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这里先学习NumPy库，它是Python科学计算库中的基础库，许多其他著名的科学计算库（如Pandas、Scikit-Learn等）都要用到NumPy库的一些功能。
NumPy是Python的一种开源的数值计算扩展。这种工具可用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表结构（Nested List Structure）要高效得多（该结构也可以用来表示矩阵），支持大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。
一个用Python实现的科学计算包括：① 一个强大的N维数组对象Array；② 比较成熟的（广播）函数库；③ 用于整合C/C++和Fortran代码的工具包；④ 实用的线性代数、傅里叶变换和随机数生成函数。NumPy和稀疏矩阵运算包SciPy配合使用更加方便。
NumPy提供了许多高级的数值编程工具，如矩阵数据类型、矢量处理以及精密的运算库，专为进行严格的数字处理而产生，多为大型金融公司，以及核心的科学计算组织使用，如Lawrence Livermore、NASA，用其处理一些本来使用C++、Fortran或MATLAB等所做的任务。
NumPy的前身为Numeric，最早由Jim Hugunin与其他协作者共同开发。2005年，Travis Oliphant在Numeric中结合了另一个同性质的程序库Numarray的特色，并加入了其他扩展而开发了NumPy。NumPy开放源代码，并且由许多协作者共同维护开发。
NumPy是基于Python的，因此在安装NumPy之前，需要先安装Python。目前建议安装Anaconda，Anaconda是一个用于科学计算的Python工具，支持Linux、macOS、Windows系统，它包含众多流行的用于科学计算、数据分析的Python包。如果已经安装了Anaconda，那么NumPy就已经安装成功了。
Python NumPy在Windows、各种Linux发布版以及macOS上均有二进制安装包。在各个系统境下，安装NumPy的命令都是pip install numpy。下面简要介绍一些NumPy的基本操作，方便读者后续对机器学习方法的学习。
NumPy是一个Python库，部分用Python编写，但是大多数需要快速计算的部分都是用C或C++编写的。
如果已经在系统上安装了Python和pip，那么安装NumPy非常容易。请使用以下这条命令安装它：
pip install numpy
安装NumPy后，通过添加import关键字将其导入用户的应用程序：
import numpy
NumPy通常以np别名导入。在Python中，别名是用于引用同一事物的替代名称。请在导入时使用as关键字创建别名：
import numpy as np
现在，可以将NumPy包称为np而不是numpy。
版本字符串存储在__version__属性中。
【例3-1】 检查NumPy版本。
输入如下代码：
import numpy as np
print(np.__version__)
运行结果如下：
1.21.5
NumPy最重要的一个特点是其 N 维数组对象ndarray，它是一系列同类型数据的集合，以0下标为开始进行集合中元素的索引。
ndarray对象是用于存放同类型元素的多维数组。ndarray中的每个元素在内存中都有相同存储大小的区域。ndarray内部由以下内容组成：
（1）一个指向数据（内存或内存映射文件中的一块数据）的指针。
（2）数据类型或dtype，描述在数组中的固定大小值的格子。
（3）一个表示数组形状（shape）的元组，表示各维度大小的元组。
（4）一个跨度（stride）元组，其中的整数指的是为了前进到当前维度下一个元素需要“跨过”的字节数。跨度可以是负数，这样会使数组在内存中后向移动，切片中的obj[::-1]或obj[:,::-1]就是如此。
创建一个ndarray只需调用NumPy的array函数即可：
numpy.array(object, dtype = None, copy = True, order = None, subok = False, ndmin
= 0)
其中参数说明如表3-1所示。
表3-1 numpy.array参数说明
【例3-2】 numpy.array应用举例。
输入如下代码：
运行结果如下：
ndarray对象由计算机内存的连续一维部分组成，并结合索引模式，将每个元素映射到内存块中的一个位置。内存块以行顺序（C样式）或列顺序（FORTRAN或MATLAB风格，即前述的F样式）来保存元素。
NumPy支持的数据类型比Python内置的类型要多很多，基本上可以和C语言的数据类型对应上，其中部分类型对应Python内置的类型。表3-2列举了NumPy的基本数据类型。
