超过 2 %～5 %。

（5）采用线性插值公式求出内部收益率的近似解，其公式为：

公式（2.2.11）可结合图 2.2.5 推导如下：

由图 2.2.5 可以看出，在 i ₁ 和 i ₂ 之间，净现值与折现率的关系如弧 AD 所表示，它在 F 处与横轴相交，从而内部收益率为 IRR ，现在我们用直线段 AD 近似替代弧线段 AD （在 i ₂ - i ₁ 很小时这样做误差不大），然后用几何方法求出 AD 与横轴的交点处的折现率 IRR '，用 IRR '作为 IRR 的近似值。

求 IRR '方法如下：

根据几何原理：∵ △ ABE ∽ △ ACD

∴ AB / AC = BE / CD

也即： NPV ₁ /［ NPV ₁ + | NPV ₂ | ］=（ IRR ' - i ₁ ）/（ i ₂ - i ₁ ）

从而： IRR ' = i ₁ + （ i ₂ - i ₁ ）

也即公式（2.2.11）。

［ 例 2-18 ］某项目净现金流量如表 2.2.4 所示。当基准收益率 i _c = 12 %时，试用内部收益率指标判断该项目的经济性。

解： 此项目净现值的计算公式为：

NPV = -100 + 20（ P / F ， i ，1）+ 30（ P / F ， i ，2）+ 20（ P / F ， i ，3）+ 40（ P / F ， i ，4）+ 40（ P / F ， i ，5）

现分别设 i ₁ = 12 %， i ₂ = 15 %，计算相应的 NPV ₁ 和 NPV ₂ 。

用线性插值计算公式（2.2.11）可算出 IRR 的近似解：

因为 IRR = 13.5 %＞ i _c = 12 %，故该项目在经济效果上是可以接受的。

3.关于内部收益率的计算，最后还要补充几点：

（1）采用线性插值计算法计算内部收益率，只适用于具有常规现金流量的投资方案，而对于具有非常规现金流量的方案，由于其内部收益率的存在可能不是唯一的，因此这种方法就不太适用。

（2）在计算中所得到的内部收益率的精度与（ i ₂ - i ₁ ）的大小有关。 i ₂ 与 i ₁ 之间的差距越小，则计算结果就越精确，反之，结果误差就越大。

（3）若方案的现金流量比较简单，投资 K 在建设期初一次性投入，在计算期内各年有等额的净收益 R ，即现金流量图如图 2.2.6 所示。

则 IRR 的计算比较简单，可按下述步骤进行：

第一步，计算年金现值系数：

（ P / A ， IRR ， n ）=初始投资 K /年金 R

第二步，查年金现值系数表，找到与上述年金现值系数相邻的两个系数（ P / A ， i ₁ ， n ）和（ P / A ， i ₂ ， n ）以及对应的 i ₁ 和 i ₂ 。

第三步，用插值法计算 IRR ：

4.内部收益率的经济含义。内部收益率反映的是项目全部投资所能获得的实际最大收益率，是项目借入资金利率的临界值。假设一个项目的全部投资均来自借入资金。从理论上讲，若借入资金的利率 i 小于项目的内部收益率 IRR ，则项目会有盈利。若 i ＞ IRR ，则项目就会亏损，若 i = IRR ，则由项目全部投资所得的净收益刚好用于偿还借入资金的本金和利息。这样一个偿还的过程只与项目的某些内部因素，如借入资金额、各年的净收益、以及由于存在资金的时间价值而产生的资金的增值率有关，反映的是发生在项目内部的资金的盈利情况，而与项目之外的外界因素无关。

5.内部收益率（ IRR ）指标的优点与不足：

IRR 指标的优点：

考虑了资金的时间价值以及项目在整个寿命期内的经济状况；

能够直接衡量项目的真正的投资收益率；

不需要事先确定一个基准收益率，而只需要知道基准收益率的大致范围即可。

IRR 指标的不足：

需要大量的与投资项目有关的数据，计算比较麻烦；

对于具有非常规现金流量的项目来讲，其内部收益率往往不是唯一的，在某些情况下甚至不存在。

（四）动态投资回收期

动态投资回收期是指在考虑了资金时间价值的情况下，以项目每年的净收益回收项目全部投资所需要的时间。这个指标的提出主要是为了克服静态投资回收期指标没有考虑资金的时间价值，因而不适合用于计算期较长的项目经济评价的弊病。

动态投资回收期的表达式如下：

式中 P _t '——动态投资回收期。

采用公式（2.2.12）计算 P _t '一般比较繁琐，因此在实际应用中往往是根据项目的现金流量表，用下列近似公式计算：

［ 例 2-19 ］某项目有关数据见表 2.2.5，计算该项目的动态投资回收期。设 i _c = 10 %

解： 根据公式（2.2.13），有：

动态投资回收期用于投资方案评价的判别准则可根据净现值的判别准则推出。根据净现值的计算公式（2.2.7）和动态投资回收期的计算公式（2.2.12），可以得到：

当 NPV = 0 时，有 P _t '= n ，因此 P _t '的判别准则是：

若 P _t ' ≤ n 则 NPV ≥0，方案可以考虑接受；

P _t ' ＞ n 则 NPV ＜0，方案不可行。

动态投资回收期是考察项目财务上投资实际回收能力的动态指标。它反映了等值回收，而不是等额回收项目全部投资所需要的时间，因而更具有实际意义。 hctWd2LzW+l6zyPqZDB8skPshpRFWJGaE43YeKxAI356HGvc+UCtxyeIyuegWSZq