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第二节
轴心受力构件计算

一、实腹式构件

1.强度

强度(摩擦型高强度螺栓连接处除外)

摩擦型高强度螺栓连接处的强度

式中 N ——轴心拉力或轴心压力;

n ——在节点或拼接处,构件一端连接的高强度螺栓数目;

n 1 ——所计算截面(最外列螺栓处)上高强度螺栓数目;

A n ——构件净截面面积;

A——构件毛截面面积;

λ ——构件长细比,并满足表 2-14 ;

φ ——轴心受压构件的稳定系数。

长细比计算公式表 2-14

续表

注:1.式(2-87)~式(2-96)为式(2-85)的简化公式。

2.无任何对称轴且又非极对称截面(单面连接的不等边角钢除外)不宜用作轴心压杆。

3.对单面连接的单角钢轴心受压杆件,考虑折减系数 α y 后,可不考虑弯扭效应。

4.对槽形截面用于格构式构件的分肢,计算分肢绕对称轴( y 轴)的稳定性时,不必考虑扭转效应,直接用 λ y 查出 φ y 值。

2.整体稳定

整体稳定计算

3.局部稳定

工字形截面及H型钢翼缘

λ 为构件两方向的长细比较大值,当 λ <30 ,取 λ = 30 ;

λ >100 ,取 λ = 100 ;

f y 按钢材牌号取用。

工字形截面及H型钢腹板

式中 b t ——翼缘板外伸宽度和厚度;

h 0 t w ——腹板计算高度及厚度。

λ f y 同上。

当工字形和箱形截面的 h 0 / t w 不满足要求时,腹板的截面应仅考虑计算高度边缘范围内两侧宽度各为 的部分(计算构件的稳定系数时仍用全截面),或用纵向加劲肋加强,使加劲肋与翼缘间以及加劲肋之间的腹板的高厚比满足要求。纵向加劲肋宜在腹板两侧成对布置,每侧外伸宽度不小于 10 t w ,厚度不小于 0.75 t w

其他构件同本章第一节局部稳定的规定。

φ 的取值按表2-15~表2-20确定。

轴心受压构件的截面分类(板厚 t <40mm)表 2-15

续表

注:无对称轴的截面,例如不等边单角钢对任意轴,应按c类截面。

轴心受压构件的截面分类(板厚 t ≥40mm)表 2-16

a类截面轴心受压构件的稳定系数 φ 表2-17

续表

注:见表 2-20 注。

b类截面轴心受压构件的稳定系数 φ 表2-18

续表

注:见表 2-20 注。

c类截面轴心受压构件的稳定系数 φ 表2-19

注:见表 2-20 注。

d类截面轴心受压构件的稳定系数 φ 表2-20

注:1.表2-17~表2-20中的 φ 值系按下列公式算得:

时:

λ n > 0.215 时:

式中, α 1 α 2 α 3 为系数,根据表 2-15 、表 2-16 的截面分类,按表 2-21 采用。

2.当构件的 值超出表2-17~表2-20的范围时,则 φ 值按注1所列的公式计算。

系数 α 1 α 2 α 3 表 2-21

二、格构式构件

1.强度

同式(2-79)~式(2-81)。

2.整体稳定

按式(2-97)计算,但按表 2-22 换算长细比。

分肢的长细比要求:缀条组合受压构件的分肢,长细比 λ 1 不应大于构件两方向长细比(对虚轴取换算长细比)的较大值 λ max 的 0.7 倍。

缀板组合受压构件的分肢,长细比 λ 1 不应大于 40 ,并不应大于构件最大长细比 λ max 的0.5 倍(当 λ max <50 时,取 λ max = 50)。

其中 λ 1 ——分肢对最小刚度轴 1—1 的长细比(表 2-22),其计算长度取:焊接连接时,为相邻两缀板间净距;螺栓连接时,为相邻两缀板边缘螺栓的最近距离;确定分肢截面尺寸时,也应注意其局部稳定性。

格构式构件对虚轴的换算长细比见表2-22。

格构式构件换算长细比计算公式表 2-22

注:1.凡用缀条或缀板连接组成的格构式构件(包括轴心受力和偏心受力构件)对虚轴[本表中图(a)的 x - x 轴和图(b)的 x - x 轴和 y - y 轴]的长细比应取换算长细比,其值应按本表中所列公式计算。

2.对于缀条组合受压构件的分肢,其长细比不应大于 0.7 λ m a x λ m a x 为构件两个方向的较长换算长细比)。

3.斜缀条与构件轴线间倾角应保持在 40° ~70°范围内。

4.对于缀板组合构件的单肢长细比 λ 1 ,不应大于40,并不应大于0.5 λ max (当 λ max <50时,取 λ max = 50)。

3.格构式构件的缀条和缀板

(1)缀条和缀板内力计算(图2-5)。格构式轴心受压构件的剪力为:

图 2-5 缀条和缀板内力计算

式中 V ——剪力( N);

A ——构件全部肢件的毛截面面积(mm 2 );

f y ——钢材的屈服点(N/mm 2 )。

缀条的内力计算公式:

剪力

弯矩(与肢件连接处)

式中 V b ——分配到一个缀材面的剪力;

l ——缀板中心间的距离;

a ——肢件轴线间的距离。

(2)缀板构造要求。缀板除按以上规定的内力进行强度验算及与柱肢的连接计算外,其尺寸尚应符合下列要求:

式中 h ——缀板的高度;

t ——缀板的厚度。

(3)填板连接焊成的组合构件。在桁架和支撑中用填板连接成的双角钢(或双槽钢)组合构件,应按实腹式构件同样计算,但填板间的距离不应超过下列数值:

受压构件

受拉构件

式中 i ——回转半径,按下列规定采用:图 2-6(b)所示的截面,取一个角钢(或槽钢)平行于填板的形心轴的回转半径;图 2-6( c)所示的截面,取一个角钢的最小回转半径;

l ——填板间的距离, l = l n + b

受压构件在其两个侧向支撑点之间的填板数不宜少于两个。

填板的尺寸按构造确定;填板沿构件轴线方向的宽度 b 应符合焊缝最小长度的要求,高度应满足布置焊缝厚度的要求,通常取 h = h 1 +(15~20)mm[图2-6(c)除外]。

(4)用作减小轴心受压构件(柱)自由长度的支撑,当其轴线通过被支撑构件截面剪心时,沿被支撑构件屈曲方向的支撑力的计算。

1)长度为 l 的单根柱设置一道支撑时,支撑力 F b1 为:

图 2-6 计算回转半径的截面轴线图

( a)双角钢截面;( b)双槽钢截面;( c)十字形截面

当支撑杆位于柱高度中央时

当支撑杆位于距柱端 αl 处时(0< α <1)

式中 N ——被支撑构件的最大轴心压力。

2)长度为 l 的单根柱设置 m 道等间距(或间距不等但与平均间距相比相差不超过20%)支撑时,各支撑点的支撑力 F bm

3)被撑构件为多根柱组成的柱列,在柱高度中央附近设置一道支撑时,支撑力应按下式计算:

式中 n ——柱列中被撑柱的根数;

Σ N i ——被撑柱同时存在的轴心压力设计值之和。

4)当支撑同时承担结构上其他作用的效应时,其相应的轴力不与支撑力相叠加。 Y/xraB+f9zqDxnBMkkZqzFt4qNUa732bS2xKwdQHpZMmEugG5BXTXACUTxcgZXMA

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