第三节
拉弯构件和压弯构件计算

一、实腹式拉弯构件和压弯构件

1.偏心受拉构件

弯矩作用在主平面的强度：

2.偏心受压构件

（1）弯矩作用在主平面内强度：

（2）弯矩作用在对称轴平面内（ x 轴）：

（3）弯矩作用平面外的整体稳定（图2-7）：

（4）局部稳定：

3.双向偏心受压构件

双向稳定（双轴对称）强度：

式中 M _x 、 M _y ——对 x 强轴和 y 弱轴构件段范围内的最大弯矩；

W _nx 、 W _ny —对 x 轴和 y 轴的净截面模量；

γ _x 、 γ _y ——截面塑性发展系数，按表2-1采用，当压弯构件受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比满足 ＜ b / t ＜15 时， γ _x = 1.0，需计算疲劳的构件 γ _x = γ _y = 1.0；

φ _x 、 φ _y ——对 x 轴和 y 轴的轴心受压构件稳定系数；

N ' _Ex —— N ' _Ex = π ² EA /（1. ）；

N ' _Ey —— N ' _Ey = π ² EA /（1. ）；

W _1x 、 W _1y ——对 x 轴较大受压翼缘和 y 轴的毛截面模量；

β _mx 、 β _my ——等效弯矩系数，均按弯矩作下列用平面内的规定计算。

（1）框架柱和两端支撑的构件：

1）无横向荷载作用时： β _mx （ β _my ）= 0.65+ 0.35 ， M ₁ 和 M ₂ 为端弯矩，使构件产生同向曲率（无反弯点）时取同号，使构件产生反向曲率（有反弯点）时取异号，| M ₁ | ≥ | M ₂ | ；

2）有端弯矩和横向荷载同时作用时：使构件产生同向曲率， β _mx （ β _my ）= 1.0；使构件产生反向曲率， β _mx （ β _my ）= 0.85；

3）无端弯矩但有横向荷载作用时： β _mx （ β _my ）=1.0；

（2）悬臂构件，以及分析内力未考虑二阶效应的无支撑纯框架和弱支撑框架柱， β _mx （ β _my ）= 1.0；

W _{2 x} ——对较小翼缘或无翼缘的毛截面模量；

φ _b ——均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数；

φ _bx 、 φ _by ——对 x 轴和 y 轴的受弯构件稳定系数；

η ——调整系数，闭口截面取0.7，其他截面取1.0；

β _tx 、 β _ty ——等效弯矩系数。

4.等效弯矩系数 β _tx （ β _ty ）

（1）在弯矩作用平面外有支撑的构件，应根据两相邻支撑点间构件段内的荷载和内力情况确定。

1）所考虑构件段无横向荷载作用时： β _tx （ β _ty ）= 0.65 + 0.35 ， M ₁ 和 M ₂ 是在弯矩作用平面内的端弯矩，使构件段产生同向曲率时取同号，产生反向曲率时取异号，| M ₁ | ≥ | M ₂ | 。

2）所考虑构件段内有端弯矩和横向荷载同时作用时：使构件段产生同向曲率， β _tx （ β _ty ）=1.0；使构件段产生反向曲率时， β _tx （ β _ty ）= 0.85。

3）所考虑构件段内无端弯矩但有横向荷载作用时， = 1.0。

（2）弯矩作用平面外为悬臂构件， β _tx （ β _ty ）=1.0。

翼缘的局部稳定同箱形截面按式（2-123）、式（2-124）右侧乘以 0.8，当小于40 时取40 。 T形截面弯矩使腹板自由边受拉时：

热轧剖分T形钢

焊接T形钢

弯矩使腹板自由边受压时，

σ _max ——腹板计算高度边缘的最大压应力，计算时不考虑稳定系数 φ 和截面塑性发展系数 γ ；

σ _min ——腹板计算高度另一边缘相应的应力，压应力取正值，拉应力取负值；

λ ——弯矩作用平面内的长细比，当 λ ＜30时，取 λ = 30；当 λ ＞100时，取 λ = 100。

二、格构式拉弯构件和压弯构件

1.弯矩作用在和缀材面平行的主平面内时（绕虚轴 x ）

（1）弯矩作用平面内的稳定性：

M _x 、 M _y ——对 x 轴和 y 轴的最大弯矩；

N ' _Ex —— N ' _Ex = π ² EA / ；

φ _x ——对 x 强轴的轴心受压构件稳定系数，应取换算长细比 λ _0x ；

W _1x —— W _1x = ；

y ₁ ——取 x 轴到较大压力肢轴线的距离或者至较大肢膜板外边缘的距离。

其中 I _x 为对 x 轴的毛截面惯性矩。

弯矩作用在平面外的稳定性可不必计算。

（2）柱身单肢的稳定性。

缀条柱分别按 N ₁ 和 N ₂ 计算肢件1和肢件2的轴心受压稳定性；

缀条柱分别按 N ₁ 和 M ₁ ， N ₂ 和 M ₂ 计算肢件1和肢件2的偏心受压稳定性；

肢件 1 的轴心力为

肢件 2 的轴心力为

其中 N 为构件全截面的轴压力； y ₂ 为构件轴线至肢件2轴线的距离（图2-8）。

2.弯矩作用在和缀材面垂直的主平面内时

弯矩作用平面内的稳定性按实腹式构件公式计算（图2-9），弯矩作用平面外的稳定性按实腹式闭合截面计算，但长细比应按表2-22取换算长细比， φ _b 取1.0。

3.双向弯矩

双向稳定性：

柱身单肢的稳定性：

分肢 1

分肢 2

缀板柱单肢中由于剪力引起的局部弯矩为

式中 V _b ——分配到一个缀材面的剪力；

l ——缀板中心间距；

β _mx ——等效弯矩系数，按弯矩作用平面内的有关规定计算；

β _ty ——按弯矩作用平面外的有关规定计算；

I ₁ 、 I ₂ ——分肢1、分肢2对 y 轴的惯性矩；

y ₁ 、 y ₂ —— M _y 作用主平面至分肢1、分肢2轴线的距离；

W _1x 、 W _{1 y} ——对强轴和弱轴的毛截面模量。

缀板柱单肢中的局部弯矩 M ₁ 同上。缀材应取构件实际剪力和按式（2-81）规定的剪力两者中较大值进行计算。 Pgijvbj3QQQbQYC9p0HNfz6N01WuDc+LaNG6MvM7HrlR1e4I7NZPlmKmpIp45z6a