表3-2 NumPy的基本数据类型
NumPy的数值类型实际上是dtype对象的实例，并对应唯一的字符，包括np.bool_、np.int32、np.float32等。
数据类型对象（numpy.dtype类的实例）用来描述与数组对应的内存区域是如何使用的，它描述了数据的以下几个方面：
（1）数据的类型（整数、浮点数或者Python对象）。
（2）数据的大小（例如，整数使用多少字节存储）。
（3）数据的字节顺序（小端法或大端法）。
（4）对于结构化类型，描述字段的名称、每个字段的数据类型和每个字段所取的内存块的部分。
（5）如果数据类型是子数组，则描述其形状和数据类型。
dtype对象是使用以下语法构造的：
numpy.dtype(object, align, copy)
参数说明如下：
object：要转换为的数据类型对象。
align：如果为true，则填充字段使其类似C语言的结构体。
copy：复制dtype对象，如果为false，则是对内置数据类型对象的引用。
【例3-3】 NumPy数据类型应用举例。
输入如下代码：
运行结果如下：
每个内置类型都有一个唯一定义它的字符代码，如表3-3所示。
表3-3 内置类型标识符
ndarray数组除了可以使用底层ndarray构造器来创建外，也可以通过以下几种方式来创建。
numpy.empty方法用来创建一个指定形状（shape）、数据类型（dtype）且未初始化的数组：
numpy.empty(shape, dtype = float, order = 'C')
参数说明如下：
shape：数组形状。
dtype：数据类型，可选。
order：有C和F两个选项，分别代表行优先和列优先，是计算机内存中存储元素的顺序。
【例3-4】 numpy.empty创建空数组。
输入如下代码：
import numpy as np
s = np.empty([4, 6], dtype = int)
print(s)
运行结果如下：
数组元素为随机值，因为它们未初始化。
创建指定大小的数组，数组元素以0来填充：
numpy.zeros(shape, dtype = float, order = 'C')
参数说明如下：
shape：数组形状。
dtype：数据类型，可选。
order：C用于C语言的行数组，或者F用于FORTRAN的列数组。
【例3-5】 numpy.zeros应用举例说明。
输入如下代码：
运行结果如下：
[0. 0. 0. 0. 0.]
[0 0 0 0 0]
[[(0, 0) (0, 0)]
[(0, 0) (0, 0)]]
创建指定形状的数组，数组元素以1来填充：
numpy.ones(shape, dtype = None, order = 'C')
参数说明如下：
shape：数组形状。
dtype：数据类型，可选。
order：C用于C语言的行数组，或者F用于FORTRAN语言的列数组。
【例3-6】 numpy.ones应用举例说明。
输入如下代码：
import numpy as np
# 默认为浮点数
x = np.ones(5)
print(x)
print('*'*10)
# 自定义类型
x = np.ones([3, 3], dtype=int)
print(x)
运行结果如下：
[1. 1. 1. 1. 1.]
**********
[[1 1 1]
[1 1 1]
[1 1 1]]
还可以从已有数组创建数组。
1）numpy.asarray
numpy.asarray类似于numpy.array，但numpy.asarray的参数只有3个，比numpy.array少两个。
numpy.asarray(a, dtype = None, order = None)
参数说明如下：
a：任意形式的输入参数，可以是列表、列表的元组、元组、元组的元组、元组的列表、多维数组。
dtype：数据类型，可选。
order：可选，有C和F两个选项，分别代表行优先和列优先，是计算机内存中存储元素的顺序。
【例3-7】 将列表转换为ndarray。
输入如下代码：
import numpy as np
x = [4, 5, 6, 10000]
a = np.asarray(x)
print(a)
运行结果如下：
[ 4 5 6 10000]
【例3-8】 将元组转换为ndarray。
输入如下代码：
import numpy as np
x = (100, 2000, 300000)
a = np.asarray(x)
print(a)
运行结果如下：
[ 100 2000 300000]
【例3-9】 元组列表转换为ndarray。
输入如下代码：
运行结果如下：
[(1, 2, 3) (4, 5)]
**********
[1. 2. 3.]
