第一节 放坡开挖

一、基坑放坡规定

当施工现场具有足够的放坡场地，且基坑开挖不会对邻近建筑物与设施的安全产生影响时，基坑采取放坡开挖方式比支护开挖方式，在许多情况下都比较经济。因此，只要条件许可，基坑开挖常采用放坡开挖方式。

进行放坡开挖时，为保证开挖过程中边坡的稳定性，必须选择合理的边坡坡度。当地质条件良好、土（岩）质较均匀时，坑壁不加支护的基坑边坡坡度，可参照表1-3-1及表1-3-2 采用。

在无地下水的情况下，各种软土直立开槽的允许深度可以参考表1-3-3。

考虑到施工安全和便于作业，单级放坡开挖的边坡高度通常不超过3～6m。如果高于这个边坡高度，则应采取分级放坡开挖。分级之间应设置过渡平台，过渡平台的宽度：对深度大于 4～5m的土质边坡为 1.0～1.5m ；对岩石边坡为不小于 0.5m。

在土质湿度正常的条件下，符合下列情况的基坑坑壁可垂直开挖不放坡、不加支护：

（1）对松软土质，基坑开挖深度不超过 0.75m时。

（2）对中等密度（锹挖）土质，基坑开挖深度不超过1.25m时。

（3）对密实（镐挖）土质，基坑开挖深度不超过2.0m时。

确定土方边坡坡度的大小时，应考虑土质条件、基坑开挖深度、开挖方法、基坑开挖后留置时间的长短、附近有无堆料及排水情况等因素的影响。为确保边坡的稳定性和施工安全，当遇有下列易使边坡失稳的不利情况时，应进行边坡稳定性的验算和作有效的处理。此不利情况有：基坑开挖深度大于5m；土质与岩层易向坑内滑落，与边坡开挖方向一致的斜向界面；存在有可能发生土体滑移的软弱淤泥或含水量丰富的夹层；坑顶堆料、堆物有超载时；岩层为斜向走向等。

二、基坑边坡稳定性分析

基坑放坡开挖后，如果边坡土体内的剪应力大于土的抗剪强度，则边坡土体便会沿某一滑动面向下和向外滑动而失去其稳定性。

基坑边坡的失稳常常是在外界不利因素的影响下触发和加剧的。这些不利因素，或者是使土体内的剪应力增加，或者是使土的抗剪强度降低。为确保边坡的稳定性，在边坡稳定性验算中，必须保证满足土的抗剪强度大于土中产生的剪应力这一基本条件。

（一）位于无粘性土层放坡开挖基坑的稳定性分析

图1-3-2为一坡角为 β 的无粘性土边坡。假定所分析的边坡处于同类型土中，并认为这种土是均质的、无渗流土层。

由于无粘性土颗粒之间没有内聚力，只有摩擦力，只要坡面不滑动，边坡即处于稳定状态。对于这类土构成的基坑边坡，其稳定性的平衡条件可由图 1-3-2 所示的力系来说明。

设在斜坡上的土颗粒 M ，其重量为 W ，砂土的内摩擦角为 φ 。则土颗粒的重量和平行于坡面方向的分力分别是

分力 T 将使土颗粒 M 向下滑动，是滑动力，而阻止土颗粒下滑的则是由垂直于坡面上的分力 N 引起的摩擦力

抗滑力和滑动力的比值称为稳定安全系数，用 K 表示，亦即

由上式可见，当坡角与土的内摩擦角相等（ β = φ ）时，稳定安全系数 K =1，此时抗滑力等于滑动力，土坡处于极限状态。由此可知，土坡稳定的极限坡角等于砂土的内摩擦角 φ ，特称之为自然休止角。从式（1-3-1）还可看到，在无粘性土层中放坡开挖基抗，边坡的稳定性只与坡角 β 有关，而与坡高 H 无关，只要满足 β ＜ φ （ K ＞1），土坡即处于稳定状态。工程上为使土坡具有一定的安全储备，取安全系数 K =1.1～1.5。

（二）位于粘性土层放坡开挖基坑的稳定性分析

粘性土层的边坡由于剪切破坏产生滑移，其破坏面大多呈现圆簸形（图 1-3-3），为理论分析方便起见，通常近似假定为各种数学曲线，如圆弧面，对数螺旋形弧面等。图 1-33只标出了滑坡断面的情况，实际上滑坡纵向也是曲面，图中实曲线为实际滑动面，虚线为理论假定滑动面。

