下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
如图 2.5（a）所示，点的投影仍为点。设投射方向为S，空间点A在H投影面上有唯一的投影a。反之，若已知点A在H面的投影a，却不能唯一确定点A的空间位置（如A 1 、A 2 ），由此可见，点的一个投影不能确定点的空间位置。同样，仅有物体的单面投影也无法确定空间物体的真实形状，如图 2.5（b）所示，形状各不同的A、B、C三个物体在W面的投影却相同，空间形体与投影之间没有一一对应关系。为此，必须增加投影面的数量，建立一个投影面体系，将物体同时向几个投影面进行投影，用多个投影图来确切地、完整地表达空间物体，这种方法获得的一组投影称为多面正投影，简称为投影。
图 2.5 单面投影
我们知道，笛卡尔直角坐标系将三维空间分为 8 个象限（分角），每个象限的位置如图2.6（a）所示。
由正投影面V、水平投影面H和侧投影面W共 3 个相互垂直的投影面（分别简称为V面、H面和W面）构成的投影面体系称为三投影面体系，如图 2.6（b）所示。三投影面两两相交产生的交线OX、OY、OZ，称为投影轴，简称为X轴、Y轴和Z轴。
图 2.6 三投影面体系
视图由物体的多面正投影组成，物体在V、H和W面上的三个投影通常称为物体的三视图。如图 2.7（a）所示，从前向后投射所得到的正面投影称为主视图，从上向下投射所得到的水平投影称为俯视图，从左向右投射所得到的侧面投影称为左视图。
图 2.7 三视图的形成和投影规律
在视图中，国家标准规定物体表面可见轮廓线的投影用粗实线表示，不可见轮廓线的投影用细虚线表示。为了使三个视图能画在一张图纸上，国家标准规定正面保持不动，把水平投影面绕X轴向下旋转 90°，把侧面投影绕Z轴向右旋转 90°，如图 2.7（b）所示，这样得到展开在同一平面上的三面视图（简称三视图），如图 2.7（c）所示。为了便于画图和看图，在三视图中不画投影面的边框线。在工程图中，由于视图主要用来表达物体的形状，而没有必要表达物体与投影面间的距离，因此在绘制视图时可不画投影轴，视图之间的距离可根据具体情况确定，如图 2.7（d）所示。
根据三个投影面的相对位置及其展开的规定，可以得出三视图的位置关系为：以主视图为基准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。按照这种位置配置视图时，国家标准规定不标注视图的名称。上述投影过程表明：一旦物体在投影面体系中的位置确定，并规定X、Y、Z轴方向分别为物体的长（左右方向）、宽（前后方向）、高（上下方向），则空间物体与其平面投影以及空间直角坐标系就有了一一对应的关系。
实际上，还可以这样来理解三面投影的形成过程：所谓物体的正面投影，可看成是令该物体的空间坐标值Y＝ 0 后获得的平面投影图，即完成了该物体从三维空间向二维平面的转换。因此，主视图仅反映出物体的长（X）和高（Z）方向的形状和大小；同理，物体的水平投影即令Z＝ 0，而侧面投影即令X＝ 0。因此，物体的俯视图仅反映出物体的长（X）和宽（Y），左视图仅反映出物体的宽（Y）和高（Z）。这样，主视图和俯视图都反映了物体的长度（X），主视图和左视图都反映了物体的高度（Z），俯视图和左视图都反映了物体的宽度（Y）。因此，三视图之间存在以下关系：
主、俯视图共同反映物体的长度方向的尺寸，简称“长对正”；
主、左视图共同反映物体的高度方向的尺寸，简称“高平齐”；
俯、左视图共同反映物体的宽度方向的尺寸，简称“宽相等”。
“长对正、高平齐、宽相等”是画图和看图必须遵循的最基本的投影规律，它不仅适用于整个物体的投影，物体局部结构的投影也必须符合这个规律。在应用这一投影规律画图和看图时，必须注意物体的上、下、左、右、前、后六个方位与视图的关系，特别是物体前后位置在视图上的反映。在俯视图和左视图中，靠近主视图的一边都反映物体的后面，远离主视图的一边则反映物体的前面。因此，在俯视图和左视图上量取宽度时，不但要注意量取的起点，还要注意量取的方向。