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( 三门问题 )这是一个源自博弈论的数学游戏,出自美国的电视游戏节目“Let’s Make a Deal”.这个游戏的玩法是:参赛者看见 3 扇关闭的门,其中一扇门后面藏有一辆汽车,另外两扇门后面各藏有一只山羊.参赛者选中后面有车的那扇门就可以赢得汽车,选中后面有羊的那扇门就可以赢得山羊.当参赛者选定其中一扇门但未去开启它的时候,主持人开启剩下两扇门中的一扇,露出其中一只山羊.主持人继续问:参赛者要不要更换选择,即换另一扇仍然关上的门呢?
该问题转化为:换另一扇门是否会增加参赛者赢得汽车的可能性呢?概率是表示某些结果(如赢得汽车)在一次试验中发生可能性大小的数,在进行推断和决策时起着非常重要的作用.用条件概率可分析这个问题(例 2.3.10).
第 1 章已经介绍统计分析的一个重要分支是统计推断,即根据样本信息对总体进行推断并提供对总体的决策.为了更好地进行统计决策,必须对统计推断的理论基础——概率论进行研究.本书第 2 章至第 4 章将重点讨论概率论的重要内容.