在工程运用上，常常采用圆弧滑动面的假定，并且按平面问题进行分析。这里介绍目前运用最为广泛的三种方法：①瑞典条分法；②简化毕肖普（Bishop）法；③泰勒（Taylor）稳定数法。

1.瑞典条分法

条分法最初是由瑞典工程师W.费伦纽斯（Fellenius，1927）提出的，这个方法虽然起初只是针对粘性土的，但具有普遍的意义，它不仅可以分析简单边坡，还可以分析比较复杂的情况，例如土质不均匀的边坡等。这一方法为我国许多地区所采用。

采用条分法分析边坡稳定性时，一般选取垂直滑动方向1m宽圆弧，先按比例将边坡剖面绘出（图1-3-4 a ）。然后任意选定一原点 O 和半径 R 作圆弧，以此作为假定的滑动面进行稳定性验算。将滑动面以上的土体等分为 n （通常取 ）个土条，现取出其中的第 i 条作为隔离体进行分析（图1-3-4 b ）。作用在土条上的力有：土条的自重 W _i （包括作用在土条上的荷载，如地面超载，地震荷载等），作用在滑动面 ab （简化为直线段）上的法向反力 N _i 和剪切力 T _i ，以及作用在土条侧面 ac 和 bd 上的法向力 P _i 、 P _{i + 1} 和剪力 D _i 、 D _{i + 1} 。这些力系是高次超静定的，如不增加补充条件方程，仅由静力平衡方程无法求得其解。费伦纽斯假定 P _i = P _{i + 1} 和 D _i = D _{i + 1} ，这样作用在土条上的力仅有 W _i 、 N _i 和 T _i 。

根据隔离体的平衡条件得：

作用在 ab 面上的单位反力为：

定义稳定性安全系数 K 为土体抗滑力矩与下滑力矩比值，即

假定土条的内聚力和内摩擦角为 c _i 和 φ _i ，则土条 ab 上抵抗剪力为：

所有土条相对于假定圆心 O 的抗滑力矩 M _抗滑 为：

注意到：χ _i = R ·sin β _i

下滑力矩 M _下滑 为：

求得边坡稳定性安全系数 K ：

由于每次计算的滑弧圆心是任意选定的，因此所选的滑动面不一定是最危险的滑动面。为了求得最危险滑动面，需要利用试算方法，即选择其他多个滑动圆心，按上述方法分别计算出它们的相应稳定性安全系数，其中最小安全系数所对应的滑动面就是最危险滑动面。理论上稳定边坡的最危险滑动面的安全系数必须大于1，实际工程设计中视工程的重要性一般取 1.1～1.5。

通常这种试算方法的工作量很大，目前许多单位编制了计算机程序进行工作，可以使计算达到设计者要求的精度。

2.简化毕肖普（Bishop）法

和瑞典条分法一样，简化毕肖普（Bishop）法也是一种条分法，它也假定边坡滑动面为圆弧面，但简化毕肖普法考虑了土条间的作用力，即假定 D _i = D _{i + 1} ，但 P _i ≠ P _{i + 1} （图1-3-4）。同时还假定各土条的强度安全系数（土条滑动面上抗剪力与剪切力比值）等于滑弧整体安全系数（抗滑力矩与滑动力矩比值）。

根据第 i 土条在垂直方向上的静力平衡条件，有：

或

考虑到

求得土条底部总法向反力为：

式中

于是可求得所有土条相对于假定圆心 O 的抗滑力矩 M _抗滑 和下滑力矩 M _下滑 为：

根据边坡在极限平衡状态时，边坡各土条对圆心的力矩等于零，即

求得边坡稳定性安全系数 K ：

由于上式中的 m _β i 也含有安全系数 K ，故而是一个迭代方程。在计算时，一般先假定 K =1，求出 m _{β i} ，再求 K ；然后再将求得的 K 代入 m _{β i} 中以求得新的 m _{β i} ，再由上式求出 K ；如此反复迭代，直到前后两次的 K 很接近为止。这种计算工作目前也是通过编制计算机程序来完成，这一方法目前在国内外应用也相当普遍。

