1. 三相电路功率的一般计算
在三相交流电路中,三相负载的有功功率 P 等于各相负载有功功率之和;三相负载的无功功率 Q 等于各相负载无功功率之和,即
P = P U + P V + P W
= U U I U cos φ U + U V I V cos φ V + U W I W cos φ W
Q = Q U + Q V + Q W
= U U I U sin φ U + U V I V sin φ V + U W I W sin φ W
式中 U U 、 U V 、 U W ——分别为各相负载相电压的有效值;
I U 、 I V 、 I W ——分别为各相负载相电流的有效值;
φ U 、 φ V 、 φ W ——分别为各相相电压比相电流超前的相位差;
cos φ U 、cos φ V 、cos φ W ——分别为各相负载的功率因数。
三相负载的总视在功率 S 一般不等于各相视在功率之和,通常用下式计算,即
三相电路的功率因数则为
2. 对称三相电路的功率
因为在对称三相电路中,各相的相电压、相电流的有效值以及功率因数角均相等,即
U U = U V = U W = U φ
I U = I V = I W = I φ
φ U = φ V = φ W = φ
所以,对称三相电路总的有功功率 P 、无功功率 Q 、视在功率 S 、功率因数cos φ 分别为
即 对称三相电路的功率等于每相功率的三倍,而功率因数为每相的功率因数 。
若三相电路的线电压 U L 、线电流 I L 为已知,当三相负载为星形联结时,有
当三相负载为三角形联结时,有
所以,不论三相负载是星形联结还是三角形联结,均有
因此,对称三相电路的有功功率、无功功率、视在功率还可用线电压、线电流表示为
要注意式(1-32)中的 φ 仍是相电压与相电流之间的相位差,即相电压超前相电流的角度,也是每相负载的阻抗角,并非线电压与线电流之间的相位差。由于线电压、线电流比相电压、相电流容易测量,所以,式(1-32)更具有实用意义。