译者序

如果你是一个对数学感兴趣的人，建议你翻开这本书。如果你之前读过一些数学科普书，想再读一些专业性更强的数学书，那我建议你读下去，因为这本书适合所有接受过初中以上数学教育的人。如果你因为刚上大学还不适应大学数学的思维方式，那我更要建议你读下去，这本书或许可以带给你一些启发和思考，甚至是学习数学的快乐。如果你是数学的深度爱好者，已经看过一些较为艰深的书籍，那么你可以大致翻阅一下，这本书或许给予不了理论知识上的帮助，但可以让你对笛卡尔这位数学巨人有更深一层的了解。

说说这本书的内容。

1637年，法国数学家笛卡尔正式出版了《几何》一书。一经出版，该书便引起巨大轰动。笛卡尔开创性地将当时完全割裂的代数学和几何学整合起来，提出了用代数学方法解决几何学问题，用代数方程表示所求问题对应的曲线，以及基于方程的次数来对这些曲线进行分类的数学思想，这就是现代数学的一个重要分支——解析几何。可以说，笛卡尔在本书中所提到的解决问题的方法以及得出的一系列结论，对当代数学具有奠基性和指导性意义，而笛卡尔也因此被称为“解析几何之父”。

原书用法语写成，因为笛卡尔独特的写作风格，法语版有些生涩难懂。1649年，荷兰数学家弗朗西斯·范·舒腾出版了拉丁文版本的《几何》，而且他在书中加入了一些注解和个人评论。这一版《几何》问世后，立即吸引了一大批读者。而我在翻译这本书时，也参考了舒滕的拉丁文译本，具体可见书中注解部分。

数学书向来以精练、短小为特点，本书也不例外。在翻译本书的过程中，我尽可能地还原作者的本意。但无奈数学本身就是朴素的，我无法通过翻译使其变得生动，所以读起来难免有些许枯燥。我建议读到本书的朋友，能拿出几张纸和一支笔，跟着笛卡尔一起计算和作图，一起思考，一起探索。书中很多地方，笛卡尔都给出了细致的作图过程，但也省略了一些他个人认为不必要的证明过程。而省略的这些部分，如果你不把这本书参透，是很难自行解决的，所以阅读本书就是一个钻研与探索的过程。

数学之旅，长路漫漫，那些伟大数学家的著作，就如一盏盏明灯，指引我们坚定前行。能让更多热爱数学的人，无障碍地读到数学家们倾尽一生心血的著作，我备感荣幸。这本书没有测试题，也没有时间限制，希望读者能静下心来，用心感受数学真正的魅力。

此外，为了保证语言的简练，我在翻译过程中尽可能地对原文进行了符号化处理，比如原文中“垂直”和“平行”这类文字，我在翻译时都用符号替代了。尽管本书译完后，我再三比对检查，也难免有所疏漏。如有纰漏，还望读者及时批评指正。

陆美亦