3.泰勒（Taylor）稳定数法

尽管目前计算机程序已用于边坡稳定分析，但对于现场工程师进行初步设计或对计算机计算结果进行粗略校核时，采用一些现成的图表则会更加方便。稳定图表法又称稳定数法。自从泰勒（Taylor，1937）首次发表稳定图表以来，Bishop （1960）、Morgenstern（1983）、Spencer （1967）等人都制作了各种边坡的稳定图表，这里专门介绍泰勒稳定数法。

泰勒稳定数法是基于摩擦圆法（图1-3-5）提出来的。假定边坡滑动面为圆弧面，半径为 R ，另有摩擦圆和滑动圆弧同心，半径为 R sin φ ，在极限状态时，任何与摩擦圆相切的直线必和滑动圆弧的法线方向成 φ 角，因此任一表示土体单元反力的向量，如果与单元滑动面法线交成 φ 角，一定与摩擦圆相切。按照总应力法，并假定土体的内聚力 c 不随埋深变化，则对于某一给定的 φ 值，边坡的临界高度可表示为：

或

式中 H _c ——边坡临界高度（m）；

c ——土体的内聚力（kN/m ² ）；

γ ——土的重度（kN/m ³ ）；

N _s ——稳定数。

稳定数 N _s 是一个无量纲数，取决于边坡坡角 β 和内摩擦角 φ 。泰勒将 N _s 、 β 和 φ 的关系绘制成图表，如图 1-3-6 所示。图中 β 变化范围为从 0～90° ， φ 变化范围为从 0～25°。利用泰勒稳定数图表可以解答简单边坡稳定的下列问题：

（1）已知坡角 β 及土的内聚力 c 、内摩擦角 φ 和土的重度 γ ，求稳定的坡高 H _c ；

（2）已知坡高 H _c 及土的内聚力 c 、内摩擦角 φ 和土的重度 γ ，求稳定的坡角 β ；

（3）已知坡高 H _c 及坡角 β 和土的内聚力 c 、内摩擦角 φ 和土的重度 γ ，求稳定安全系数 K ；

对于饱和软粘土， φ =0，泰勒给出了坡角 β 和稳定数 N _s 之间的关系，如图1-3-7所示。图中 n _d 为坚硬土层面离坡顶的距离与边坡高度的比值，称为深度系数。理论计算表明：

当坡角 β ＞53° ，滑动面通过坡脚，称为坡脚圆（图 1-3-8 a ），在图表中为阴影线范围；

当坡角 β ＜53° ，滑动面可能通过坡脚并和坚硬土层相切，称为坡圆（图 1-3-8 b ），在图表中为阴影线范围以上部分；也可能是滑动圆弧中心 O 在通过坡面中点的垂线上，称为中点圆（图1-3-8 c ），中点圆在坑底某一深度处的坚硬土层相切，在图表中为阴影线范围以下部分。

（三）考虑各种影响因素时的基坑边坡稳定性分析

1.坡顶超载对边坡稳定性的影响

当进行基坑开挖时，经常会遇到坡顶堆置建筑材料、施工机械或在坡顶行使载重车辆的情况，此时进行边坡稳定性分析时必须考虑坡顶超载的因素。

对于无粘性土边坡，理论上由于坡顶超载和土颗粒自重一样，同比例地增加土的抗滑力和下滑力，对边坡稳定性没有影响。在实际工程中，适当减缓放坡坡度，以增加安全储备。

对于粘性土边坡，可以采用前述条分法，计算时应将各种静止超载设为 Q 分摊到相应土条上即为 Q _i ，然后用 W _i + Q _i 代替式（1-3-13）或式（1-3-21）中的 W _i ，也即：

按瑞典条分法，坡稳定性安全系数 K 为：

按简化毕肖普法，边坡稳定性安全系数 K 为：

如果超载是动载（如行使车辆），应在超载上乘以一动载系数 K _D ，各相应土条的超载为 K _D Q _i ，然后将 W _i + K _D Q _i 代替式（1-3-13）或式（1-3-21）中的 W _i ，即