2）numpy.frombuffer
numpy.frombuffer用于实现动态数组。
numpy.frombuffer接收buffer输入的参数，以流的形式读入转化成ndarray对象。
buffer是字符串的时候，Python 3默认str是Unicode类型，所以要转成bytestring需在原str前加上b。
numpy.frombuffer(buffer, dtype = float, count = -1, offset = 0)
参数说明如下：
buffer：可以是任意对象，会以流的形式读入。
dtype：返回数组的数据类型，可选。
count：读取的数据数量，默认为-1，读取所有数据。
offset：读取的起始位置，默认为0。
【例3-10】 numpy.frombuffer应用实例。
输入如下代码：
import numpy as np
s = b'Hello World'
a = np.frombuffer(s, dtype='S1')
print(a)
运行结果如下：
[b'H' b'e' b'l' b'l' b'o' b' ' b'W' b'o' b'r' b'l' b'd']
3）numpy.fromiter
numpy.fromiter方法从可迭代对象中建立ndarray对象，返回一维数组。
numpy.fromiter(iterable, dtype, count=-1)
参数说明如下：
iterable：可迭代对象。
dtype：返回数组的数据类型。
count：读取的数据数量，默认为-1，读取所有数据。
【例3-11】 numpy. fromiter应用实例。
输入如下代码：
import numpy as np
# 使用 range 函数创建列表对象
List = range(10)
it = iter(List)
# 使用迭代器创建 ndarray
x = np.fromiter(it, dtype=float)
print(x)
运行结果如下：
[0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.]
NumPy包含大量数学运算函数，包括三角函数、算术函数、舍入函数等。
1）加、减、乘、除函数
NumPy的算术函数又包含简单的加、减、乘、除等。参与运算的数组必须具有相同的形状或符合数组广播规则。
【例3-12】 NumPy加、减、乘、除应用举例。
输入如下代码：
运行结果如下：
2）numpy.reciprocal()函数
numpy.reciprocal()函数返回参数逐元素的倒数。
【例3-13】 numpy.reciprocal()函数应用举例。
输入如下代码：
import numpy as np
s = np.array([888, 1000, 20,
0.1]) print('原数组是：')
print(s)
print('*'*20)
print('调用reciprocal函数：')
print(np.reciprocal(s))
运行结果如下：
原数组是：
[8.88e+02 1.00e+03 2.00e+01 1.00e-01]
********************
调用reciprocal函数：
[1.12612613e-03 1.00000000e-03 5.00000000e-02 1.00000000e+01]
3）numpy.power()函数
numpy.power()函数将第一个输入数组中的元素作为底数，计算它与第二个输入数组中的相应元素的幂。
【例3-14】 numpy.power()函数应用举例。
输入如下代码：
运行结果如下：
4）numpy.mod()函数
numpy.mod()函数计算输入数组中的相应元素相除后的余数。此外，numpy.remainder()函数也产生相同的结果。
【例3-15】 numpy.mod()函数应用举例。
输入如下代码：
运行结果如下：
1）sin()、cos()和tan()函数
NumPy提供了标准的三角函数：sin()、cos()、tan()。
【例3-16】 NumPy三角函数应用举例。
输入如下代码：
运行结果如下：
2）arcsin()、arccos()和arctan()函数
arcsin()、arccos()和arctan()函数返回给定角度的sin()、cos()和tan()的反三角函数。这些函数的结果可以通过numpy.degrees()函数将弧度转换为角度。
【例3-17】 arcsin()、arccos()和arctan()函数应用举例。
输入如下代码：
运行结果如下：
1）numpy.around()函数
numpy.around()函数返回指定数字的四舍五入值。
numpy.around(a,decimals)
参数说明如下：
a：数组。
decimals：舍入的小数位数，默认值为0，如果为负，则整数将四舍五入到小数点左侧的位置。
【例3-18】 numpy.around()函数应用举例。
输入如下代码：
运行结果如下：
原数组：
[100. 100.5 123. 0.876 76.998]
********************
舍入后：
[100. 100. 123. 1. 77.] [100. 100.5 123. 0.9 77. ] [100. 100. 120. 0. 80.]
2）numpy.floor()函数
numpy.floor()函数返回小于或者等于指定表达式的最大整数，即向下取整。
【例3-19】 numpy.floor()函数应用举例。
输入如下代码：
import numpy as np
s = np.array([-9999.7, 100333.5, -23340.2, 0.987, 10.88888])
print('提供的数组：')
print(s)
print('*'*20)
print('修改后的数组：')
print(np.floor(s))
运行结果如下：
3）numpy.ceil()函数
numpy.ceil()函数返回大于或者等于指定表达式的最小整数，即向上取整。
【例3-20】 numpy.ceil()函数应用举例。
输入如下代码：
运行结果如下：
