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由于以上讨论中的所有方程的次数都不超过两次，所以，这不仅解决了古人已经解决的涉及三条或四条线段的问题，同时也解决了他们所说的立体问题，自然而然也解决了平面问题，因为平面问题就包含在立体问题中 [18] 。所有几何问题无非就是找到某种状态所要求的完全确定的一点 （就像例题中那样） ，整条线段上的所有点都要满足条件。如果这条线是直线或圆，就是平面问题；而如果是抛物线、双曲线或椭圆，就是立体问题。对于每一种情况，我们都能得到包含两个未知量的方程，其完全和上文所找到的方程类似。如果所求点所在曲线的次数高于圆锥曲线的次数，那么这就可被称为超立体问题。以此类推，如果在确定一点时缺少两个条件，那么该点的轨迹就是一个面，这个面可能是平面，也可能是球面或更为复杂的曲面。古人没有对立体问题外的图形作进一步探究。因此，阿波罗尼奥斯在其著作中论及圆锥曲线部分，纯粹是为了求解立体问题的需要。
我已经进一步说明，我称之为第一类曲线的只包括圆、抛物线、双曲线和椭圆，这也是我所论证的内容。