第二节 土方的平衡与调配

土方工程量计算完成后，即可着手对土方进行平衡与调配。土方的平衡与调配工作是土方规划设计的一项重要内容，是对挖土的利用、堆弃和填土的取得这三者之间的关系进行综合平衡处理，达到使土方运输费用最小而又能方便施工的目的。

一、土方调配原则

（1）应力求达到挖、填平衡和运输量最小的原则，这样可以降低土方工程的成本。然而，仅限于场地范围的平衡，往往很难满足运输量最小的要求。因此还需根据场地和其周围地形条件综合考虑，必要时可在填方区周围就近借土，或在挖方区周围就近弃土，而不是只局限于场地以内的挖、填平衡，这样才能做到经济合理。

（2）应考虑近期施工与后期利用相结合的原则。当工程分期分批施工时，先期工程的土方余额应结合后期工程的需要而考虑其利用数量与堆放位置，以便就近调配。堆放位置的选择应为后期工程创造良好的工作面和施工条件，力求避免重复挖运。如先期工程有土方欠额时，可由后期工程地点挖取。

（3）尽可能与大型地下建筑物的施工相结合。当大型建筑物位于填土区而其基坑开挖的土方量又较大时，为了避免土方的重复挖、填和运输，该填土区暂时不予填土，待地下建筑物施工之后再行填土。为此，在填方保留区附近应有相应的挖方保留区，或将附近挖方工程的余土按需要合理堆放，以便就近调配。

（4）调配区大小的划分应满足主要土方施工机械工作面大小（如铲运机铲土长度）的要求，使土方机械和运输车辆的效率能得到充分发挥。

总之，进行土方调配，必须根据现场的具体情况、有关技术资料、工期要求、土方机械与施工方法，结合上述原则，予以综合考虑，从而作出经济合理的调配方案。

二、土方平衡与调配的方法

场地土方平衡与调配，需编制相应的土方调配图表，以便施工中使用。其方法如下：

（一）划分调配区

在场地平面图上先划出挖、填区的分界线（零线），然后在挖方区和填方区适当地分别划出若干个调配区。划分时应注意以下几点：

（1）划分应与建筑物的平面位置相协调，并考虑开工顺序、分期施工顺序；

（2）调配区的大小应满足土方机械的施工要求；

（3）调配区范围应与场地土方量计算的方格网相协调，一般可由若干个方格组成一个调配区；

（4）当土方运距较大或场地范围内土方调配不能达到平衡时，可考虑就近借土或弃土，一个借土区或一个弃土区可作为一个独立的调配区。

（5）计算各调配区的土方量，并将它标注于图上。

（二）求出每对调配区之间的平均运距

平均运距即挖方区土方重心至填方区土方重心的距离。因此，求平均运距，需先求出每个调配区的土方重心。其方法如下：

取场地或方格网中的纵横两边为坐标轴，以一个角作为坐标原点（图1-2-19），分别求出各区土方的重心坐标 X ₀ 、 Y ₀ ：

式中 x _i 、 y _i —— i 块方格的重心坐标；

V _i —— i 块方格的土方量。

填、挖方区之间的平均运距 L ₀ 为：

式中 x _{0 T} 、 y _{0 T} ——填方区的重心坐标；

x _{0 W} 、 y _{0 W} ——挖方区的重心坐标。

为了简化 x _i 、 y _i 的计算，可假定每个方格（完整的或不完整的）上的土方是各自均匀分布的，于是可用图解法求出形心位置以代替方格的重心位置。

各调配区的重心求出后，标于相应的调配区上，然后用比例尺量出每对调配区重心之间的距离，此即相应的平均运距（ L ₁₁ 、 L ₁₂ 、 L ₁₃ ……）。

所有填挖方调配区之间的平均运距均需一一计算，并将计算结果列于土方平衡与运距表内，见表 1-2-1。

当填、挖方调配区之间的距离较远，采用自行式铲运机或其他运土工具沿现场道路或规定路线运土时，其运距应按实际情况进行计算。

（三）土方调配

各挖、填区土方量及相应的平均运距求出后，即可进行土方的平衡调配。对于线性规划中的运输问题，可以用“表上作业法”来求解，它是土方平衡调配的科学方法，使总土方运输量 W = L _ij · x _ij 为最小值。

上式中 L _ij ——各调配区之间的平均运距（m）；

x _ij ——各调配区的土方量（m ³ ）。

（四）画出土方调配图

根据表上作业法得出的土方调配方案，在场地方格网土方图上标出调配方向、土方数量及运距（平均运距再加施工机械前进、倒退和转弯必需的最短长度）。

【 例 】矩形广场各调配区的土方量和相互之间的平均运距如图1-2-20所示。试求最优土方调配方案和土方总运输量及总的平均运距。

【 解 】①先将图 1-2-20 中的数值标注在填、挖方平衡及运距表 1-2-2 中。

②采用“最小元素法”编制初始调配方案，即根据对应于最小的 L _ij （平均运距）取尽可能最大的 x _ij 值的原则进行调配。首先在运距表内的小方格中找一个 L _ij 最小数值，如表中 L ₂₂ = L ₄₃ =40，任取其中一个，如 L ₄₃ ，于是先确定 x ₄₃ 的值，使其尽可能的大，即 x ₄₃ =max （400、500）=400，由于 W ₄ 挖方区的土方全部调到 _{T 3} 填方区，所以 x ₄₁ = x ₄₂ =0，将400填入1-2-3中 x ₄₃ 格内，加一个括号，同时在 x ₄₁ 、 x ₄₂ 格内打个“×”号，然后在没有“（）”、“×”的方格内重复上面步骤，依次地确定其余 x _ij 数值，最后得出初始调配方案，见表 1-2-3。

③在表1-2-3基础上，再进行调配、调整，用“乘数法”比较不同调配方案的总运输量，取其最小者，求得最优调配方案，见表1-2-4。

该土方最优调配方案的土方总运输量为：

其总的平均运距为：

最后将表 1-2-4 中的土方调配数值画成土方调配图，如图 1-2-21 所示。 kiW4Lhta9/mR46q/m0GKutxQS514mfdMwKsgtqsFYzBc5Jd0e1InP/3b8RPjh/fm