按瑞典条分法，坡稳定性安全系数 K 为：

按简化毕肖普法，边坡稳定性安全系数 K 为：

2.浮力和渗流力对边坡稳定性的影响

当基坑边坡浸水后，在浸润线或水位线以下的土体，会受到水的浮力（静水压力）和渗流力（动水压力）的作用，而抗剪强度指标也会下降。这些都会影响基坑边坡的稳定性，分析时必须引起注意。对于土体浸水导致抗剪强度指标也会下降的情况这里暂不作讨论，下面主要介绍基坑边坡稳定分析中如何考虑浮力和渗流力影响的方法。

在静水位条件下，各土条周围的孔隙水压力的合力（即浮力）与其浸水部分体积的水重必定取得平衡（图1-3-9 a ）。此时的稳定性分析，只要将浸水部分采用浮重度计算土的自重即可。

当基坑内、外出现水位差时，就会产生渗流力。浸润线（水力坡降线）以下的部分除受到浮力作用外，还受到渗流力的作用。若坑内的水位突然降落（图 1-3-9 b ），则渗流力指向基抗，这对基坑边坡稳定最为不利。渗流力的精确计算通常采用绘制流网的方法求得，但很复杂。工程上一般采用滑动土体周界上的水压力及其浸水部分体积的水重来代替渗流力的作用。现取滑动土体范围内浸润线以下的孔隙水体作为脱离体（图 1-3-9 b ），其中作用力有：

滑动面 ab ' c 上的水压力 U ；

坡面 bc 上的水压力 U '；

孔隙水重和浮力的合力，等于浸润线以下滑动土体体积的水重 W _w ，这三个力的合力即看作为渗流力 D 。

此时可采用瑞典条分法计算边坡的稳定性。按对滑动面圆心 O 点的力矩平衡条件，可得稳定性安全系数

式中 W _i ——第 i 土条的自重，浸润线以下部分考虑水的浮力作用，取浮重度计算；

r ——渗流力 D 对滑动面圆心 O 点的力臂；

其余符号同前。

由于 U 诸力垂直于圆弧滑动面必通过圆心 O ，它对 O 点的力矩为 O 。 U '诸力与 bb '面以下的水重对圆心取矩相互抵消，因而

式中 W ' _w ——低水位 bb '面以上浸润线以下部分体积的水重；

χ '—— W ' _w 对圆心 O 点的力臂。

对 W ' _w χ '按瑞典条分法计算，则式（1-3-28）即为

式中 W ' _{w i} ——各土条在低水位以上浸润线以下部分体积的水重；

W ' _i ——土条自重，浸润线以下低水位以上部分采用饱和重度，低水位以下部分采用浮重度。

3.地震力和其他振动力对边坡稳定性的影响

由于基坑工程是施工临时措施，一般不考虑地震力的作用，或者通过适当加大土坡稳定性安全系数 K 加以考虑。但对于重要建筑物附近的基坑，如采用放坡开挖，需要验算地震力对边坡稳定性的影响。地震的震波分为竖向和水平两种。一般竖向地震力比水平地震力小得多，故在基坑边坡稳定性计算时，只考虑水平地震力的影响。

计算时，地震力荷载作为一个与滑动方向一致的水平力施加于每一土条上（图 1-310），其值为：

式中 P _{e i} ——第 i 土条的地震力荷载；

k ——地震系数， k = ，其中 a 为地震水平加速度， g 为重力加速度。当地震设计烈度为7度时， k = ；8度时， k = ；9度时， k = 。

采用瑞典条分法，将地震力产生的下滑力矩加到式（1-3-12）中的分母中，即得边坡稳定性安全系数 K ：

式中 h _i ——第 i 土条相对于滑动面圆心 O 点的力臂。

其余符号同前。

一般来说，振动周期短、振动频率高的振动荷载对边坡的影响很小，因为土体对振动加载的反应还未发生，振动已经停止。由于打桩或爆破引起的振动荷载，属于振动周期短、振动频率高的振动荷载，只要排水良好以防止出现超孔隙水压力和土壤液化，实际设计中可以不考虑其影响。

