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哪些曲线可以被纳入几何学——区分所有曲线类别并掌握它们与直线上点的关系的方法——对上篇提到的帕普斯问题的解释——仅有三条或四条线段时这一问题的解——对该解的论证——平面与立体问题及其求解的方法——关于五条线的问题所需的最基本、最简单的曲线——通过找到曲线上的若干点来描绘的几何曲线——可利用细绳描绘的曲线——为了解曲线的性质，必须知道其上各点与直线上各点的关系——作一直线与给定曲线相交并成直角的一般方法——利用蚌线作出该问题的图形——对用于光学的四类卵形线的说明——卵形线所具有的反射和折射性质——对这些性质的论证——如何按要求制作一透镜，使从某一给定点发出的所有光线经过透镜表面后会聚于一给定点——如何制作一透镜，既有上述功能，又使一表面的凸度与另一表面的凸度或凹度成给定的比——如何将平面曲线的结论推广至三维空间或曲面上的曲线
弗朗索瓦·韦达最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展；后来笛卡尔对他所采用的符号作了改进。