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当一条曲线上的所有点和一条直线上的所有点之间的关系已知
时，用我前文提到的方法，就很容易求得这条曲线上的点与其他给定点和线段之间的关系；并且根据这些关系
，可以求出其直径、轴、中心和其他对确定该曲线起重要作用的线段或点；从而得到几种不同的描绘该曲线的方式，然后选择最简单的一种即可。
只需使用这种方法，便可以求得所有可以确定的、有关其面积大小的量，这里我就不赘述了。
最后，曲线的所有其他性质，仅取决于这些曲线与其他线段所成的角度。而两条相交曲线所成的角，与两条直线所成的夹角一样十分容易测量，前提是可以作一条直线，使之与两条曲线中的一条在两条曲线的交点处形成直角
。这也使我相信，只要我给出过曲线上任一点作一条直线垂直于该曲线的一般方法，我对各种曲线的研究就完整了。我敢说，这不仅是我所知道的几何学中最有用和最一般的问题，也是我一直都极为感兴趣的问题。