（四）基坑边坡稳定性时土体参数的选用

基坑边坡稳定性计算需要知道土体重度 γ ，滑动面上的抗剪强度指标 c 、 φ 等土工参数。土工参数的选定需根据基坑实际工况，结合试验结果确定。

基坑大开挖边坡的稳定性分析有两种情况，即短期稳定性分析和长期稳定性分析。短期稳定性分析一般针对基坑开挖后较短时间内的稳定性验算，此时土体处于不排水卸载的工况，理论上进行边坡稳定性验算时可以采用总应力法，也可以采用有效应力法，由于不容易确定孔隙水压力的分布，所以采用总应力法更方便。前述关于粘土边坡稳定性计算公式都是基于总应力方法推导出来的，此时土体强度指标采用快剪强度指标。对于基坑开挖后暴露时间较长的情况，除了要验算基坑边坡的短期稳定性外，还要验算基坑边坡的长期稳定性，这时需要考虑孔隙水压力消散与土体固结的影响。验算稳定性时一般采用有效应力法，此时土的强度指标采用固结快剪指标。对于具有明显流变特性的土层，还需考虑土体蠕变的因素，此时通常选用长期强度指标。

这里介绍采用有效应力分析基坑边坡稳定性方法。

采用有效应力表示土体抗剪强度，此时式（1-3-9）采用如下形式：

如采用瑞典条分法，则式（1-3-12）变为：

如采用简化毕肖普条分法，则式（1-3-21）变为：

式（1-3-33）、式（1-3-34）和式（1-3-35）中

a ' _i ——第 i 土条所受的有效应力；

u _i ——第 i 土条底部所受的孔隙水压力；

其余符号同前。

三、基坑边坡失稳的防止措施

（一）土方开挖注意事项

由于种种原因，常常出现施工工况和原设计条件不相符合的情况，或者设计中难以考虑周全的施工情况，此时必须对基坑边坡重新验算。如果安全度不足，应采取相应的补救措施。所以施工过程中应注意：

（1）不要在已开挖的基坑边坡的影响范围内进行动力打入或静力压入的施工活动，如必须打桩，应对边坡削坡和减载，打桩采用重锤低击、间隔跳打。

（2）不要在基坑边坡顶堆加过重荷载，若需在坡顶堆载或行使车辆时，必须对边坡稳定进行核算，控制堆载指标。

（3）施工组织设计应有利于维持基坑边坡稳定，如土方出土宜从已开挖部分向未开挖方向后退，不宜沿已开挖边坡顶部出土，应由上至下的开挖顺序，不得先切除坡脚。

（4）注意地表水的合理排放，防止地表水流入基坑或渗入边坡。

（5）采用井点等排水措施，降低地下水位。

（6）注意现场观测，发现边坡失稳先兆（如产生裂纹时）立即停止施工，并采取有效措施，提高施工边坡的稳定性，待符合安全度要求时方可继续施工。

（二）基坑边坡失稳的防止措施

1.边坡修坡

改变边坡外形，将边坡修缓或修成台阶形（图 1-3-11）。这种方法的目的是减少基坑边坡的下滑重量。因此必须结合在坡顶卸载（包括卸土）才更有效。

2.设置边坡护面

设置基坑边坡混凝土护面的目的是为了控制地表排水经裂缝渗入边坡内部，从而减少因为水的因素导致土体软化和孔隙水压力上升的可能性。护面可以作成10cm混凝土面层。为增加边坡护面的抗裂强度，内部可以配置一定的构造钢筋（如 φ 6 @300），如图1-3-12所示。

3.边坡坡脚抗滑加固

当基坑开挖深度大，而边坡又因场地限制不能继续放缓时，可以通过对边坡抗滑范围的土层进行加固（图 1-3-13）。采用的方法有：设置抗滑桩，旋喷法，分层注浆法，深层搅拌法等。

采用这种方法的时候必须注意加固区应穿过滑动面并在滑动面两侧保持一定范围。一般地，对于混凝土抗滑桩此范围应大于5倍桩径。

四、开挖施工

由于不同形式的基坑形成不同特点的空间，因此开挖工艺需随之进行配套。对于放坡开挖的基坑，一般深度小，挖土机械可以一次开挖至设计标高，所以地下水位高的地区，软土基坑采用反铲挖土机配合运土卡车在地面作业。如果地下水位比较低，坑底坚硬，也可使运土卡车下坑，用正铲挖土机在坑底作业，同样可以实现全机械化的挖土作业过程。 NbxDS23ZWL2iPMZe7yULv+X8EI7OplBpwTJnU9w47WZJLQIf0rY+YoDSD5pFe4g5